2024年新湘教版7年级上册数学 1.2.1 数轴

1.2数轴、相反数与绝对值第1章有理数1.2.1数轴1.

理解数轴的概念，能够正确地画出数轴.2.

经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来.重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点：了解数形结合与转化的思想.教学目标你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.温度计注射器直尺它们有什么共同特点？

小玲从点

O

出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达

A，B，C，D

四点处.

其中点

A

在点

O

东边

10

m

处，点

B

在点

O

西边

10

m

处，点

C

在点

O

东边

30m

处，点

D

在点

O

西边

30m

处.

试画图表示这一情境.数轴的概念1分析：人行道抽象直线出发点

O

抽象数0点

O

东边的点抽象正数规定1个单位长度(线段

OA的长)代表10m点

O

西边的点抽象负数0ACBD东西像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.如何用直线上的点表示数？方向基准点规定长度3.单位长度1.原点2.正方向原点、正方向和单位长度为数轴三要素.定义总结OF原点、正方向、单位长度缺一不可.1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是

()A. B.C. D.E. F.练一练画数轴注意事项：归纳总结2.原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；1.直线是水平的；（2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一.（1）原点——在直线上任意一点表示数“0”；问题

＋3和

－4在这条数轴上用什么表示呢？

＋3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，－4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示.3-4用数轴上的哪个点表示?-1.5呢?其他数呢?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.-1.5数轴上的点表示数2O典例精析例1

如图，数轴上的点

M，N，P，Q

分别表示哪个有理数?解：点

M，N，P，Q

分别表示

-3，1.3，-1，2.5.典例精析解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示.①

把点标在线上；②

把数标在点的上方，以便观看.例2

画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5，1.5，-3.5，4.5，-

，1.5●-5注意O练一练1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下图所示.-305-4-532.(滨州)在数轴上，点

A

表示

－2.若从点

A

出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点

B，则点

B

表示的数是

()A.－6 B.－4C.2

D.4C数形结合：AB数轴在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作_____选取适当的长度为________通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______原点单位长度三要素正方向负方向有理数数与点的转化1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A.正数

B.负数C.非正数

D.非负数2.在数轴上表示

－3的点与表示4的点之间的距离是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.画出数轴并表示下列有理数：解：如下图所示.4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4

个单位长度到达点

A，再向右爬了

2

个单位长度到达点

B，然后又向左爬了

10

个单位长度到达点

C.(1)

将

A，B，C

三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；解：如图所示.能力提升(2)

根据点

C

在数轴上的位置，点

C

可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?解：(2)

可以看作蚂蚁从原点向左爬了4个单位长度达到.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

(3)

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