江苏省常州市2024-2025学年高一数学上学期第一次调研检测试卷

Page7江苏省常州市2024-2025学年高一数学上学期第一次调研检测试卷一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题：，的否定是（）A.， B.， C.， D.，2.下列关系式正确是（）A. B. C. D.3.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.4.下列选项中是集合中的元素的是（）A. B. C. D.5.已知集合，，若，则的值为（）A.0 B. C.1 D.6.设，则下列不等式中正确的是A. B.C. D.7.若实数，且，，则代数式的值为（）A. B. C. D.-28.已知三边长为a，b，c，则方程的根的状况是（）A.无实根 B.有两个相等实根 C.有两个相异实根 D.不能确定二､多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.若非零实数，满意，则下列不等式不肯定成立的是（）A. B.C. D.10.已知集合，，下列命题正确的是（）A.不存在实数a使得 B.存在实数a使得C.存在实数a使得 D.当时，11.下面命题为真命题的是（）A.设，则“”是“”的必要不充分条件B.“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件C.“”是“”充分不必要条件D.“”是“为单元素集”的充分不必要条件12.不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同始终角坐标系中作出和的图象，然后依据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对随意，都有成立，则的值可以是（）A0 B. C.15 D.2三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分.）13.因式分解___________.14.已知全集，，或，则___________.15.设，与是的子集，若∩=，则称(，)为一个“志向配集”.那么符合此条件的“志向配集”的个数是(规定(，)与(，)是两个不同的“志向配集”)___．16.已知关于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为A，且A中共含有n个整数，则当n最小时实数a的值为_____．四､解答题：（本题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.）17.设集合（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的值.18.已知三个不等式：①；②；③；（1）若不等式①和②的解集分别为集合A与集合B，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的范围.19.已知实数，，.（1）求的最小值；（2）求的最大值.20.已知函数，，（a为常数）.（1）若函数的图象与x轴交于点，，且线段AB的长度为6，求该函数的解析式；（2）若函数的图像不恒在函数的图像上方，求实数a的取值范围.21.近年来，某企业每年消耗电费24万元，为了节能减排，确定安装一个可运用15年的太阳能供电设备接入企业内电网，安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.5，为了保证正常用电，安装后采纳太阳能和电能互补供电的模式，假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是（，k为常数）.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与安装后该企业15年内共消耗的电费之和.（1）求k的值，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x何值时，F取得最小值？最小值是多少万元？22.已知集合，，a常数，记，求集合D（用区间表示）.

答案1-8CCCDBBAA9.AD10.AC11.ABD12.BCD13.14.或.15.916.-217.【小问1详解】解不等式，得；，得；由得；【小问2详解】由得；【小问3详解】由得，；综上，（1）；（2）；（3）.18.【小问1详解】，即.或，即或，则或，【小问2详解】，因为“”是“”的充分不必要条件，所以，所以.所以m的范围19.【小问1详解】∵，当且仅当，即时等号成立∴，即的最小值为【小问2详解】∵，即，当且仅当等号成立∴，即的最大值20.【小问1详解】，令，可得，由题意，，为该方程根，则，由，则，解得，故.【小问2详解】由题意，，即有解，等价于有解，当时，则，解得，故；当时，不等式为，符合题意；当时，令，开口向下，符合题意；综上，.21.【小问1详解】将代入C表达式得：，即，F与x的函数关系式为：，；【小问2详解】由（1）：，当且仅当，即时等号成立，所以当时，F取最小值，最小