2024年新湘教版7年级上册数学 1.3 有理数大小的比较

第1章有理数1.3有理数大小的比较教学目标1.

掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.2.

经历探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法.重点：运用法则、借助数轴比较有理数的大小.难点：比较两个负数的大小.

问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？下图表示某一天我国

5

个城市的最低气温.武汉2℃

北京-3℃

上海0℃

广州10℃

哈尔滨-10℃哈尔滨－10℃

北京－3℃上海

0℃武汉

2℃广州10℃<<我们已经会比较正数的大小，即正数都大于

0.利用大小比较法则比较有理数的大小1问题1：温度-3℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与

-10℃，哪个温度高？2℃

比

-3℃

高，0℃

比

-10℃

高.通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？规定正数大于负数，0大于负数.合作探究问题2：-10℃与

-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与

-3的绝对值，哪个大？-10℃比

-3℃温度低.通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？但是，由于|-10|

=

10，|

-3

|

=

3，因此

|-10

|

>

|-3|.规定两个负数，绝对值大的反而小.回顾导入哈尔滨－10℃

北京－3℃上海

0℃武汉

2℃广州10℃<<根据这个规定，由|－10|

=

10，|－3|

=

3，且

10

>3

可知，－10＜－3.<<典例精析例1

比较下列各数的大小.分析：否能否化简观察各数先化简利用有理数大小的比较法则是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.(2)两个负数作比较，先求它们的绝对值，解：(1)因为正数大于负数，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因为3＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞

－7.(4)先化简，总结异号两数比较大小同号两数比较大小考虑正负考虑绝对值(3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2.因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因为0.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是()A.液态氧 B.液态氢C.液态氮 D.液体氦液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃-183-253-196-268.9A分析：两个负数，绝对值大的反而小.练一练借助数轴比较有理数的大小2活动1：将这一天各城市的最低气温在数轴上表示出来：●●●●●武汉上海北京哈尔滨广州想一想：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大活动2：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？高+低-原点–3–2–1

0123右边大左边小活动3：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数.你能借助数轴比较这四组数的大小吗?

试一试.典例精析例

比较下列各组数的大小：(1)－6

和

－3；

(2)－

和

－

；(3)－(－)和

－|－2|；(4)－(－0.3)和

|－

|.●－6●－3分析：解：(1)－6＜－3；●●(2)＜

；分析：(3)－(－)和

－|－2|；(4)－(－0.3)和

|－

|.(3)－(－)＝

，－|－2|＝2.●2●因为2＞

，所以－(－)＞－|－2|.

(4)－(－0.3)＝0.3，－|－

|＝0.25.因为0.3＞0.25，所以－(－0.3)＞－|－

|.

●0.3●0.25

2.m，n

两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根据

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在数轴上标出

n、m

的相反数

-n、-m，进而得

-m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.Dnm0-n-m练一练有理数的大小比较求绝对值比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接正数大于0，0大于负数，正数大于负数步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小1.在有理数0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的数是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，