2025年高考化学复习：四大平衡常数的计算与应用（含答案）

四大平衡常数的计算与应用一2025年高考

化学微专题

四大平衡常数的计算与应用

01考情分析02真题精研03规律•方法•技巧04经典变式练

05核心知识精炼06基础测评07能力提升

考情分析

电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延伸

和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。各平衡常数的应用和计算是高考的热点和难点。要想掌握此

点，在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定

律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成

完整的认识结构体系，就能势如破竹，水到渠成。

真题精研

1.（2024.山东.高考真题）常温下Ag（I）-CH3coOH水溶液体系中存在反应:

+

Ag+CH3COOUCH3COOAg(aq),平衡常数为K。已初始浓度Co(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08mol.L\所

有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示（忽略溶液体积变化）。下列说法正确的是

pH

A.线n表示CH3OOOH的变化情况

B.CHjOOOH的电离平衡常数Ka=l（r

1nm-n

C.pH=n时，c（Ag+）二长mollji

+1

D.pH=10时，c(Ag)+c(CH3COOAg)=0.08mol-L-

2.（2024・安徽•高考真题）环境保护工程师研究利用Na?S、FeS和H2s处理水样中的。已知25。时，H2s

697129017202610

饱和溶液浓度约为O.lmoLL」，Kal（H2S）=10,Ka2（H2S）=1O--,Ksp（FeS＞10,Ksp（CdS）=10o

下列说法错误的是

A.Na2s溶液中：c（H+）+c（Na+）=c（OH-）+c（HS-）+2c（S2'）

B.0.0ImolI」Na2s溶液中：c（Na+）＞c（S2"）＞c（OH'）＞c（HS"）

C.向c（Cd2+）=0.01mol-L」的溶液中加入FeS,可使c（Cd2+）＜l（y8mol-L」

D.向c（Cd2+）=0.01mol-L」的溶液中通入H2s气体至饱和，所得溶液中：c（H+）＞c（Cd2+）

规律•方法-技巧

四大平衡常数的比较

常数符号适用体系影响因素表达式

水的离子积常数任意水溶液升温，心增大

KKw=c(OH)c(H+)

电离常数酸Ka弱酸溶液升温，及增大

A-+H2O|ilHA+OH-

Kb增大_<H+)a(Aj

Aac(HA)

碱Kb弱碱溶液BOH|HB++OH

c(QH-)a(Bj

Abc(HB)

盐的水解常数际盐溶液升温，Kh增大

A-+H2o|ilHA+OH-

c(0H，HA)

Ki,~/\

c(A)

MAn的饱和溶液:„K

溶度积常数难溶电解质溶液升温，大多数Ksp增大m

=cm(Mn+)-cn(Am-)

注意：

（1）四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。

（2）溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后（p可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程,

升高温度8（或4）、4均变大。

2

经典变式练

1.（2024.湖北.高考真题）CO?气氛下，Pb（C10j溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标（6）为组分中铅占总

铅的质量分数。已知c°(Pb2+)=2.0xl05moi工\pKjH2co3)=6.4、pKa2(H2co3)=1。.3,pKsp(PbCC)3)=12.1。

B.B（Pb2+）=6（PbCC）3）时，c（Pb2+）<1.0xl0-5mol-L-1

C.pH=7时，2c（Pb2+）+c[Pb（0H）+]<2c（C0；）+c（HC0）+c（C10j

D.pH=8时，溶液中加入少量NaHCCVs）,PbCOs会溶解

2.（2024.全国•高考真题）将0」OmmolAgzCrO,配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加0.1Omol-I?的NaCl溶液。

lg[^/（mol-L1）]（M代表Ag\Cl或CrO孑）随加入NaCl溶液体积（V）的变化关系如图所示（忽略溶液体积

变化）。

0.00

(1.0,-1.60)(2.0.-J.48)(2.4,%)a

----------♦--------1•-----------

K^^^(24,-1.93)

L/

.

O(1.0,-4.57)

S------•--------------------•

W-5.00-....................................................................

U(1.0,-5.18);

M

一

(2.4必)

-10.00

0.51.01.52.02.53.03.5

KNaCB/mL

下列叙述正确的是

3

A.交点a处：c（Na+）=2c（Clj

B.—；pV&7=10-221

Ksp(Ag2CrO4)

c(CrO^j

C.VV2.0mL时，f-J不变

c(cr)

D.yi=-7.82,y2=-lg34

一.核心知识精炼

一、Kh与Ka(或Kb)、Kw的关系及其应用

1.强碱弱酸盐：

如：CACOONa溶液：CH3COO+H2O|HlCH3COOH+OH

♦口CH3coOH」c1OH一口

&=COCH3COO'D

cUCH3coOHUcDOH一口-巾」

-+

一CDCH3COODCDHD

。口0丁口又口才口Kw

=c"H3coe)一口-口11+口=瓦

CDCH3COOHD

2.强酸弱碱盐：

+

如：NH4cl溶液：NH^+H2O|iiNH3H2O+H

。口93上20口。口口口

Kh=cDNHt□

。口1\143任0口-口1~1+口5口01口

一CDNH4D-cDOH-D

EH+」-c：］0H一口Kw

-CDNHQCDOHF—Kb

C0NH3,H2O0

其中：Kh为水解平衡常数、Ka(Kb)为弱酸(或弱碱)的电离平衡常数、Kw为水的离子积常数。

二、溶度积常数及其应用

1.溶度积和离子积

以A„,B„(s)|M〃zA"+(aq)+”B"L(aq)为例：

溶度积离子积

概念沉淀溶解的平衡常数溶液中有关离子浓度幕的乘

4

积

符号KspQe

表达Ksp(AmB,)=

式式中的浓度都是平衡浓度式中的浓度是任意浓度

判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解

①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出

应用

②。c=Ksp：溶液饱和，处于平衡状态

③Qc<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出

2.影响Ksp的因素

(1)内因：难溶物质本身的性质，这是决定因素。

(2)外因

①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp丕变。

②温度：绝大多数难溶物的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。

③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平

衡向溶解方向移动，但Ksp不变。

3.Kw和&p曲线

常温下,CaSCU在水中的沉淀溶解平衡曲线［Ksp=9x10-6

不同温度下水溶液中［H+］与［OH-］的变化曲线

mol2«L-2］

[OH-]/(moI•L-1)

(曲线a*V一—bL

IO"*6x

107

3-1

10-710-6[H+]/(HKTL-I)4xl0-[SO4l/(mobL-)

(1)A、C、B三点均为中性，温度依次升高,Kw依次

(l)a、c点在曲线上,a—c的变化为增大［SO句,如加入

增大

Na2s。4固体，但Ksp不变

(2)D点为酸性溶液,E点为碱性溶液2温度时

(2)b点在曲线的上方,Q>&p,将会有沉淀生成

Kw=1x10-14(moi，L-i)2

(3)d点在曲线的下方,Q<Kp,则为不饱和溶液，还能继续

(3)AB直线的左上方均为碱性溶液，任意一点均有

溶解CaSO4

［H+］<［OH］

基础测评

1.（2024・陕西商洛・模拟预测）室温下，用0.1mobI?的二甲胺［（CHQZNH］溶液（二甲胺在水中的电离与一

水合氨相似）滴定lO.OOmLO.lmolI」盐酸溶液。溶液pH随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示（忽略溶液

混合时的体积变化）。下列说法正确的是

H(CH3)2NH溶液］/mL

A.x=l,y=7

B.a、b两点的溶液中，Kw不相等

C.本实验应该选择酚髓作指示剂

D.b点溶液中存在：2c（CP）=c［（CH3\NH；］+c［（CH3\NH］

2.（2024・陕西西安・一模）常温下，往25.00mL0.1mol-LTHCN溶液中滴入O.lmoLL-NaOH溶液，溶液中由

水电离出的c（H+）的负对数［Tgc水（H+）］与所加NaOH溶液体积的关系如图所示，下列说法错误的是

511

已知：常温下，（H2CO3）«5xIO-,Ka2（H2CO3）«5X10-o

c（H+）+c（CN］

A-'点溶液中’c（Na）"

c（HCN）

B.b点溶液中’C（OJT）-C（H+）-1

C.c点溶液中，由水电离出的c水（H+）和由水电离出的c水（OJT）的乘积为io*

6

D.往碳酸钠溶液中加入足量的HCN溶液，一定无气泡产生

3.（2024.黑龙江•三模）|常温下，用浓度为O2OOmolL1的盐酸滴定浓度均为0.200mol.的NaOH和

一丫（酸溶液）-

NHj-HQ的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随A。黑胃上的变化曲线如图所示，下列说法正确的是

V（碱溶液）

B.水的电离程度：x＞y＞z

C.点x:c（Na+）=c（C「）＞c（0H-）＞c（NH；）＞c（H+）

D.点y：c（C「）＞c（Na+）=c（NH3-HQ）+c（NH：）+c（OH-）

4.（23-24高三下•江西•阶段练习）一定温度下，Mg?+在不同pH的Na2cO3体系中存在以下图像。图1表示

Na2cO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。图2中曲线I的离子浓度关系符合

2+22+2

c（Mg）C（OH-）=Ksp[Mg（OH）2]；曲线II的离子浓度关系符合c（Mg）.C（CO3-）=Ksp[MgC03]o起始

c（Na2c）=O.lmol/L,反应过程中溶液总体积不变。

7

o

S8

龄

金6

相O.S

g

4

ts

琴

。

2

0.

0

10

pH

P一2

冬

L一

下列说法不正确的是

A.H2cO3的Ka】=10-637

B.初始状态为pH=12,lg[c(Mg2+)]=-6时，有Mg(OH)2沉淀生成

C.初始状态为pH=9,lg[c(Mg2+)]=-4时，平衡后溶液中存在

2c(H2co3)+2c(HCO；)+2c(CO。)<c(Na+)

D.由图1和图2,初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]=-l,发生反应：

Mg"+2HCO3=MgC03J+C02T+H20

5.(2024.贵州贵阳.模拟预测)25℃时,用HC1气体调节0.Imol.『氨水的pH,体系中粒子浓度的对数(igc)、

一n(HCl)

与溶液的关系如图所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化，下列

反应物的物质的量之比n(NH3H2O)pH

有关说法错误的是

pH

8

A.P3点溶液中：c（Clj>c（NH3U2O）

B.B点溶液中：c（NH；）=c（Cr）

C.25℃时，NH4cl的水解平衡常数的数量级为io"

D

-而\房3=°$时，e（NH3.H2O）+C（NH：）=2e（Cr）

6.（2024•山西•二模）常温下，向H2c2。4（电离常数6=1x10-123,K〃2=lxl（）4i9）溶液中滴加NaOH溶液,

c（HCO）C（COH

混合溶液中lgX［X表示c；Ho4或病2随pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是

C（COH

册24随pH的变化

A.I表示1g

B.P点坐标为(1.23,2.96)

+

C.0.1mol/LNaHC2O4溶液中:c(Na)>c(HC2O；)+2c(C2O^)

D.D知反应CaC2()4+2H*目HCa，H2c2O4的平衡常数K=lxl032i,则Ksp(CaC2C)4)=10863

7.（2024.山西晋中.模拟预测）［有一种有机三元弱酸广泛存在于水果中，用H3A表示，25。（2时，用NaOH调

节H3A溶液的pH,溶液中含各种微粒的分布系数6与pH的关系如图所示［比如A3-的分布系数：

,\CA

5A3L

(^C(H3A)+C(H2A)+CK-)+C(A-)下列叙述正确的是

9

1O

•

O9

O・8

・

O7

O・6

•

ocO5

O・4

O・3

・

O2

O・1

・0

A.¥=言B.曲线1代表303）曲线4代表W乩A）

C.反应H3A+HA2-口2H?A-的K=106'D.NaH2A溶液、Na2HA溶液都显酸性

能力提升

1.（2024.贵州六盘水.模拟预测）（NH4）2SC）4溶解度随温度变化的曲线如图所示，已知物质溶解度为每100g

水中能溶解该物质的最大质量，关于各点对应的溶液，下列说法错误的是

V

型

谨

舞

O

&

X

N

)

20406080

温度fC

A.（NH4）2SC）4的溶解度随温度升图而升高

B.NH：在M点的水解程度小于N点

C.M点Kw小于N点Kw

D.P点c（H+）+c（NH：）+c（NH3,H2O）=c（OH）+2c（SOj）

2.（2024・山西.模拟预测）常温下，向浓度均为0.1mol【T的HCOONa、NaCN、CH3coONa的混合溶液中

通入HC1气体，溶液中的A-与HA（A-代表三种酸根离子，HA表示三种弱酸）的分布系数值）随溶液POH的

变化如图所示:

10

已知：三种弱酸的酸性强弱为HC00H>CH3C00H>HCN。下列说法错误的是

A.HCN的电离常数K=10-96

B.反应HCOOH（aq）+CN[aq）=HCOO（aq）+HCN（aq）的平衡常数K=1058

C.交点a处的pOH=7.7

+

D,原混合溶液中：c（OH-）=c（H）+c（HCN）+c（HCOOH）+c（CH3COOH）

3.（2024・云南•模拟预测）|常温下，用OZOmobL硫酸滴定25.00mL0.20mol•口氨水溶液，所得溶液的

pH、NH：和NH3H2O的物质的量分数（x）与滴加硫酸体积的关系如图所示，忽略溶液混合过程中的温度变

化。（假设：氨水溶液中的含氮微粒只有NH；和NHs-Hq）下列说法不正确的是

A.当滴入硫酸6.25mL时，溶液中c（NH：）+c（H+）=c（0JT）+c（NH3-a0）

B.当溶液呈中性时，滴入硫酸的体积小于12.50mL,且此时溶液中c（NH；）>c（SOj）

C.常温下，NH；的水解常数为1x10-6

D.曲线②代表x（NH；）,a点溶液中c（NH：）+c（NH3•HQ）<O2OmolL1

4.（2024•山东烟台•三模）25。（2时，分别向20mL浓度均LOmoLlJ的CH3coOH、CI^COONa溶液中逐滴

11

c(CH3c。。一)c(CH3coOH)

加入浓度均1.Omol•1/NaOH、HC1溶液VmL,溶液的pH早gY［丫=c(CH3coOH)取c(CH3coeT)」的天系

如下图所示。下列说法错误的是

B.当pH=4.74时，滴入溶液的体积V<10mL

C.当滴入体积V=10mL时，c(CH3coeT)>c(CH3cOOH)>c(H+)>c(OIT)

D.25。C时，1.0mol.LTCH3COONa溶液的pH29.37

5.（2024•黑龙江齐齐哈尔•三模）赖氨酸［H3N+（CH2）4CH（NHjCOCT,用HR表示］是人体必需氨基酸，其

盐酸盐（H3RCL）中的阳离子H、R2+在水溶液中存在三级电离平衡，电离常数分别为K%、Ka?K%。向一定

浓度的H3RCU溶液中滴加NaOH溶液,溶液中H3R2+、H2R\HR和R-的分布系数3随pH变化如图所示［例

,,、C(HR+)

如,'(HZ匕(HR,)+C(；R+)+!(HR)+C(R-)】。下列说法错误的是

B.M点溶液中c(C「)+c(0H-)+c(R-)=3c(H2R+)+c(Na+)+c(H+)

12

C.。点溶液的pH=-ga「gK,

13

D.常温下NaR水溶液中R的水解常数Kh与K%的关系为降-K%=10

6.（23-24高三下•江西鹰潭•阶段练习）［已知常温下水溶液中H?A、HA.A2\HB、B一的分布分数3［如

c（A"）

］随pH变化曲线如图1所示；用O.OlOOmol.LH2A溶液滴定

_2-

c（H2A）+c（HA）+c（A）

20.00mL0.0100mol.L'CaB,溶液中-lgc（Ca?+）和-lgc（A2。关系如图2所示。下列说法错误的是

24

求

监

东

B.曲线e为歹

104

C.Ksp（CaA）-lO^

D.滴定过程中始终存在：c（HA-）+2c（A2-）+c（OH-）=c（HB）+c（H+）

7.（2024・河南•模拟预测）常温下，向某工业废水中通入H2s使其浓度保持o.imol.L-不变时，通过调节溶

2+2+

液的pH使Ni和Cd形成硫化物沉淀而分离,体系中pOH［pOH=-lgc（OIF）］与1gc（c为H?S、HS、S”、

Ni?+、Cd?+的浓度，单位为mol•『）的关系如图所示。已知:&p（NiS）＞&p（CdS）,离子浓度＜10-5moi1一

时，可认为沉淀完全。下列说法正确的是

lgc|

-20---1-------1--------1-------1-------1---------•---------------1--------------►

5678910111213pQH

13

A.④为pOH与IgcSD的关系曲线B./(NiS)的数量级为io-?，

C.pH=6.9时，C(H2S)=C(HS)D.pH>8.1时，可将Ni?+、Cd?十分开沉淀

14

四大平衡常数的计算与应用

01考情分析02真题精研03规律•方法•技巧04经典变式练

05核心知识精炼06基础测评07能力提升

考情分析

电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延伸

和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。各平衡常数的应用和计算是高考的热点和难点。要想掌握此

点，在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定

律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成

完整的认识结构体系，就能势如破竹，水到渠成。

真题精研

1.（2024.山东.高考真题）常温下Ag（I）-CH3coOH水溶液体系中存在反应:

+

Ag+CH3COOUCH3COOAg(aq),平衡常数为K。已初始浓度Co(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08mol.L\所

有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示（忽略溶液体积变化）。下列说法正确的是

pH

A.线n表示CH3OOOH的变化情况

B.CHjOOOH的电离平衡常数Ka=l（r

1nm-n

C.pH=n时，c（Ag+）二长mollji

+1

D.pH=10时，c(Ag)+c(CH3COOAg)=0.08mol-L-

【答案】C

+

【分析】在溶液中存在平衡：CH3coOH口CH3coO-+H+（①）、Ag+CH3COO□CH3coOAg（aq）（②），

+

Ag+的水解平衡Ag+H2O0AgOH+H+（③），随着pH的增大,c（H+）减小,平衡①③正向移动,c（CH3coOH）、

c（Ag+）减小，pH较小时（约小于7.8）CH3coO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，CH3coOAg浓度

增大，pH较大时（约大于7.8）CH3coO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，CH3coOAg浓度减小，

故线I表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线n表示CH3coey的摩尔分数随pH变化的关系，线皿

表示CH3coOAg随pH变化的关系。

【解析】A.根据分析，线II表示CH3co0-的变化情况，A项错误；

B.由图可知，当c（CH3C00H）=c（CH3co0-）相等时（即线I和线II的交点），溶液的pH=m,则CH3coOH的

c(H+)c(CHCOO)

3m

电离平衡常数Ka==10,B项错误;

C(CH3COOH)

m

…c(H+)c(CH3coeT)m10c(CH,COOH)nm,+「

C.pH=nBt—~~----------=10,C(CH3COO)=---------------------i=ioc(CH3COOH),Ag+CH3COO□

C(CH3COOH)C(H)

c(CH3coOAg)

CH3coOAg(aq)的K=,由图可知pH=n时,

c(Ag+)c(CH3coe))2黑联濯

inmn

c(CH3coOH)=c(CH3coOAg),代入整理得c(Ag+)=i^mol/L,C项正确;

K

D.根据物料守恒，pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3coOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L,D项错误;

答案选C。

2.（2024・安徽•高考真题）环境保护工程师研究利用Na?S、FeS和H2s处理水样中的cd"。已知25。时，H2s

A9712901720

饱和溶液浓度约为O.lmoLL」，Kal(H2S)=10,Ka2(H2S)=1O--,Ksp(FeS)=lO--,K£CdS尸10的。。

下列说法错误的是

A.Na2s溶液中：c（H+）+c（Na+）=c（0H-）+c（HS-）+2c（S2-）

B.OOlmoLL」Na2s溶液中：c（Na+）＞c（S2'）＞c（OH"）＞c（HS-）

C.向c（Cd"）=0.01mol-L」的溶液中加入FeS,可使c（Cd2+）＜10-8mol-L」

D.向c（Cd2+）=0.01mol-L」的溶液中通入H2s气体至饱和，所得溶液中：c（H+）＞c（Cd2+）

【答案】B

2

【解析】A.Na2s溶液中只有5种离子，分别是H+、Na\0H\HS\S2',溶液是电中性的，存在电荷守

恒，可表示为c(H+)+c(Na+)=c(0H)+c(HS]+2c(S”)，A正确；

B.0.01mobL」Na2s溶液中，Sd水解使溶液呈碱性，其水解常数为4,=丝也点臀」=善=黑妻=10一」,

由于c)<0.0bn。//L,根据硫元素守恒可知c(HS-)<10一口mol•L,所以喘号>1,则c(OH-)>c(S?-),

B不正确；

C.Kp(FeS)远远大于K£CdS),向c(Cd2+)=0.01mol.L」的溶液中加入FeS时，可以发生沉淀的转化，该反

K(FeS)1n-17-20

5

应的平衡常数为K=丫2「内、=诉病=10"口10,因此该反应可以完全进行，CdS的饱和溶液中

Ksp(Cd')1U

c(Cd2+)=V10-261mol-L1=W1305mol-L1,若加入足量FeS时可使c(Cd2+)<l(y8mol-L」，C正确

「2(H+)KK10-6,97x1f)-12-90

D.CcP+H2s目iiCdS+2H+的平衡常数K=&cd2+).c(HS)=^点=一记面—=10'"口及，该

反应可以完全进行，因此，当向c(Cd2+)=0.01mol-L」的溶液中通入H2s气体至饱和，Cd?+可以完全沉淀，

所得溶液中c(H+)>c(Cd"),D正确；

综上所述，本题选B。

规律-方法*技巧

四大平衡常数的比较

常数符号适用体系影响因素表达式

水的离子积常数任意水溶液

K升温，Kw增大Kw=c(OH)c(H+)

电离常数酸Ka弱酸溶液升温，Ka增大

A-+H2O|ilHA+OH-

Kb增大了冏)伞)

Aac(HA)

弱碱溶液

碱KbBOH@ilB++OH-

c(OH>(Bj

Abc(HB)

盐的水解常数Kh盐溶液升温，Kh增大iHA+OH-

A^+H2O|t

3

C(OH取HA)

KA(、

MmAn的饱和溶液:nK

溶度积常数Ksp难溶电解质溶液升温，大多数Ksp增大1

=cm(Mn+).呼(A"-)

注意：

（1）四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。

（2）溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后4P可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程,

升高温度4（或瓜）、瓜均变大。

经典变式练

1.（2024・湖北•高考真题）CO?气氛下，Pb（C10j溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标（6）为组分中铅占总

2+51

铅的质量分数。c0（Pb）=2.0X10-mol.L-,pKal（H2CO3）=6.4、pKa2（H2CO3）=10.3,pKsp（PbCO3）=12.1o

下列说法错误的是

A.pH=6.5时，溶液中c(CO；)<c(Pb2+)

2+2+51

B.8(Pb)=5(PbCO3)0t,c(Pb)<1.0xl0-mol-L

C.pH=7时,2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]<2c(CO；)+c(HCOj+c(ClC)4)

D.pH=8时，溶液中加入少量NaHCCVs),PbCC)3会溶解

【答案】D

K(PbCO)1n-121

【解析】A.由图可知，pH=6.5时6(Pb2+)>50%,c(Pb2+)>lxlO-5mol/L,则c(CO；-)W；(pb2+)3=六万?

mol/L=1O-7-1mol/L<c(Pb2+),A项正确；

B.由图可知，3(Pb2+)=3(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+,根据co(Pb2+)=2.0xlO-5moi/L和Pb守恒，溶液

+c(Pb2+)<1.0xl0-5mol/L,B项正确；

4

C.由Pb(C104)2的化学式，结合物料守恒，溶液中所有含铅粒子的物质的量浓度之和等于CIO,物质的量浓

度的，则2{c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]}<c(C104),故2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]<c(C104)+2c(CO^')+c(HCO'),

C项正确；

[1/A-14

D.NaHCCh溶液中HCO’的水解平衡常数为运为H"=L*「=10-7.6>Ka2(H2CO3),HCO,的水解程度大

Kai(H2CC)3)10

于其电离程度，溶液中co；浓度几乎没有变化，且加入少量NaHCCh固体，形成缓冲溶液，溶液的pH变

化不明显，结合图像，PbCCh不会溶解，D项错误；

答案选D。

2.(2024.全国•高考真题)将01OmmolAgWrO,配制成1.0mL悬浊液，向其中滴加o.1Omol-L」的NaCl溶液。

1

lg[cM/(mol-L)](M代表Ag+、Cl或CrOj-)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽略溶液体积

变化)。

0.00

(1.0,-1.60)(2.0,-].48)04㈤°

K厂苞屋1.93)

L/

•

一(1.0,-4.57)]

O------•--------------------•

S-5.00-

W...............

(1.0,-5.18)i

号

(2.4必)

-10.00

0.51.01.52.02.53.03.5

r(NaCl)/mL

下列叙述正确的是

A.交点a处：c(Na+)=2c(Clj

Ksp(AgCl),21

-

Ksp(Ag2CrO4)

C.VW2.0mL时，I：。；)不变

c(cr)

D.yj=-7.82,y2=-lg34

【答案】D

【分析】向LOmL含O.lOmmolAgqQ的悬浊液中滴加O.lOmoLL」的NaCl溶液，发生反应:

5

s+

Ag2CrO4()2C「(aq)□2AgCZ(s)+CrO；(aq),两者恰好完全反应时,NaCl溶液的体积为v(NaCl)=

+

2xQA0mmol=2mL^2mL之后再加NaCl溶液，c(C「)增大，据AgC/(s)口Ag(aq)+Cr{aq),

(jAOmol/L

Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(C1)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方的虚线代

表Ag+,升高的曲线，即中间虚线代表Ch则剩余最上方的实线为CrOj曲线。由此分析解题：

【解析】A.2mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4,电荷守恒：

c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(CrO；-)+c(Cl)+c(OH),此时c(H+)、c(OH)、c(Ag+)可忽略不计，a点为C「和CrOj

曲线的交点，即c(CrO产尸c(Cl)则溶液中c(Na+户3c(Cl)A错误；

B.当V(NaCl)=L0mL时，有一半的AgzCrCU转化为AgCl,AgzCrCU与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡,

取图中横坐标为1.0mL的点，得Kp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)=105i8xl0457=i(y9.75,Ksp(Ag2CrO4)=

K(AgCl)[八—9.75

c2(Ag+)c(CrOr)=(10-518)2xlO-16°=10-11%,则口^^二号片:^叫B错误；

11%

Ksp(Ag2CrO4)10-

K(AgCl)c(Ag+)-c(CF)

时，未沉淀完全，体系中)和共存，则为

C.V<2.0mLAg+Ag2Cr(4AgCl一？一二、=22/*++\)，\

Ksp(Ag2CrO4)c(Ag)-c(CrOr)

c(Ag+)-c(CrOt)c(CrOt)

定值，即八一・一^为定值，由图可知，在VM.OmL时c(Ag+)并不是定值，则\人」的值也不是

clCl\clC1\

定值，即在变化，c错误；

Ksp(AgCl)

D.V>2.0mL时AgCl处于饱和状态,V(NaCl)=2.4mL时，图像显示c(Cl-)=10-193mol/L,则c(Ag+)=：仁「)

1fj-9.75

=故％=-7.82,此时AgzCrCU全部转化为AgCl,n(CWj)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4),

10"

则c(Cr0j)=n(Cr°4)=m,=」mol/L,则y2=[gc(CrOj)=lg1=-lg34,D正确；

V(l+2.4)mL3434

故答案选D。

■&核心知识精炼

一、Kh与Ka(或Kb)、Kw的关系及其应用

1.强碱弱酸盐：

-

如：CH3coONa溶液：CH3COO+H2O|iiCH3COOH+OH

6

c"H3coOHDdOHF

&=cncH3coo□

cUCH3coOHDEOHFY」H+」

CDCH3COO□CDH+D

cDOlT口-口!<+口Kw

=MCH3coe)一口七口11+1=瓦

CDCH3COOHD