2024年新湘教版7年级上册数学 1.5.2 有理数的除法

1.5有理数的乘法和除法第1章

有理数1.5.2有理数的除法教学目标1.理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数.2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.3.会用转化的数学思想，推导出有理数的除法法则.重点：正确地运用法则进行有理数的除法运算.难点：根据不同的情况来选取适当的方法求商.你能快速说出下列算式的结果吗?

小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？乘法除法2×3=63×4=120×3=00÷3=

12÷3=12÷4=

6÷2=6÷3=

33240有理数的除法法则1_____×(-3)＝6____×(-3)＝-6____×3＝-6自主探究(-2)除法是乘法的逆运算6÷(-3)＝_____；(-6)÷(-3)＝_____.(-6)÷3＝_____.-221.填空：2思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？(-2)-2知识要点从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算：

对于两个有理数

a，b，其中

b

不为

0，如果有一个有理数

c，使得

cb

=

a，那么规定

a÷b＝c，且把

c

叫作

a

除以

b

的商.独立思考

类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？6÷(－3)＝－2；(－6)÷(－3)＝2.(－6)÷3＝－2；6÷3＝2；①

同号两数相除得正数，有理数除法法则(二)：知识要点(＋)÷(＋)→(＋)(－)÷(－)→

(＋)(－)÷(＋)→

(－)(＋)÷(－)→

(－)②

异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；③0除以任何一个不等于0的数都得0.典例精析例1

计算：(1)(－24)÷4；(2)(－18)÷(－9)；(3)10÷(－5)；(4)0÷(－10).解：(1)(－24)÷4＝－(24÷4)＝－6.(2)(－18)÷(－9)＝18÷9＝2.(3)10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2.(4)0÷(－10)＝0.练一练(2)(－15)÷(－3)；(3)(－0.75)÷0.25.1.计算：(1)(－36)÷9；解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.(3)(－0.75)÷0.25＝－(

0.75÷0.25)＝－3.(2)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.倒数和分数化简2有什么关系？问题：计算并填空：10×

＝_____；(-2)×(-1)＝_____；(-840)×

＝_____.-22-12010÷(-5)＝_____；(-2)÷(-1)＝_____；(-840)÷7＝_____.-22-120＝＝＝(-1)×(-1)＝1倒数知识要点若两个有理数的乘积等于

1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数，0

没有倒数.例如，

是－5的倒数.知识要点10÷(-5)＝10×

(-2)÷(-1)＝(-2)×(-1)(-840)÷7＝(-840)×

有理数除法法则：用字母表示为：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.(b不为0).典例精析例2

计算：(1)(－12)÷

；(2)15÷

；(3)÷.解：(1)(－12)÷

＝(－12)×3＝

－36.(2)15÷

＝15×

＝－35.练一练1.计算：

(2)原式=(1)(内蒙古校考)解：(1)原式==3.带分数和小数可化为分数计算0除以任何一个________的数，都得_______除以一个__________的数，等于乘这个数的________两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除有理数除法法则正倒数负绝对值不等于00不等于01.计算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=(3)0.18÷(-1.2)÷0.3；

(4)-2.5÷

×(-4).

解：原式=解：原式=2．计算：(1)；(2)；(3)。解：(1)原式.(2)原式.(3)原式.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做