江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第二章直线和圆的方程2.4圆的方程2.4.2圆的一般方程分层作业新人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.4.2圆的一般方程A级必备学问基础练1.［探究点一］圆的面积为()A. B. C. D.2.［探究点一］（多选题）若圆的圆心位于第三象限,则直线肯定经过()A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.［探究点二］当为随意实数时,直线恒过定点,则以为圆心,为半径的圆的方程为()A. B.C. D.4.［探究点一］方程表示的图形是半径为的圆,则该圆的圆心在()A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限5.[2024北京房山期末]［探究点一、二］已知点是圆上一点,给出下列结论:；②圆的圆心为；③圆的半径为25；④点也是圆上一点.其中正确结论的序号是.6.［探究点三］已知是圆上的动点,,为的中点,求点的轨迹方程.B级关键实力提升练7.（多选题）下列结论正确的是()A.在平面直角坐标系中,任何一个圆的方程都可以写成一个二元二次方程B.圆的一般方程和标准方程可以互化C.方程表示圆D.若点在圆外,则8.若圆与轴、轴均有公共点，则实数的取值范围是()A. B. C. D.9.一个动点在圆上移动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是()A. B.C. D.10.（多选题）若圆的圆心到直线的距离为，则实数的值可能为()A.2 B.0 C. D.C级学科素养创新练11.已知圆的方程可以表示为，其中.（1）若，求圆被直线截得的弦长；（2）若圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求的值.2.4.2圆的一般方程A级必备学问基础练1.C[解析]原方程可化为,半径,圆的面积为.2.ABC[解析]圆的圆心为,则,.直线化为,则斜率,在轴上的截距,所以直线肯定经过第一、二、三象限,不经过第四象限.3.C[解析]直线可化为,由得,故圆的方程为,即.4.D[解析]因为方程表示的图形是圆,又方程可化为,故圆心坐标为,.由,即,解得,故该圆的圆心在第四象限.5.①②④[解析]由于点是圆上一点,所以,,①正确;圆的方程为,即,故圆心为,半径为5,②正确,③错误;,所以点也是圆上一点,④正确.6.解设,,为的中点,为圆上的动点,,即.故所求轨迹方程为.B级关键实力提升练7.ABD[解析],明显正确；中方程可化为,所以表示点；正确.8.A[解析]圆，即，圆心，半径.圆与轴、轴都有公共点，解得.9.C[解析]设为圆上的动点，则有，设线段的中点为，则,,则,,代入，得,即.10.AB[解析]圆，即，它的圆心到直线的距离为，则或.C级学科素养创新练11.（1）解，则圆的标准方程为，圆

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