新高考数学二轮复习分层训练专题11 导数在不等式.恒等式和零点问题综合应用（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题11导数在不等式.恒等式和零点问题综合应用【练基础】一、单选题1．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·江西·校联考一模）已知关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022秋·甘肃武威·高三校考阶段练习）函数SKIPIF1<0的图像大致是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·山东东营·高三广饶一中校考阶段练习）设SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有且只有三个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·江苏南京·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022秋·湖南岳阳·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0恰好有三个不等的实数根，则实数k的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）有两个零点，则a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022秋·河南·高三校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的实根个数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的可能的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数B．SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则正实数SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0有两个零点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<011．（2022·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得最大值B．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减C．函数SKIPIF1<0有两个不同的零点D．SKIPIF1<0恒成立12．（2022·全国·校联考模拟预测）对于三次函数SKIPIF1<0，给出定义：设SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导数，SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导数，若方程SKIPIF1<0有实数解SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的极大值点为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0有且仅有3个零点C．点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的对称中心D．SKIPIF1<0三、填空题13．（2023·四川泸州·泸州老窖天府中学校考模拟预测）已知不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最小值为__________.14．（2022·上海奉贤·统考一模）已知某商品的成本SKIPIF1<0和产量SKIPIF1<0满足关系SKIPIF1<0，该商品的销售单价SKIPIF1<0和产量SKIPIF1<0满足关系式SKIPIF1<0，则当产量SKIPIF1<0等于__________时，利润最大.15．（2022·上海普陀·统考一模）设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均为正数且SKIPIF1<0，则使得不等式SKIPIF1<0总成立的SKIPIF1<0的取值范围为______．16．（2023·全国·高三专题练习）给出定义：设SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数，SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数，若方程SKIPIF1<0有实数解SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的“拐点”，经研究发现所有的三次函数SKIPIF1<0都有“拐点”，且该“拐点”也是函数SKIPIF1<0的图像的对称中心，若函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.四、解答题17．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0为正实数，函数SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围；(2)求证：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.18．（2023·全国·唐山市第十一中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0为正整数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的最大值；(2)若SKIPIF1<0恒成立，求正整数SKIPIF1<0的取值的集合.（参考数据：SKIPIF1<0）19．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的单调区间；(2)若函数SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围．20．（2023·四川凉山·统考一模）已知函数SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的最小值；(2)已知SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0；(3)若SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围．【提能力】一、单选题21．（2022秋·山西阳泉·高三阳泉市第一中学校校考期中）设函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，若存在唯一的整数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·全国·高三专题练习）SKIPIF1<0，则a，b，c的大小顺序为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0只有一个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，设函数SKIPIF1<0若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023·全国·高三对口高考）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．26．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零点，则m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0恰有5个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0有两个不同的极值点SKIPIF1<0，且不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数t的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题30．（2021·全国·高三专题练习）对于函数SKIPIF1<0，下列说法正确的有（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极大值SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0有两不同零点C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<031．（2023秋·山东·高三山东省实验中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值与最小值分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相切C．若SKIPIF1<0为增函数，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上最多有SKIPIF1<0个零点32．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，下列命题正确的是（

）A．若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<033．（2023·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为自然对数的底数，则下列结论错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题34．（2022·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0恰有两个极值点，则实数t的取值范围为___________.35．（2022·全国·高三专题练习）已知不等式SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0恒成立，则实数a的取值范围是___________.36．（2021春·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0时，关于SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值是______.37．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，给出下列四个结论：①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恰有2个零点；②存在负数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恰有1个零点；③存在负数