2024-2025学年新教材高中数学课时作业五十三统计图表湘教版必修第一册

PAGEPAGE1课时作业(五十三)统计图表[练基础]1．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经验的人数，所得数据依次为7，3，17，16，14，14，13，10，27，25，25，24，23，22，20，38，35，34，33，30，以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是()2．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支(单位：万元)如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为()A．6.25%B．7.5%C．10.25%D．31.25%3．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].依据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A．56B．60C．120D．1404．2024年电影春节档票房再创新高，其中电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》是今年春节档电影中最火爆的两部电影，这两部电影都是2月12日(大年初一)首映，依据猫眼票房数据得到如下统计图，该图统计了从2月12日到2月18日共计7天的累计票房(单位：亿元)，则下列说法中错误的是()A．这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元B．这7天电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》的累计票房的差先逐步扩大后逐步缩小C．这7天电影《你好，李焕英》的当天票房占比渐渐增大D．这7天中有4天电影《唐人街探案3》的当天票房占比超过50%5．如图是某手机商城中A，B，C三种品牌的手机各季度销量的百分比条形图，依据该图，以下结论中肯定正确的是()A．四个季度中，每季度B品牌和C品牌总销量之和均不低于A品牌的销量B．B品牌其次季度的销量小于第三季度的销量C．第一季度销量最大的为C品牌，销量最小的为B品牌D．A品牌的全年销量最大6．(多选)如图是某学校探讨性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》选题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个)，以下结论正确的是()A．回答该问卷的总人数不行能是100个B．回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C．回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣扬”的人数最少D．回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个7．一个容量为n的样本分成若干个小组，已知某组的频数和频率分别是48和0.3，则n＝________．8．六月二十六日是国际禁毒日，为了让同学们“珍惜生命，远离毒品”，六盘水市某学校组织全校学生参与了禁毒学问网络竞赛，通过统计，得到学生成果的频率分布直方图，如图所示，数据的分组依次为eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(20，40))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(40，60))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(60，80))，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(80，100))，若该校的学生总人数为2000，则成果超过80分的学生人数大约为________．9．为了丰富校内文化生活，某校安排在午间校内广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．请依据统计图供应的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3000名学生，估计喜爱收听易中天《品三国》的学生人数．10．某高校在2024年的自主招生考试成果中随机抽取100名学生的笔试成果，按成果分组，得到的频率分布表如下所示：组号分组频数频率第1组[160，165)50.05第2组[165，170)①0.35第3组[170，175)30②第4组[175，180)200.20第5组[180，185]100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中①②处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图．(2)为了选拔出最优秀的学生，高校确定在笔试成果高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入其次轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入其次轮面试．

[提实力]11．一个频率分布表(样本量为30)不当心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，则估计样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数共为()A．14B．15C．16D．1712．(多选)下图表示2024年1月21日至3月7日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述正确的是()A．2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势B．随着全国医疗救治力度渐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数C．2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大D．我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在2月12日左右达到峰值13．如图是依据某中学为地震灾区捐款的状况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，依据统计图计算该校共捐款________元．14．容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的eq\f(1,5)，则这个小矩形对应的频数是________．15．如图是依据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的状况绘制的折线统计图，试依据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和频数直方图．[培优生]16．为了了解学生参与体育活动的状况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参与体育活动的时间是多少？”共有4个选项：①1.5小时以上；②1～1.5小时；③0.5～1小时；④0.5小时以下．下图是依据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你依据统计图供应的信息解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图(1)中将②对应的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，试估计全校学生平均每天参与体育活动的时间在0.5小时以下的人数．课时作业(五十三)统计图表1．答案：A2．解析：水费开支占总开支的百分比为eq\f(250,250＋450＋100)×20%＝6.25%.故选A.答案：A3．解析：自习时间不少于22.5小时为后三组，其频率和为(0.16＋0.08＋0.04)×2.5＝0.7，故人数为200×0.7＝140.故选D.答案：D4．解析：A：由统计图可知：这7天电影《你好，李焕英》每天的票房都超过2.5亿元，所以本说法正确；B：由统计图可知：这7天电影《唐人街探案3》和《你好，李焕英》的累计票房的折线图先远离后渐渐靠近，所以本说法正确；C：估算可得：eq\f(3,17)<eq\f(6,31)<eq\f(10,45)＝eq\f(2,9)<eq\f(16,57)<eq\f(22,68)＝eq\f(11,34)<eq\f(27,78)＝eq\f(9,26)<eq\f(32,86)＝eq\f(16,43)，所以本说法正确；D：《唐人街探案3》当天票房占比超过50%仅有三天，所以本说法不正确，故选D.答案：D5．解析：对于A，第四季度中，A品牌销量大于50%，B品牌和C品牌总销量之和小于50%，故A错误；对于B，因为B品牌每个季度的销量不确定，所以无法推断，故B错误；对于C，第一季度销量最大的是A品牌，故C错误；对于D，由题图知，四个季度A品牌的销量都最大，所以A品牌的全年销量最大，D正确．故选D.答案：D6．解析：A中，若回答该问卷的总人数是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故该说法正确；B中，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故该说法正确；C中，由统计图可知，选择“学校团委会宣扬”的人数最少，故该说法正确；D中，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故该说法错误．故选ABC.答案：ABC7．解析：因为eq\f(频数,样本容量)＝频率所以n＝48÷0.3＝160.答案：1608．解析：由题意，该校成果超过80分的学生人数大约为2000×0.015×20＝600.答案：6009．解析：(1)从统计图上可以看出：喜爱收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；喜爱收听《故宫博物馆》的男生有30人，女生有15人；喜爱收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；喜爱收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；喜爱收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人．所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人).(2)喜爱收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为eq\f(106,300)，由于该校有3000名学生，因此可以估计喜爱收听易中天《品三国》的学生有eq\f(106,300)×3000＝1060(名).10．解析：(1)由题意可知，第2组的频数为0.35×100＝35，第3组的频率为eq\f(3,100)＝0.30，故①处填35，②处填0.30.频率分布直方图如图所示．(2)因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，抽样比为eq\f(6,60)＝eq\f(1,10)，故第3组应抽取30×eq\f(1,10)＝3(名)学生，第4组应抽取20×eq\f(1,10)＝2(名)学生，第5组应抽取10×eq\f(1,10)＝1(名)学生，所以第3，4，5组应抽取的学生人数分别为3，2，1.11．解析：因为样本中数据在[20，60)内的频率为0.8，所以样本数据在[20，60)内的频数为30×0.8＝24，所以样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数共为24－4－5＝15.故选B.答案：B12．解析：对于A选项，由图象可知，2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势，A选项正确；对于B选项，由图象可知，随着全国医疗救治力度渐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数，B选项正确；对于C选项，由图象可知，2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大，C选项正确；对于D选项，在2月16日及以前，我国新型冠状病毒肺炎新增确诊人数大于新增治愈人数，我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数不在2月12日左右达到峰值，D选项错误．故选ABC.答案：ABC13．解析：由统计图，得高一人数为3000×32%＝960，捐款数是960×15＝14400(元)；高二人数为3000×33%＝990，捐款数是990×13＝12870(元)；高三人数为3000×35%＝1050，捐款数是1050×10＝10500(元).所以该校学生共捐款14400＋12870＋10500＝37770(元).答案：3777014．解析：设其余n－1个小矩形面积和为x，由题意得eq\f(1,5)x＋x＝1，所以x＝eq\f(5,6).所以这个小矩形对应的频数为eq\f(1,5)×eq\f(5,6)×60＝10.答案：1015．解析：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)状况如下表：日期12345678910最低气温(℃)－3－20－1120－122其中最低气温为－3℃的有1天，占10%，最低气温为－2℃的有1天，占10%，最低气温为－1℃