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矩阵论知到智慧树章节测试课后答案2024年秋长安大学第一章单元测试

方阵可逆是无0为其特征值的必要但不充分条件。（）

A:对B:错

答案:错相似矩阵有相同的（）。

A:行列式

B:特征值

C:特征向量

D:迹

答案:行列式

；特征值

；迹

矩阵的初等因子为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

方阵的每个特征值都是的最小多项式的根。（）

A:对B:错

答案:对酉矩阵的行列式为1。()

A:对B:错

答案:错

第二章单元测试

矩阵范数和谱半径之间有什么关系？()

A:矩阵范数小于或者等于谱半径

B:矩阵范数大于或者等于谱半径

C:两者相等

D:两者之间没有任何关系

答案:矩阵范数大于或者等于谱半径

矩阵的1范数，2范数以及∞范数之间有何关系？()

A:矩阵的1范数一定大于其2范数

B:矩阵的1范数一定大于其∞范数

C:矩阵的∞范数一定大于其1范数

D:它们之间没有一定的关系

答案:它们之间没有一定的关系

如何计算矩阵的条件数？()

A:矩阵的范数乘以其范数的逆

B:矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数

C:逆矩阵范数的平方

D:矩阵范数的平方

答案:矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数

矩阵范数与向量范数一定是相容的？()

A:错B:对

答案:错矩阵范数所满足的性质比向量范数满足的性质多了哪一条？()

A:非负性

B:三角不等式

C:相容性

D:齐次性

答案:相容性

第三章单元测试

对矩阵，若任意一种矩阵范数均满足，则.（）

A:无法判断.

B:不成立；C:一定成立；D:不一定成立；

答案:不一定成立；试分析:对矩阵，.（）

A:对B:错

答案:错对矩阵，.（）

A:对B:错

答案:对绝对收敛的矩阵级数一定收敛.（）

A:错B:对

答案:对对矩阵，若矩阵的某一种矩阵范数，则幂级数().

A:.

B:；C:；D:；

答案:；

第四章单元测试

设矩阵是Hermite正定矩阵，则在保证分解矩阵主对角元素全为正的情况下，矩阵存在唯一的Cholesky分解。（）

A:错B:对

答案:对设矩阵，则矩阵，若矩阵为单位下三角矩阵，为上三角矩阵，则该分解称为Crout分解。（）

A:错B:对

答案:错设矩阵，则，其中为单位下三角矩阵，为上三角矩阵，为矩阵的Doolittle分解。（）

A:对B:错

答案:对Householder矩阵是酉矩阵。（）

A:对B:错

答案:对Givens矩阵是Hermite矩阵。（）

A:对B:错

答案:错

第五章单元测试

1设矩阵，且的个盖尔圆都是孤立的，则矩阵有个互不相同的是特征值.（）

A:错B:对

答案:对2设矩阵，矩阵，矩阵，是矩阵的任意特征值，则下列说法正确的是（）.

A:B:

C:D:

答案:；；3设矩阵是阶酉矩阵，，则的特征值满足（）.

A:对B:错

答案:对任何阶矩阵的盖尔圆都可以通过相似变换隔离成个孤立的

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