初二数学三角形教案(15篇)

初二数学三角形教案（15篇）

初二数学三角形教案（篇1）

教材与学情：

解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法

的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的

数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，

在教学中应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入）,

使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理;

通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵

活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

1.认知目标：

（D懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决

一些实际问题。

2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学

生思维能力的灵活性。

3.情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一

的观点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处

于积极状态

⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2—图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学

生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主

动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对

问题本质有了更深的认识

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

L提问：如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角NA、NB有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给

出，便于学生贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例L（投影）在水平线上一点C,测得同顶的仰角为30°,

向山沿直线前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60。，求山

高AB。

⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求AB可以解RtZXABD和

RtAABC,但两三角形中都不具备直接条件，但由于NADB=

2ZC,很容易发现AD=CD=20米，故可以解RtaABD,求得AB。

⑶解题过程，学生练习。

⑷思考：假如NADB=45°,能否直接来解一个三角形呢？请

看例2o

例2.（投影）在水平线上一点C,测得山顶A的仰角为30°,

向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45。，求山

高AB。

分析：

⑴在RtZ\ABC和RtaABD中，都没有两个已知元素，故不能

直接解一个三角形来求出ABo

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角

形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD=BC

=BD,启以学生设AB=_,通过列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高人8=_米

在RtZ\ADB中，NB=90。NADB=45°

•.♦BD=AB=_(米)

在RtaABC中，tgC=AB/BC

，BC=AB/tgC=J3(米)

VCD=BC-BD

JV3_-_=20解得_=(10V3+10)米

答：山高AB是(10J3+10)米

三、归纳总结，优化信息

例2的图开完全一样，如图，均已知Nl、N2及CD,例1中

Z2=2Z1求AB,则需解RtZiABD例2中N2W2N1求AB,则利

用CD=BC-BD,列方程来解。

四、变式训练，强化信息

(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测

得塔顶C的仰角为8,塔底D的仰角为6,求山高BD。

练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点

观测海上一保轮船C,得NCAB=60。ZCBA=75°,求轮船C到

海岸AB的距离。

练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的

仰角为30。，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为

45°且AB=60米，求塔高PQ。

教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实

质：

⑴将基本图形4旋转90°,即得图5；将基本图形4中的

RtZ\ABD翻折180°,即可得图6；将基本图形4中RtZiABD绕AB

旋转90。，即可得图7的立体图形。

(2)引导学生归纳三个练习题的等量关系：

练习1的等量关系是AB=AB；练习2的等量关系是AD+BD=

AB；练习3的等量关系是AQ2+BQ2=AB2

五、作业布置，反馈信息

《几何》第三册P57第10题，P58第4题。

板书设计：

解直角三角形的应用

例1已知：......例2已知：......小结：......

求：.....求：......

解：.....解：......

练习1已知：.....练习2已知：......练习3已知：......

求：.....求：......求：......

解：.....解：......解：......

初二数学三角形教案（篇2）

一、教学目标

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质

定理1.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来

解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用.

2.教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综

合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应

角相等，对应边成比例.

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角

平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角

平分的比都等于相似比

初二数学三角形教案（篇3）

学习目标：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义

和与现实生活的联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体

的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.

学习重点：

L从现实情境中探索直角三角形的边角关系.

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活

的联系.

学习难点：

理解正切的意义，并用它来表示两边的比.

学习方法：

引导一探索法.更多免费教案下载绿色圃中

学习过程：

一、生活中的数学问题：

1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？

2、生活问题数学化：

⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

(2)以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？

二、直角三角形的边与角的关系(如图，回答下列问题)

⑴RtZXABICl和RtAAB2C2有什么关系？

⑵有什么关系？

⑶如果改变B2在梯子上的位置（如B3C3）呢？

（4）由此你得出什么结论？

三、例题：

例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?

例2、在4ABC中，ZC=90°,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和

tanB的值.

四、随堂练习：

1、如图，AABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据

求出tanC吗？

2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,

已知点B到山脚的垂直距离为55nb求山的坡度.（结果精确到

0.001）

3、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10米，则他所在的位

置比原来的位置升高米.

4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与

菱形的一边的夹角为0,则tan0=.

5、如图，Rt^ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的

长为12nb它的坡角为45。，为了提高该堤的防洪能力，现将背

水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD,求DB的长.（结果保留根号）

五、课后练习:

1、在RtaABC中，/C=90。，AB=3,BC=1,则tanA=.

2、在AABC中，AB=10,AC=8,BC=64iJtanA二.

3、在△ABC中，AB=AC=3,BO4,则tanC二.

4、在RtZ^ABC中，NC是直角，NA、NB、NC的对边分别是

a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.

5、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.

6、如图，在菱形ABCD中，AEJ_BC于E,EC=l,tanB二,求菱形

的边长和四边形AECD的周长.

7、已知：如图，斜坡AB的倾斜角a,且tanQ二,现有一小球从

坡底A处以20cm/s的速度向坡顶B处移动，则小球以多大的速度

向上升高？

8、探究：

(1)、a克糖水中有b克糖(abO),则糖的质量与糖水质量的比

为;若再添加c克糖(cO),则糖的质量与糖水的质量的比

为.生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更

甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式：

(2)、我们知道山坡的坡角越大，则坡越陡，联想到课本中的结

论:tanA的值越大，则坡越陡，我们会得到一个锐角逐渐变大时,

它的正切值随着这个角的变化而变化的规律，请你写出这个规

律:.

⑶、如图，在RtZ\ABC中，NB=90。，AB=a,BC=b（ab）,延长BA、

BC,使AE二CD二c,直线CA、DE交于点F,请运用（2）中得到的规律

并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.

§1.1从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）

学习目标：

L经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦

的意义.

2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.

4.理解锐角三角函数的意义.

学习重点：

1•理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.

2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.

3,能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.

学习难点：

用函数的观点理解正弦、余弦和正切.

学习方法：

探索一一交流法.

学习过程:

一、正弦、余弦及三角函数的定义

想一想：如图

(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2c2有什么关系？

(2)有什么关系？呢。

(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么

结论？

(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什

么结论？

请讨论后回答.

二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：

三、例题：

例1、如图，在Rt^ABC中，ZB=90°,AC=200.sinA=0.6,

求BC的长.

例2、做一做：

如图，在RtaABC中，ZC=90°,cosA=,AC=10,AB等于

多少？sinB呢?cosB、sinA呢？你还能得出类似例1的结论吗？请用

一般式表达.

四、随堂练习：

1、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,

tanB.

2、在aABC中，ZC=90°,sinA=,BC=20,求△ABC的周

长和面积.

3、在aABC中.NO90。,若tanA二

初二数学三角形教案（篇4）

教学目的

1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.

2.会将三角形按角分类.

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

重点、难点

1.重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概

念.

2.难点：三角形的外角.

教学过程

一、引入新课

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也

十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助

我们解决很多实际问题.

本章我们将学习三角形的基本性质.

二、新授

1.三角形的概念：

（1）什么是三角形呢？

三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成

的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这

个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的.顶点.（如点A）三角

形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.

A（顶点）

边

BC

（2）三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三

角形的内角，如NBAC.

每个三角形有几个内角？

三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做

三角形的外角，如下图中NACD是NABC的一个外角，它与内角

NACB相邻.

A

外角

BCD

与4ABC的内角NACB相邻的外角有几个？它们之间有什么关

系？

练习：（1）下图中有几个三角形？并把它们袤示出来.

A

D

BC

(2)指出aADC的三个内角、三条边.

学生回答后教师接着问：ZADC能写成ND吗？NACD能写成

NC吗？为什么？

(3)有人说CD是4ACD和ABCD的公共的边,对吗?AD是4ACD

和AABC的公共边，对吗？

(4)ZBDC是4BCD的什么角？是4ACD的什么角？NBCD是

△ACD的外角，对吗？

(5)请你画出与ABCD的内角NB相邻的外角.

2.三角形按角分类.

让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点？并用

量角器或三角板加以验证.

123

第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角

是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.

所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直

角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三

角形.

三角形按角分类可分为：

锐角三角形(三个内角都是锐角)

直角三角形(有一个内角是直角)

钝角三角形(有一个内角是钝角)

3.等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三

角形，它们的边各有什么特点？

123

经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个

三角形有两条边相等(AB=AC)；第三个三角形的三边都相等.

(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.

相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等

腰三角形的腰.

(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正

三角形)

问：等边三角形是不是等腰三角形？

［等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是

等边三角形］

三角形按边来分，可分为：

三边都不相等的三角形

只有两边相等的三角形

等边三角形

三、巩固练习

教科书图9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、

直角三角形、钝角三角形.

四、小结

1、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内

角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对

顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.

2.三角形的分类：按角分为三类：

①锐角三角形，

②直角三角形，

③钝角三角形按边分为三类：

①三边都不相等的三角形；

②等腰三角形.

等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.

五、作业

教科书第61页练习1、2.

初二数学三角形教案（篇5）

一、学生起点分析

学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了

一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平

行，有什么样的结论？

反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定

理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但

具体研究中

可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定

困难，需要教师适时的引导。

二、学习任务分析

本节课是北师大版数学八年级（上）第一章《勾股定理》第2

节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理

并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，

利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股

数的直观体验。为此确定教学目标：

•知识与技能目标

1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；

2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角

形。

•过程与方法目标

L经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力;

2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。

•情感与态度目标

L体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密

切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；

2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

教学重点

理解勾股定理逆定理的具体内容。

三、教法学法

L教学方法：实验猜想归纳论证

本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识较强，思维活

跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验

但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式,

让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标，我力

求从以下三个方面对学生进行引导：

(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；

(2)从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程；

(3)利用探索，研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

2.课前准备

教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计

本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合

作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：

登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环

节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：

情境：1,直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？

2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那

么这个三角形是否就是直角三角形呢？

意图：

通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。

效果：

从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生

的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

第二环节：合作探究

内容1：探究

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5,12,13；②7,

24,25；③8,15,17；并回答这样两个问题：

1.这三组数都满足吗？

2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们

都是直角三角形吗？学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其

中的一组数。

意图：

通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长，满足，

则这个三角形是直角三角形这一结论；在活动中体验出数学结论

的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由

特殊一般特殊的发展规律。

效果：

经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5,12,

13满足，可以构成直角三角形;②7,24,25满足，可以构成直

角三角形;③8,15,17满足，可以构成直角三角形。

从上面的分组实验很容易得出如下结论：

如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角

三角形

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。

你认为这个发现正确吗。你能给出一个更有说服力的理由吗？

意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，

需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰

结论：

如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角

三角形

满足的三个正整数，称为勾股数。

注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件

的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。

活动3：反思总结

提问：

1.同学们还能找出哪些勾股数呢？

2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？

3.到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角

形呢？

4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发

现要经历哪些过程呢？

意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系

第三环节：小试牛刀

内容：

1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三加长？请说明理由。

①9,12,15；②15,36,39；③12,35,36；@12,18,22

解答：①②

2.一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（）

A250B150C200D不能确定

解答：B

3.如图1：在中，于，，则是（）

A等腰三角形B锐角三角形

C直角三角形D钝角三角形

解答：C

4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，（图1）

得到的三角形是（）

A直角三角形B锐角三角形

C钝角三角形D不能确定

解答：A

意图：

通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用

效果

每题都要求学生独立完成（5分钟），并指出各题分别用了哪

些知识。

第四环节：登高望远

内容：

L一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直

角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合

要求吗？

解答：符合要求，又，

2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位

仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90,继续航行70海里，则距出

发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？

解答：由题意画出相应的图形

AB=240海里,BC=70海里，,AC=250海里；在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即4ABC是Rt4

答:船转弯后，是沿正西方向航行的。

意图：

利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。

效果：

学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三

角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据

较大时，要懂得将作适当变形()，以便于计算。

第五环节：巩固提高

内容：

1.如图4,在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,图中有几

个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。

解答：4个直角三角形，它们分别是aABE、ADEF.ABCF.

△BEF

2.如图5,哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？

图4图5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意图：

第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要

全面，不要漏解；第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从

而解决问题。

效果：

学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简

要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。

第六环节：交流小结

内容：

师生相互交流总结出：

L今天所学内容

①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角

形；

②满足的三个正整数，称为勾股数；

2.从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：

①数学是源于生活又服务于生活的；

②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过

程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律；

③利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形

时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。

意图：

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾

股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学

学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经

验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，

初步形成积极参与数学活动的意识。

效果：

学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角

形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际

生活中的广泛应用。

第七环节：布置作业

课本习题L4第1,2,4题。

五、教学反思：

L充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入如果一个

三角形的三边长，满足,是否能得到这个三角形是直角三角形

的问题；充分引用教材中出现的例题和练习。

2.注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学

结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵

循由特殊一般特殊的发展规律。

3.在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公

式变形，便于简便计算。

4.注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。

5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适

当调整，不做要求。

由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大,

教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。

附：板书设计

能得到直角三角形吗

情景引入小试牛刀：登高望远

初二数学三角形教案（篇6）

教学目标

1、认知目标：经历三角形面积计算公式的探索过程，推导出

三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

2、能力目标：通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思

想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生

求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操

作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

3、情感目标：在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生

主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题

的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

教学重点

推导、掌握三角形面积的计算公式。

教学方法

探究发现法和讨论法.

教学准备

教具：多媒体课件、红领巾实物。

学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

课时安排

一课时

教学过程

一、创设情境

1、师：细心的同学可能已经发现今天老师有什么不同？对老

师今天也配戴了红领巾！这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红

旗的一角，记得20多年前每当老师佩上戴红领巾时心中和你们一

样充满了无比的骄傲和自豪，可你们想不想知道一条红领巾的面

积呢？（把红领巾展开贴在黑板上）

2、揭题：（想）那就得知道怎样求三角形的面积，今天这节课

就我们一起来探究这个问题好吗？（教师板书课题：三角形的面

积）

二、自主探索，合作交流

1、回忆平行四边形的推导过程，启发学生运用所学的方法,

探究三角形面积计算公式。

师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，那

么我们回忆一下，在学习的平行四边形面积时是用什么方法求出

平行四边形面积的？

生：将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推导

出平行四边形面积公式。

师：平行四边形的面积公式是什么？

生：平行四边形的面积=底又高

（教师板书）

师：那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角形

面积呢？想一想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探究三

角形的面积。

生：可以拼、剪，

师：你是怎样具体操作的？小组里的同学可以互相合作实验

怎样用转化的方法来探究三角形的面积。师出示要求和发放实验

报告。

2、学生拿出老师为其准备的实验材料，自行拼图，教师参与

到小组中，去引导。

3、小组派代表上黑板前展示拼的过程，展示时重点引导学生

观察、发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系。选择有

代表性的三组，请学生说出拼的过程。填写实验报告。

（为了使学生能看清每个小组拼的过程，教师课件演示。）

4、归纳概括，推导公式。（让学生试着概括）

生：我们拿两个完全一样的三角形，会拼成一个平行四边形。

因为每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。

平行四边形的面积二底X高，所以这个三角形的面积二底X高:2。

（教师总结，课件出示）

师：大家看到了，前面这几组同学都是将两个完全一样的三

角形拼成了一个平行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形

的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于

拼成的平行四边形面积的一半。

因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以,

三角形的面积=底又高为什么除以2?

生：因为平行四边形的面积=底乂高，三角形的面积等于拼

成的平行四边形面积的一半，所以除以2。

5、完成例2

师：现在你会求红领巾的面积了吗？需要知道什么条件？出

示条件生独立完成。指一名板演

三、实践运用，拓展创新

1、小试身手：计算三种三角形的面积：(课件出示)

(1)底3cm,高4cm(2)底4cm,高1.5cm(3)底2cm,高

3cm

2、小小判官：

(1)两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.....

()

(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.....()

(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形

的面积一定是三角形的2倍......()

3、生活中的数学：你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变

这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需

要多少铁皮吗？(底9dm,高7.8dm)

4、已知一个三角形的面积和底，求高。

5、下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等，为

什么？你能在图中在画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形

吗？试试看。

四、小结

师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？

生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计

算。

生：这节课我们通过自己动手动脑推导出来了三角形的面积

公式，我真是太高兴了！

师出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学

家得了不起，

师：2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己

的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明,

相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载

如史册，大家有信心吗？

初二数学三角形教案（篇7）

教学内容：

人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页

教学目标：

1.使学生认识什么样的图形叫三角形，知道三角形的特征和

按角分类的方法，掌握三角形的特性。

2.能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，关知道

它们三者之间的关系。

3.渗透观察比较、抽象概括和迁移推理等数学思维方法。培

养学生发现欣赏的意识，感受生活中数学，激发学习兴趣。

教学过程：

一、认识三角形

1.摆三角形

（1）（课件演示）老师给大家准备了一些图片，仔细观察：看

看这些事物中都有我们学过的哪些图形？（欣赏两遍）

（三角形、圆形、梯形……）

这节课我们来重点研究三角形

板书：三角形的认识

（2）（准备小棒）现在想想三角形是什么洋子的？听要求：

请用手中的小棒快速地摆一个三角形。（生动手摆三角形，同时老

师在黑板上画三角形）

2.三角形的特性

（1）师拿出准备好的插接长方形，问：这是什么图形？

师拉动长方形，问：你发现了什么？

（长方形变化了，说明它不稳定）

（2）拉一拉刚才的三角形，你发现了什么？

（没有变化，说明三角形具有稳定性）

板书：稳定性

三角形的稳定性是三角形的特性，在实际生活中有着非常广

泛的应用，谁能说说日常生活中都有哪些地方运用了三角形的稳

定性？

二、三角形的特征

1.什么是三角形

刚才我们动手摆了三角形，还知道了三角形具有稳定性，你

认识三角形了吗？

出示：

手势表示哪个是三角形？

根据刚才的学习谁能用一句话简单地说说什么是三角形？

（重点引导学生理解“围成”）

板书：由三条线段围成的图形叫三角形

2.三角形的各部分名称

猜测：围成三角形的每条线段叫什么？（边）三角形一共有

几条边？（3条边）

每两条边线段的交点叫什么？（顶点）三角形一共有几个顶

点？（3个顶点）

仔细观察三角形除了有三条边，三个顶点之外，还有什么？

（3个角）

谁能说说三角形有什么特征？（三角形有3条边，3个顶点，

3个角）

生回答师板书。

三、三角形的分类

1.分类

2.刚才大家表现非常棒，积极动脑思考，回答问题也非常积

极，那现在看看大家的动手能力和大家的合作能力怎么样？

出示六种三角形

看要求：（课件演示）给这些三角形分类：

要求：

（1）给每类三角形取个名字。

（2）小组说说为什么这样取名？

生运用学具小组合作，老师巡回指导。

生汇报，师总结板书：

锐角三角形1个？3个？

直角三角形1个

钝角三角形1个

3、小游戏：

猜角游戏师只露出一个角，生猜这是什么三角形？

说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

四、小结：通过这一节课的学习你学到了什么知识？

考考你：

选择：

(1)由三条()围成的图形叫三角形。

A直线B射线C线段

(2)()的三角形叫锐角三角形。

A有一个角是锐角B有两个角是锐角C有三个角是锐角

判断：

(1)有三条线段的图形一定是三角形。

(2)任何三角形里都有两个锐角。

(3)直角三角形中只有一个角是直角。

(4)有位同学看到三角形中有一个锐角，就说这个三角形是

锐角三角形。

初二数学三角形教案(篇8)

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，直到三角

形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

重点：

理解三角形的定义，掌握三角形的特性。

难点：

不同三角形的高的画法。

教具准备：

PPT、三角板

学具准备：

小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具

教学过程：

一、引入

1、教师出示三角形，提问：这是什么图形？学生回答后板书

课题

2、在哪看到过这种图形？（生举例）

二、教学三角形的定义

1、师：想不想自己动手做一个三角形。拿出老师为你们准备

的学具做一个三角形。（学生动手操作）

展示学生的作品：

生1：用小棒摆的一个三角形

师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？

生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。

师：你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗？

生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。

生3：用铁丝折的一个三角形

师刚展示，就有学生在下面提意见：那不是三角形？

师：你为什么认为这个不是三角形？

生：它没有封口。

师：其他同学的意见呢？

师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？

2、师：现在我们说也说了，做也做了，那谁能说说什么样的

图形式三角形呢？同桌交流

3、学生回答，教师不断完善。得出三角形的定义：由三条线

断围成的图形叫三角形。

4、提问：什么叫围成？学生齐读三角形的定义

5、师：接下来让我们当一回小法官，判断一下上面的图形式

不是三角形。（PPT出示）

5、自己动手画一个三角形。教师也在黑板上画一个三角形。

（反思：关于三角形的知识学生在三年级的时候就已经接触

过，关于三角形的定义作业本中也曾以判断的形式出现过，因此

备这节课的时候，一直在犹豫，是直接以提问形式出现：“关于

三角形的知识，你都知道哪些？”还是先建立表象，再得出定义。

最终还是采用了第二种方法。课堂中学生表现出来的问题，也都

掉进了自己预设的陷阱中：如用小棒摆的三角形连接点超出了，

用铁丝围的三角形连接点没围住，教师抓住了学生的这些生成进

行及时的反馈，一步一步让学生理解什么是“围成”，突破了教

学中的第一难点。）

三、教学三角形个部分的名称、（承接上面的环节）刚才有人

提到了三角形的边，谁来指指这三角形的边在哪儿？（学生上来

指）

师手指三角形的顶点问：“这叫三角形的什么“？手指角问：

“这又叫三角形的什么？”

教师边说边板书：咦，原来三角形有三个顶点、三条边、三个

角。

2、在刚才自己画的三角形中标出各部分名称，然后和同桌说

一说。

3、小游戏：师：每一个顶点都有它对应的边，现在我们来做

一个小游戏，老师指定点，你们来指出它对应的边。

4、命名：我们每个人都有自己的名字，三角形也有，数学上

通常用三个连续的大写字母a、b来表示三角形的三个顶点，这个

三角形就叫做三角形abc,这个顶点就叫做顶点a、定点b、定点

c；这条边就叫做线段ab、线段ac、线段be

师：给你的三角形也起个名字吧！（学生起名）

师：让我们认识一下你画的三角形（生手举三角形，并说这

是三角形_）

（反思：上学期教学画平行四边形和梯形的高时，发现学生

顶点和对应的边很会搞错，因此这儿设计了了一个小游戏，本意

就是为学生在下面一个环节画高做准备，但就像云外天所说，如

果把这个环节与后面的画高结合起来进行教学，课堂就更精彩。）

三、教学三角形的稳定性

1、师：早我们的生活中三角形运用的很广泛，老师也采集了

一些，一起来看看：（出示PPT）请学生指一指三角形在哪儿？

2、师：为什么设计师都到用三角形而不用别的图形呢？（引

出三角形的稳定性）

3、师：真的是这样吗？想不想动手来验证一下（学生拿出学

具进行操作）

4、三角形的稳定性给我们的生活带来了很大的用处，你还能

举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（反思：让学生通过动手操作理解三角形的稳定性，本是个

很好的教学设计。但是学生在进行学具操作时，教师过于心急，

对学生的操作有太多的指导，导致这个环节失去了原有的功效）

四、画高

1、老师这儿有一个三角形，从一个顶点出发向对边画了好几

条线段（PPT出示）哪一条最短？为什么？引出高。

2、那什么叫高呢？教师边在PPT上演示，边介绍：从一个顶

点出发，到它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形

的高，这条边叫三角形的底。

3、看书，书中是怎样介绍三角形的高和底的。

4、锐角三角形：教师演示画高，学生在自己画的三角形上画

高。

师：刚才我们是从一个顶点出发向它的对边画了一条高，如

果从另外的顶点出发，你会画高吗？想想三角形的高有几条？为

什么？（学生画高，投影仪上展示学生的作品）

5、直角三角形：出示学生自己画的直角三角形：刚才有同学

遇到了困难。像这样的三角形怎样画高？（学生回答并在练习纸

上画出以最长的那条边为底边的三角形的高）

6、钝角三角形：教师出示：像这样的三角形也有三条高，今

天我们只画斜边上的高。学生动手画高，展示作品。

五、应用

1、师：今天我们又重新认识了三角形，你能说说你又了解了

三角形的哪些知识？

2、出示：小红家的椅子用了很多年了，已经摇摇晃晃，你能

帮他修好吗?

（反思：这个环节教师稍微进行了一下拓展，因为例题中只

出现画锐角三角形的高，而且关于角的分类是安排在例4。但从学

生的掌握程度来看，学生还是掌握的较好。画锐角三角形的高的

过程中教师也发现了一个问题：很多学生画的锐角三角形的三条

高没有相交于一点，因时间关系，教师只是点了一下，在画高的

细节上教师还应强调。）

初二数学三角形教案（篇9）

教学目标：

1、知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面

积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学

活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步

的推理能力。

3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情

感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

三角形面积公式的推导过程。

教学关键：

让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过

程。

教具准备：

红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀

等。

学具准备：

每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐

角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们

能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑

板上）

教师提出问题：

⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

⑵你会算三角形的面积吗？

师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积

［设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红

领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起

了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。］

二、探索新知

1、寻找思路：（出示一个长方形）

师：

（1）长方形面积怎样计算？

（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？

有三种方法：

方法一：方法二：方法三：

师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关

系？（完全一样）

每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

［设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观

观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形

面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引

发了深层次的心理动机］

生：长方形的面积=长乂宽

生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面

积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方

形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

板书：三角形的面积二底X高+2（直角三角形）

师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的

三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一起来探讨。

上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积

的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的

图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

接着出示思考题：

（1）将三角形转化成学过的什么图形？

（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

［设计意图：学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程,

启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积

呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形平分成两份的实验，

直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引

导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识

为新知识的铺垫。］

2、分组操作、讨论，合作学习。

（1）提出操作和思考要求。

学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四

人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

小黑板出示讨论问题：

①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形的面积你会计算吗？

③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

(2)学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

［设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，

初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位,

既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透

了对应关系的教学。］

平移

旋转180°

合拼

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针

对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？(如

果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全

一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼

成一个平行四边形。如图，让学生模仿练习)

［设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使

学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数

学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。］

（3）学生上讲台板演。

①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上,

然后口述操作过程。）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）

平行四边形平行四边形长方形

②学生演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过

的图形。

师：通过动手操作，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一

个平行四边形。（或长方形）

师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关

系？

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

生：拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予

评价、肯定）

［设计意图：通过动手操作和小组合作学习，再观察演示使同

学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四

边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生

探索的兴趣，提高学生推理的能力。］

3、讨论与归纳公式

(1)讨论：(小黑板出示问题)

①、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

②、怎样求三角形的面积？

③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

［设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形

的底和高与平行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，

加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学

思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学

效率。］

(2)归纳公式。

学生讨论、汇报：

因为：三角形面积二拼成的平行四边形面积+2

所以：三角形面积二底义高+2

教师板书：三角形面积二底X高:2

师：为什么要除以2?

生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所

以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

师：如果用s表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的

底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书：s=ah+2

［设计意图：把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形

面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，

去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以

2?”以先入为主，从而启发学生依靠自己的忠维去抽象出事物

的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生

探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。］

4、看书质疑。

师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良

好习惯。）

师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角

三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。

你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边

演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

三、应用新知，解决问题

师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

1、计算一条红领巾的面积。

师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

生：...

师：这条红领巾的底是100cm,高是33cm,你能计算出它的

面积是多少吗？

学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和

结果，老师提出书写格式和应注意地方。

师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“小2”和

“底和高要对应”这两个重点、难点。）

12.5cm

2、独立完成p85做一做。

学生板演，教师点评。

［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固

本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的

印象。］

四、深化理解、应用拓展

1、课本86页的练习第1题。（课件出示）

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大

约是多少平方分米？

（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，

注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积

吗？。

师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要

怎么做？

（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计

算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

3、判断题

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）一个平行四边形面积是40平方米，与它等底等高三角

形面积为20平方米。（）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方

厘米。（）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4dm

2O5dm

3dm

4、求右图三角形面积。

（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对

应的。）

5、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求

三角形的高你会算吗？

（生讨论汇报，再计算、反馈。）

6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1rtf草

坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

［设计意图：练习题以三个层次设计，第一层基本练习，旨在

巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反

两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个

层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增

强学生用数学的意识，并通过拓展题练习，训练学生思维的灵活

性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积

公式的理解。］

五、总结

师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获？

（小出示）让学生说一说图意：

生：……

师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨

论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导

出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮

助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解

决更多的数学问题。

［设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归

纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归

纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究

问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考

的能力。］

六、课外作业

课本第87页“练习十六”第5、6、7题。

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积二底X高

s=ah4-2

=100X334-2

=1650(cm)

三角形面积二底X高+2

s=ah4-2

教学反思：

本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主

要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的

面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来

“教学活动”转化为“学习活动”，引导学生学会学习。因此，

在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发

现问题和解决问题。

一、小组结合动手操作

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的

三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四

边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方

法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程

中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手

操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有

何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这

个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解

决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学

中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的

合作精神，又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的

体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练

习题应扩展开，出些拓展练习题开发学生数学思维，这点在本节

课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中

的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。