人教版(新教材)高中物理选择性必修2第一章安培力与洛伦兹力章末检测（一）

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1章末检测（一）(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(共9小题，每小题4分，共36分。)1.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将()A.向东偏转 B.向南偏转C.向西偏转 D.向北偏转〖解析〗地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转，故A正确。〖答案〗A2.如图所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向见图。一带负电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是()A.从O指向a B.从O指向bC.从O指向c D.从O指向d〖解析〗根据题意，由右手螺旋定则，则有b与d导线电流在O点产生的磁场正好相互抵消，而a与c导线在O点产生的磁场方向都向左，则得O点的磁场方向水平向左，当一带负电的粒子从圆心O点沿垂直于纸面的方向向里运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向从O指向c，选项C正确。〖答案〗C3.如图所示，三根长均为l的直导线水平放置，截面构成以A为顶点的等腰直角三角形，其中导线A、B电流的方向垂直纸面向里，导线C中电流的方向垂直纸面向外。若导线B、C中的电流在导线A所在位置处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线A通过的电流大小为I，则导线A受到的安培力的大小和方向为()A.eq\r(2)B0Il，水平向左 B.2B0Il，水平向左C.eq\r(2)B0Il，竖直向上 D.2B0Il，竖直向上〖解析〗B、C中的电流在A处产生的磁感应强度的大小均为B0，如图所示。根据平行四边形定则，结合几何关系，有A处的磁感应强度为BA＝eq\r(2)B0，由左手定则可知，安培力方向竖直向上，大小为F＝eq\r(2)B0Il，故C正确，A、B、D错误。〖答案〗C4.下列运动(电子只受电场力或磁场力的作用)不可能的是()A.电子以固定的正点荷Q为圆心绕Q做匀速圆周运动B.电子在固定的等量异种点电荷＋Q、－Q连线的中垂线上做直线运动C.电子在图示的匀强磁场中沿图示虚线轨迹做圆周运动D.电子沿通电螺线管中心轴线做直线运动〖解析〗电子受到点电荷对它的库仑引力，速度若满足库仑引力完全提供向心力，做匀速圆周运动，故A正确；图中等量异种电荷连线的中垂线上的电场方向始终水平向右，电子受到水平向左的电场力，不可能沿中垂线做直线运动，故B错误；电子在匀强磁场中受洛伦兹力，靠洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，故C正确；通电螺线管内部的磁场方向沿水平方向，电子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，做匀速直线运动，故D正确。〖答案〗B5.回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个“D”形金属盒，置于匀强磁场中，磁场方向与“D”形盒所在平面垂直，两盒分别与高频交流电源相连，带电粒子获得的最大动能与哪个因素有关()A.加速的次数 B.交流电的频率C.加速电压 D.匀强磁场的磁感应强度大小〖解析〗根据洛伦兹力提供粒子圆周运动的向心力得qvB＝meq\f(v2,R)设D形盒半径为R，最后粒子射出回旋加速器的速度为v＝eq\f(qBR,m)则最大动能为Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)所以影响粒子获得的最大动能的因素有粒子比荷的大小、回旋加速器内磁感应强度的大小和回旋加速器的半径，故选项D正确。〖答案〗D6.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小、方向是()A.eq\f(mg,lI)tanθ，竖直向上B.eq\f(mg,lI)tanθ，竖直向下C.eq\f(mg,lI)sinθ，平行悬线向下D.eq\f(mg,lI)sinθ，平行悬线向上〖解析〗从b点沿金属棒看进去，受力分析如图，磁感应强度最小时，安培力最小，如图所示。可得Fmin＝mgsinθ＝BIl，Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，再结合左手定则，可得，磁感应强度的方向为沿绳向上。故选项D正确。〖答案〗D7.如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是()A.ma＞mb＞mc B.mb＞ma＞mcC.mc＞ma＞mb D.mc＞mb＞ma〖解析〗由题意a在纸面内做匀速圆周运动，所以mag＝qE；b在纸面内向右做匀速直线运动，所以mbg＝qE＋qvB；c在纸面内向左做匀速直线运动，所以mcg＋qvB＝qE，根据公式可解得mb＞ma＞mc，故B正确，A、C、D错误。〖答案〗B8.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正负电子分别以相同的速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为()A.1∶eq\r(3) B.1∶2C.1∶1 D.2∶1〖解析〗电子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示电子在磁场中做圆周运动的周期为T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,eB)由几何知识可知α＝120°，β＝60°，电子在磁场中的运动时间t＝eq\f(θ,360°)T则负电子与正电子在磁场中运动时间之比eq\f(t－,t＋)＝eq\f(β,α)＝eq\f(60°,120°)＝eq\f(1,2)，故选项B正确。〖答案〗B9.根据电、磁场对运动电荷的作用规律我们知道，电场可以使带电粒子加(或减)速，磁场可以控制带电粒子的运动方向。回旋加速器、图示的质谱仪都是利用以上原理制造出来的高科技设备，如图中的质谱仪是把从S1出来的带电量相同的粒子先经过电压U使之加速，然后再让他们进入偏转磁场B，这样质量不同的粒子就会在磁场中分离。下述关于回旋加速器、质谱仪的说法中错误的是()A.经过回旋加速器加速的同种带电粒子，其最终速度大小与高频交流电的电压无关B.经过回旋加速器加速的同种带电粒子，其最终速度大小与D型盒上所加磁场强弱有关C.图示质谱仪中，在磁场中运动半径大的粒子，其质量也大D.图示质谱仪中，在磁场中运动半径大的粒子，其电荷量也大〖解析〗根据qvB＝eq\f(mv2,r)，解得v＝eq\f(qBr,m)，则粒子的最终速度与交流电压无关，与D形盒上所加的磁场强弱有关。故A、B正确；根据qvB＝eq\f(mv2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，根据qU＝eq\f(1,2)mv2得，v＝eq\r(\f(2qU,m))，则r＝eq\r(\f(2mU,qB2))，则在磁场中运动半径大的粒子，其质量大，故C正确，D错误。〖答案〗D二、多项选择题(共5小题，每小题4分，共20分。)10.在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用，下列说法正确的是()A.奥斯特实验说明电流具有磁效应，首次揭示了电和磁之间存在联系B.直线电流、环形电流、通电螺线管的磁场均可用安培定则判断C.通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场十分相似，受此启发，安培提出了著名的分子电流假说D.洛伦兹力方向可用左手定则判断，此时四指指向与负电荷运动方向一致〖解析〗奥斯特在一根导线下方摆放一个小磁针，导线通电时，发现小磁针发生了偏转，这个实验说明通电导线周围存在磁场，这就是电流的磁效应，该效应揭示电和磁之间存在联系，故A正确；电流周围的磁场都可以通过安培定则来判断，直线电流、环形电流、通电螺线管的磁场均可用安培定则判断，故B正确；安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的极其相似，为了将条形磁铁的磁场和通电导线周围的磁场统一到一起，受此启发，提出了分子电流假说，故C正确；洛伦兹力方向可用左手定则判断：伸开左手，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向，故D错误。〖答案〗ABC11.在竖直面内用两个一样的弹簧测力计吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流，如图所示。当棒静止时，弹簧测力计的读数为F1；若将棒中的电流方向反向，当棒静止时，弹簧测力计的示数为F2，且F2>F1，根据这两个数据，可以确定()A.磁场的方向 B.磁感应强度的大小C.安培力的大小 D.铜棒的重力〖解析〗因为电流反向时，弹簧测力计的读数F2＞F1，所以可以知道电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里，故磁场的方向可以确定，故A正确；由于电流大小不知，所以无法确定磁感应强度的大小，故B错误；令铜棒的重力为G，安培力的大小为F，则由平衡条件得2F1＝G－F当电流反向时，磁场力变为竖直向下，此时同样根据导体棒平衡有2F2＝G＋F联立可得棒的重力G＝F1＋F2安培力F的大小F＝F2－F1因此可确定安培力的大小与铜棒的重力，故C、D正确。〖答案〗ACD12.如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它每次通过最低点时()A.速度大小一定相同B.加速度一定相同C.所受洛伦兹力一定相同D.轨道给它的弹力一定相同〖解析〗在整个运动的过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，所以向左或向右通过最低点时重力做功相同，速度大小相同，故A正确；根据合外力提供向心力有F合＝ma＝meq\f(v2,R)，则加速度相同，故B正确；根据左手定则可知洛伦兹力的大小相等，方向不同，故C错误；向右、向左通过最低点时，洛伦兹力大小相等，方向相反，根据合力提供向心力可知洛伦兹力向上时有FN＋F洛－mg＝F合，当洛伦兹力向下时FN′－F洛－mg＝F合，比较可知弹力不等，故D错误。〖答案〗AB13.如图所示，竖直放置的平行金属板a、b间存在水平方向的匀强电场，金属板间还存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子(不计重力)以速度v沿金属板间中线从上向下射入，该粒子恰沿直线通过金属板间。现换成一带电小球(重力不能忽略)，仍以相同的速度v沿金属板间中线从上向下射入，则下列说法正确的是()A.金属板间存在的电场方向水平向左B.小球仍可以沿直线通过金属板间C.洛伦兹力对小球做正功D.电场力对小球做负功〖解析〗若带电粒子带正电，粒子受洛伦兹力方向向右，粒子恰沿直线通过金属板间，则粒子受电场力方向向左，电场方向水平向左；若带电粒子带负电，粒子受洛伦兹力方向向左，粒子恰沿直线通过金属板间，则粒子受到的电场力水平向右，则电场方向水平向左，故无论粒子带正电还是负电，金属板间存在的电场方向水平向左，故A正确；带电小球在重力作用下，速度会逐渐增大，粒子受到的洛伦兹力会增大，而电场力不变，所以小球受到的合力会偏离竖直方向，小球不可以沿直线通过金属板间，故B错误；洛伦兹力的方向时刻与小球速度方向垂直，洛伦兹力对小球不做功，故C错误；若小球带正电，小球沿金属板间中线从上向下射入，运动过程中会向右偏离竖直线，电场力做负功；若小球带负电，运动过程中会向左偏离竖直线，电场力仍然做负功，故D正确。〖答案〗AD14.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A.带电粒子每运动一周被加速一次B.P1P2＝P2P3C.粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关D.A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化〖解析〗带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，则在AC间加速，故A正确，D错误；根据r＝eq\f(mv,qB)，则P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2mΔv,qB)，因为每转一圈被加速一次，根据v2－veq\o\al(2,1)＝2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且v3－v2＜v2－v1，则P1P2＞P2P3，故B错误；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据R＝eq\f(mvmax,qB)得，vmax＝eq\f(qBR,m)，知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C正确。〖答案〗AC

三、解答题(共4小题，共44分。)15.(10分)如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角，两轨道间距为l，一金属棒垂直两轨道水平放置。金属棒质量为m，有效电阻为R，轨道电阻不计，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r。为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场。(1)则该磁场的磁感应强度B应是多大？(2)若将磁场方向变为竖直向下，此时导轨由静止下滑的瞬间加速度？〖解析〗(1)根据闭合电路的欧姆定律和安培力公式得I＝eq\f(E,R＋r)①F安＝BIl②对导体棒受力分析，如图所示F安＝mgtanθ③联立①②③得B＝eq\f(mg（R＋r）tanθ,El)(2)由牛顿第二定律可知mgsinθ＋BIlcosθ＝ma解得a＝2gsinθ。〖答案〗(1)eq\f(mg（R＋r）tanθ,El)(2)2gsinθ16.(10分)如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，从D点离开磁场，其中AD的距离为eq\r(3)r，不计重力，求：(1)粒子做圆周运动的半径；(2)粒子的入射速度；(3)粒子在磁场中运动的时间。

〖解析〗(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为R，如图所示所以∠AOD＝120°，则△ADO′是等边三角形，故R＝AD＝eq\r(3)r(2)根据牛顿运动定律qvB＝eq\f(mv2,R)则v＝eq\f(qBR,m)＝eq\f(\r(3)qBr,m)(3)由图知，粒子在磁场中的运动方向偏转了60°角，所以粒子完成了eq\f(1,6)T个圆运动，根据线速度与周期的关系T＝eq\f(2πR,v)，得T＝eq\f(2πm,qB)粒子在磁场中的运动时间为t＝eq\f(1,6)T＝eq\f(πm,3qB)〖答案〗(1)eq\r(3)r(2)eq\f(\r(3)qBr,m)(3)eq\f(πm,3qB)17.(12分)如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，a、b间加有电压，b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场，最后粒子打到b板的Q处(图中未画出)被吸收。已知P到b板左端的距离为2d，求：(1)进入磁场时速度的大小和方向；(2)P、Q之间的距离；(3)粒子从进入板间到打到b板Q处的时间。〖解析〗(1)粒子在两板间做类平抛运动，则v0t＝2deq\f(1,2)vyt＝d，所以v0＝vyvP＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(2)v0，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝1，θ＝45°(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图BqvP＝eq\f(mveq\o\al(2,P),R)，得R＝eq\f(mvP,Bq)左手定则，判断出粒子轨迹，xPQ＝eq\r(2)R＝eq\f(2mv0,Bq)(3)在电场中的时间t1＝eq\f(2d,v0)磁场中的周期T＝eq\f(2πm,qB)t2＝eq\f(1,4)T＝eq\f(πm,2qB)则t＝t1＋t2＝eq\f(2d,v0)＋eq\f(πm,2qB)。〖答案〗(1)eq\r(2)v0方向与水平方向夹角为45°(2)eq\f(2mv0,Bq)(3)eq\f(2d,v0)＋eq\f(πm,2Bq)18.(12分)如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量