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14.1.4整式的乘法—多项式除以单项式2021/6/271多项式除以单项式三问题1

一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.面积为(a+b)m=ma+mb问题2

若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？(ma+mb)÷m2021/6/272问题3

如何计算（am+bm)÷m?计算（am+bm)÷m就是相当于求（）·m=am+bm,因此不难想到

括里应填a+b.又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m2021/6/273知识要点多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，就是用多项式的

除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

2021/6/274典例精析例4

计算(12a3-6a2+3a)÷3a.解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.2021/6/275计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；

(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．针对训练

(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)

＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz－2xz＋1；2021/6/276例5

先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，原式＝x－y＝2015－2014＝1.＝x－y.把x＝2015，y＝2014代入上式，得2021/6/2771.下列算式中，不正确的是()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)D2.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.a+23.

已知一多项式与单项式-7x5y4

的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是

.-3y3+4xy2021/6/278（14m3-7m2+14m）÷7m.解：（14m3-7m2+14m）÷7m

=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m

=2m2-m+2.计算2021/6/279先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.当x＝1，y＝－3时，＝－x2＋3y2.2021/6/2710化简求值：其中m=，n=3．2

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