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7.1.2复数的几何意义课题复数的几何意义教学目标1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系；2.掌握实轴、虚轴、模等概念；3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.4.数学运算：根据复数与复平面的点一一对应求参数和求复数的模;5.数学建模：根据复数的代数形式，数形结合，多方位了解复数的几何意义，提高学生学习数学的兴趣.重点理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量难点根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.教学课时1课前准备多媒体教学时间教学设计详案二次备课情景导入提问：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本70-72页，思考并完成以下问题1、复平面是如何定义的，复数的模如何求出？2、复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是虚数？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。三、新知探究1．复平面2．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Za，b.2复数z＝a＋bia，b∈R平面向量eq\o(OZ,\s\up17(→)).[规律总结]实轴、虚轴上的点与复数的对应关系实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．3．复数的模(1)定义：向量eq\o(OZ,\s\up17(→))的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模．(2)记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|.(3)公式：|z|＝|a＋bi|＝r＝eq\r(a2＋b2)(r≥0，r∈R)．四、典例分析、举一反三题型一复数与复平面内的对应关系例1求实数a分别取何值时，复数z＝eq\f(a2－a－6,a＋3)＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z满足下列条件：(1)在复平面的第二象限内．(2)在复平面内的x轴上方.题型二复数与平面向量的对应关系例2已知平面直角坐标系中O是原点，向量eq\o(OA,\s\up17(→))，eq\o(OB,\s\up17(→))对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量eq\o(BA,\s\up17(→))对应的复数是()A．－5＋5iB．5－5iC．5＋5iD．－5－5i题型三复数模的计算与应用例3设复数．（1）在复平面内画出复数对应的点和向量；（2）求复数的模，并比较它们的模的大小．五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧板书设计完善设计7.1.2复数的几何意义1.复平面例1例2例3例42

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