习题课件：6.5.2 垂线段

垂线段苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)6.5.2DC12345AB678D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9C10AD1112下列说法正确的是(

)A．垂线段就是垂直于已知直线的线段B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段C．垂线段是一条竖起来的线段D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段D12C在数学课上，同学们过点B作线段AC所在直线的垂线段时，下列画法正确的是(

)3A【2021·武汉江夏区期中】已知点M在∠AOB的平分线上，点M到OA边的距等于8，点N是OB边上的任意一点，则下列选项中正确的是(

)A．MN≥8B．MN≤8C．MN＞8D．MN＜8B4【2021·江苏溧水期末】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是(

)A．线段PA

B．线段PB

C．线段PCD．线段PDD5【2022·南通通州区模拟】如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中长度能表示点到直线的距离的线段共有(

)A．2条B．3条

C．4条D．5条6C下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(

)7A如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是(

)A．2.5B．3C．4D．58点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离(

)A．等于4cmB．等于2cmC．小于2cmD．不大于2cm【诊断】点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度．虽然垂线段最短，但是本题中并没有说明PC是垂线段，所以垂线段的长度可能小于2cm，也可能等于2cm.【正解】D【错解】B9如图，解答下列问题：(1)过点C画AB的平行线CD；(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；解：如图所示，CD即为所求．如图所示，CE即为所求．(3)线段CE的长度是点C到____的距离；(4)在线段CA、CB、CE中，

线段____最短，理由：________________．ABCE垂线段最短10如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；解：如图，因为两点之间线段最短，所以连接AD，BC交于H点，则H点为蓄水池位置，它到四个村庄的距离之和最小．(2)计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短并说明根据．解：如图，过H作HG⊥EF，垂足为G.沿HG开渠最短，根据是“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．11如图，A，B，C是平面内三点．(1)按要求作图：①作射线BC，过点B作直线l，使A，C两点在直线l两旁；②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连接线段AP，PQ；解：①如图所示，射线BC，直线l即为所求；②如图所示，线段AP，PQ即为所求．(2)在(1)所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A，B之间的距离为8，点A，C之间的距离为6，则AP＋PQ的最小值为____，依据是________________．5垂线段最短【点拨】过A作AQ⊥BC交直线l于P，则此时，AP＋PQ的值最小．因为点A到直线BC的距离为5，所以AP＋PQ的最小值为5，依据是垂线段最短．12噪音对环境的影响与距离有关，与噪音来源距离越近噪音越大．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由点A向点B行驶，M是位于AB一侧的某所学校．通过画图完成下列问题．(1)汽车行驶到什么位置时，学校M受噪音影响最严重？解：如图，根据“垂线段最短”，过点M作AB的垂线，垂足为P，所以汽车行驶到P点时，学校M受噪音影响最严重．(2)