第二十四章 圆 单元测试（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆单元测试2024-2025学年人教版数学九年级上册一、单选题1．已知，如图，⊙O的半径为6，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则的长度是（）A．2π B．3π C．4π D．5π2．下列说法中，不正确的是（）A．直径是最长的弦B．同圆中，所有的半径都相等C．长度相等的弧是等弧D．圆既是轴对称图形又是中心对称3．下列命题正确的是（）A．相等的弦所对的弧相等B．平分弦的直径平分弦所对的两条弧C．过三点能作一个圆D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等4．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（）A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（）A．100° B．80° C．50° D．40°6．已知点在上．则下列命题为真命题的是（）A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形B．若四边形是平行四边形．则C．若．则弦平分半径D．若弦平分半径．则半径平分弦7．如图，直线与x轴、y轴分别相交于、B两点，，圆心的坐标为，与y轴相切于原点O，若将沿x轴向右移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列说法正确的是（）A． B．C． D．a，b大小无法比较9．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（）A．3或 B．3或 C．5或 D．5或10．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：二、填空题11．如图，中，，以为直径的半圆O交斜边于点D，以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则阴影部分面积为（结果保留）．12．若扇形的圆心角为，半径为9，则扇形的弧长为．13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF＝AB，则图中阴影部分的面积为（结果保留𝜋）．14．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有个.①；②；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.15．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为cm2．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，点D为斜边BC的中点，将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE（点E不与A、B、C重合），连接EA，EC，则∠AEC＝°.17．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则°．三、解答题18．如图所示，四边形ABCD是的内接四边形，，.求：（1）的度数.（2）CD的长.19．如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为18cm，AC的长为9cm，求图中阴影部分的面积S.20．如图所示，是圆O的一条弦，是圆O直径，垂足为．（1）若，求的度数；（2）若，，求圆O的半径长．21．如图所示，在中，直径于点，连结CO并延长，交AD于点，且.求的度数.22．如图，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．（1）若，求的度数；（2）若，，求弦的长．23．如图，是边长为4的等边三角形，点O在边上，过点B且分别与边、相交于点D、E，，垂足为F.（1）求证：直线是的切线；（2）当直线与相切时，求的半径.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】4π13．【答案】14．【答案】415．【答案】16π．16．【答案】36或14417．【答案】6618．【答案】（1）解：四边形ABCD是的内接四边形，，

；（2）解：如图所示，连结BD.在Rt中，由勾股定理得.在Rt△BCD中，，

.19．【答案】解：∵OA=18，AC=9，∴OC=OA-AC=9∴（cm2）答：阴影部分的面积S为81πcm2.20．【答案】（1）的度数是；（2）圆的半径长为．21．【答案】解：如图，连接BD，

∵AB是圆的直径，

∴∠ADB=90°，

∴BD⊥AD，

又∵CF⊥AD，

∴CF∥BD，

∴∠BDC=∠C，

∵∠BOC=2∠BDC，

∴∠BOC=2∠C，

∵AB⊥CD，

∴∠AEC=90°，

∴∠BOC+∠C=90°，

即2∠C+∠C=90°，

∴∠C=30°，

∴∠BOC=60°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°，

∴∠ADC=∠AOC=60°.22．【答案】（1）20°；（2）823．【答案】（1）证明：连接OE，如图：

∵是等边三角形

∴∠C=∠OBE=60°

∵OB=OE

∴∠OEB=∠OBE=60°

∵EF⊥AC

∴∠EFC=90°

∴∠FEC=30°

∴∠OEF=180°-∠OEB-∠FEC=90°

∴直线EF是的切线；

（2）解：设的半径为r，则OB=OE=OD=r

∵是边长为4的等边三角形

∴AB=BC=AC=4，∠A=60°

∴CE=4-r，AD=4