2025年高考数学选择题专项训练一（附答案解析）

2025年高考数学选择题专项训练1

一.选择题（共60小题）

1.已知集合4=｛x|-1<2｝,集合贝（）

A.{x|0^x<l}B.{x|0WxWl}C.{x|l<x<3}D.{却《3}

2.已知a=sinl,b=log273,c=Tr001,则a,b,c的大小关系是)

A.a<b<-cB.b〈a<cC.c〈b〈aD.b〈c〈a

3.在数列｛斯｝中，“2Q2=Ql+〃3”是“数列｛斯｝是等差数列”的（)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.复数z在复平面内对应的点的坐标为（-1,2）,则，-i=()

A.2+zB.2~iC.-2+zD.~2~i

5.物理学家和数学家牛顿（JssacNewton）提出了物体在常温下温度变化的冷却模型：设物体的初始温度是71（单

位：℃）,环境温度是To（单位：℃）,且经过一定时间”单位：加〃）后物体的温度7（单位：°C）满足3乎=ekt

T-TQ

（左为正常数）.现有一杯100℃热水，环境温度20℃,冷却到40℃需要16〃”"，那么这杯热水要从40℃继续冷

却到30℃,还需要的时间为（）

A.6minB.7minC.SminD.9min

27T一

6.设q=202,b=sin4,c=log25,则a,b,c的大小关系是(

A.a〈b<cB.b〈c〈aC.D.c〈a〈b

已知函数/（%）二十%一号％的极小值为一*则

7.Q>0,3a=)

A.V4B.1C.V2D.V2

8.设数列｛斯｝的前〃项和为若2斯-a=3,贝（

A.96B.64C.48D.32

9.已知命题p：sinxoVl；命题q：当a,FER时，“a=0”是“sina=sin0”的充分不必要条件.则下列命

题中的真命题是（

A.pf\qB.Lp)/\qC.p/\Lq)D.-

10.已知/(x+1)=Inx2,则/(x)=()

A.In(x+1)2B.2ln(x+1)C.2ln\x-1|D.In(x2-1)

11.一个质点作直线运动，其位移s（单位:米）与时间，（单位:秒）满足关系式，s=/+（「2）2-4,则当片

1时，该质点的瞬时速度为（）

A.-2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒

12.若复数z满足z（1-2z）=5,则（)

第1页（共24页）

A.z=l-2i

B.z+1是纯虚数

C.复数z在复平面内对应的点在第二象限

D.若复数z在复平面内对应的点在角a的终边上，贝kosa=^

13.已知复数z满足±二=：,则复数z

的虚部为（)

z2

A.2zB.-2/C.2D.-2

已知复数法,贝旭=（

14.z=21+)

A.V2B.2c.V5D.2V2

15.记a为等差数列｛即｝的前〃项和,已知S3=5,59=21,则S6=()

A.12B.13c.14D.15

TTTT777TT

16.已知平面向量a,b满足|a|=4,\b\=1,(a—h)1b,贝(JsinVa,b>=

1V3V7V15

A.-B.—c.一D.——

4444

17.如图，已知全集U=R,集合/=｛1,2,3,4,5｝,B=｛x\（x+1）（x-2）>0｝,则图中阴影部分表示的集合

中，所包含元素的个数为（）

22

18.已知正数数列｛劭｝满足：ai=lfan+i-<2«=b那么使斯<5成立的〃的最大值为（）

A.4B.5C.24D.25

19.数列｛斯｝中，册=（一1尸一1（4九一3）,前〃项和为a,则S22-S11为（）

A.-85B.85C.-65D.65

20.曲线/（久）=暂%3一1在苫=1处的切线倾斜角是（）

7T7T57r27r

A."B.-C.—D.—

6363

21.在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界.从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春

分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春

的日影长为15.5尺，则春分的日影长为（）

A.9.5尺B.10.5尺C.11.5尺D.12.5尺

22.记S?为等差数列｛斯｝的前"项和，若。5=0,Sio=15,则aio=（）

第2页（共24页）

A.30B.-15C.-30D.15

23.下列说法正确的是()

A.“a>l”是工VI”的必要不充分条件

a

B.命题'勺xCR,x2+l<0w的否定是“VxeR,$+1>0”

C.VxER,2x<x2

D.ua>\,6>1”是“ab>l”成立的充分不必要条件

24.已知数列｛。“｝的前”项和为S”Sn=2(.an-1).若数列｛6"｝满足。"6〃="2+〃，且狐+1=d”则满足条件的加的

取值为()

A.4B.3C.2D.1

->一TTTTT

25.平面内三个单位向量a,b,c满足a+2b+3c=0,则()

->T,

A.a,b方向相同B.a,c方向相同

TT,—>T—>_

C.b,c方向相同D.a,b,c两两互不共线

P

26.已知％=2是函数/(x)=xln(2x)-ax的极值点，则实数a的值为()

e

A.1B.—C.2D.e

2

27.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰

G

减的学习率模型为工=人。4,其中c表示每一轮优化时使用的学习率，小表示初始学习率，。表示衰减系数，

G表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,

且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数

据：值2仁0.3010,/g3-0.4771)()

A.11B.22C.227D.481

28.已知/(x)是定义域为R的函数，且函数y=/(x-1)的图象关于直线x=1对称，当x20时,/(x)=ln(y/x2+1-%)，

791一

设Q=/(-？一百)，b=f(Zng),c=/(g)，则Q，6,。的大小关系为()

A.c〈b〈aB.a〈c〈bC.b<c<aD.c<a〈b

29.已知函数/(x)=alnx,g(x)=b/,若直线y=Ax(左>0)与函数/(x),g(x)的图象都相切，则a+去的最

小值为()

A.2B.2eC.e2D.y/~e

30.已知函数f(x)的导函数为f(x),对任意的实数x都有/(x)=2(x-a)e^+f(x),且/(0)=1,若/(x)

在(-1,1)上有极值点，则实数Q的取值范围是()

A.(-co,J]B.(-co,J)C.(0,1)D.(0,1]

第3页(共24页)

31.已知函数/(x)是定义域为(-8,o)U(0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的xi，X2G(0,+

8),且X1WX2，都有---------------<0成立，则不等式/G)<0的解集为(

X1-X2

A.(-8,-2)U(2,+8)B.(-8,-2)U(0,2)

C.(-2,0)U(2,+8)D.(-2,0)U(0,2)

32.已知正数x,y满足则孙-2x的最小值为()

11

A.7n2B.2-2ln2C.一方)2D.2+2历2

2

33.定义域为R的函数/(x)满足：①对任意2WXI<X2,都有(XI-X2)[fGi)-/<«)]>0；②函数y=/(x+2)

的图象关于y轴对称.若实数s-满足/(2s+2什2)守(s+3),则当怎[0,1]时，----7的取值范围为()

t+s+3

121

A.煌-]B.[?2]

121

C.(-8,-]U(-,+8)D.(-8,-]U[2,+8)

34.已知命题p：VxG(0,+8),，>x+l,则「夕为()

A.VxG(0,+8),PWx+1B.Vxg(0,+°°),

C.3x6(0,+8),/Wx+lD.(0,+8),/>x+l

T->—>—>

35.若平面向量a与b=(l,—1)方向相同，且|a|=2/，则。=()

A.(一VLV2)B.(VL-V2)C.(-2,2)D.(2,-2)

36.已知命题p：Vx20,cosxW，，则r2为()

xx

A.Vx20,cosx>eB.3xo<O,cosx0>e0

C.Vx<0,cosx>^D.Bxo^O,COSXQ>ex°

%—3/%>10

37.设函数/(%)=，则/(8))

/(/(%+4)),x<10

A.10B.9C.7D.6

38.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温

度为To,则经过一定时间，分钟后的温度7满足7-屋=(»石(70-%)，其中乙是环境温度，〃为常数.现有

一个105℃的物体，放在室温15℃的环境中，该物体温度降至75°C大约用时1分钟，那么再经过％分钟后，

该物体的温度降至30℃,则根的值约为()(参考数据：/g2^0.3010,Zg3^0.4771.)

A.2.9B.3.4C.3.9D.4.4

G■

39.z.是虚数单位，设复数z满足iz=-|三+j+i,则z的共朝复数，=()

A.~1~iB.-1+zC.1~iD.1+z

40.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸

八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长

第4页(共24页)

约48尺，则第五节长约为几尺（)

A.7B.7.2C.7.6D.8

41.4知(1+z)2Z=2+4Z3,贝！JZ=(

A.~2~iB.2+zC.2~iD.2+z

42.已知函数y=/（x）的部分图像如图所示,则歹=/（x）的解析式可能是（)

,一、sinx「“、sinx

A.f(x)=XIT

八/e%+exB./(x)=ex_e-x

C乙、COSXC0、COSX

C./(X)-ex_e—xD.f(x)—Q-X^QX

43.已知函数/（x）为定义在R上的奇函数，且/（x+3）=f3,则/（2022）=（）

A.2019B.3C.-3D.0

44.不等式（x+2）（x-1）<0的解集为（）

A.{x\x<-2}B.{x|x>1}C.{x\-2<x<1}D.{工|不<-2或%>1}

45.已知单位向量高b满足|a—6|=g|a+b|,贝Ua与6的夹角为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

46.设等差数列｛斯｝的前〃项和为S2,且43+47=12,48=9,则312=（）

A.60B.90C.120D.180

47.已知函数/(%)=j严，久wo,则/（/⑴）=（）

｛Igx,x>0

1

A.0B.—C.1D.10

10

48.已知集合8={耶=3什1,HGZ},T={t\t=6n+\,nGZ},则SUT=()

A.SB.TC.RD.0

49.已知正方形48CQ的对角线4C=2,点尸在另一对角线BO上，则G•盛的值为（）

第5页（共24页）

A.一2B.2C.1D.4

50.下列函数为奇函数的是()

2

A.f(x)=x3+x2B.f(x)=1+2「i

pXA-p-X

C.f(x)=ln(x-1)-In(x+1)D-/(x)=

51.已知函数y=/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+2)=当(-2,0)时，/(x)=x,则/(2021)

=()

A.2021B.1c.-1D.0

52.若数列｛斯｝为等比数列，且m,as是方程X2+4X+1=0的两根，则的=(

A.-2B.1c.-1D.±1

53.已知数列｛即｝的前〃项和为跖，且2s尸3°“-2",则$5=()

A.359B.358C.243D.242

—>—>

54.在三棱锥尸-45C中，PB=PC=LZAPB=ZAPC=90°,NBPC=60°,贝ij4B・PC=()

1V3广

A.—B.—C.1D.V2

22

TTTTTT7

55.已知向量Q=(3,1),b=(1,1),c=a+kb.若clb,则左=()

A.2B.0C.-1D.-2

56.“-5<女<0”是“函数》=--履-左的值恒为正值”的()

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

12

57.已知x>0,_y>0,2x+y=2,则一+一的最小值是()

xy

A.1B.2C.4D.6

58.直线y=a分别与函数/(%)=",g(%)=2y交于4,B,贝山河的最小值为()

1+仇2

D.--------

2

59.设Q=TI-3,b=sin6,c=sin3,则q,b,c的大小关系是()

A.b>a>cB.c~>a>bC.a>c>bD.a>b>c

60.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某

化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2冽g/c/,排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%,当地环保

部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2冽g/c冽3,若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的

次数至少为()

(参考数据：/g2-0.3,值3仁0.477)

A.5B.7C.8D.9

第6页(共24页)

2025年高考数学选择题专项训练1

参考答案与试题解析

选择题（共60小题）

I.已知集合/={x|-1WX-1<2},集合8="b=一圻,贝UNCB=（）

A.{x|0Wx<l}B.{x|0WxWl}C.{x|l<x<3}D.{x|lWx<3}

解：因为集合N={x|-Kx-1<2}={X|0WX<3},集合B={x[y=A/1-x}={x|l-x》0}={x|xWl},

所以/n3={H0WxWl}.故选：B.

2.已知a=sinl,6=log273,c=Tt001,则a,6,c的大小关系是（）

A.a〈b〈cB.b〈a〈cC.c<b<aD.b〈c〈a

7rli1i

解：a=sinl>sin———,6=log273=m,C=TT001>1,故二Va<l,6V亍c>1,故6<a<c；故选：B.

6232z

3.在数列{斯}中，“2及=。1+。3”是“数列{即}是等差数列”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解：数列{。“}是等差数列，等价于2即+1=即+即+2,•,.当”=1时可推得2a2=。1+。3，

反过来由2°2=。1+。3不能推出2即+1=即+即+2,“2a2=。1+。3”是“数列{斯}为等差数列”的必要不充分条件，

故选：B.

4.复数z在复平面内对应的点的坐标为（-1,2）,贝吃•?=（）

A.2+zB.2~iC.2+zD.~2~i

解：•.•复数Z在复平面内对应的点的坐标为（-1,2）,：.z=-l+2i,：.z=-l-2i,

.'.z-i=（—1—2i）i—2—i.故选：B.

5.物理学家和数学家牛顿QssacNewton）提出了物体在常温下温度变化的冷却模型：设物体的初始温度是71（单

位：℃）,环境温度是To（单位：℃）,且经过一定时间”单位：加沅）后物体的温度7（单位：°C）满足3乎=ekt

（左为正常数）.现有一杯100℃热水，环境温度20℃,冷却到40℃需要16冽比，那么这杯热水要从40℃继续冷

却到30C,还需要的时间为（）

A.6minB.7minC.8minD.9min

100-2040-2011,

解：由题意得=”=/6左=4,则=2=42=0二々"=落・,./=8.故选：C.

4U—2030—ZU

OJr_

6.设q=2°，2,b=sin4,c=log25,贝！Ja,b,c的大小关系是（）

A.a<b<cB.b〈c〈aC.b〈a〈cD.c〈a〈b

解：V1<2O,2<2,sin—=log25>2,Asin—<20,2<log25,即6Vq<c,故选：C.

7.已知。>0,函数一|_%3的极小值为一*则。=（）

第7页（共24页）

A.V4B.1C.V2D.V2

22

解：f(x)=a-x,令/(x)>0,解得：-a<x<a,故/(x)在(-8,-递减，(-°,a)递增，

(a,+8)递减，故/(x)在x=-a取极小值/'(-a),由己知有：/(-a)=-c?一★(一砌3=一*

解得：a=VL故选：C.

8.设数列｛。”｝的前”项和为S”若2斯-S“=3,则。5=()

A.96B.64C.48D.32

解：当〃=1时，2ai-Si=3,解得ai=3,当九22时，将〃换为〃-1,2即一i-S”-1=3,

与已知做差可得：斯=2斯一1,故即是以曲=3为首项，2为公比的等比数列，

故％=3-251,nGN*,所以as=3X24=48,故选：C.

9.已知命题夕3xoGR,sinxo<l；命题q：当a,0eR时，"a=0"是"sina=sin0”的充分不必要条件.则下列命

题中的真命题是()

A.p/\qB.(「p)/\qC.p/\(「q)D.-1(pVq)

解：命题p：SxoGR,sinxo<1,为真命题，命题g：当a,06R时，"a=0"是"sina=sin0”的充分不必要条件,

为真命题，故pAq是真命题，([p)/\q,p八([q),「(p'G为假命题.故选：A.

10.已知/'(x+1)=lnx2,则/(x)=()

A.In(x+1)2B.2ln(x+1)C.2ln\x-1|D.In(x2-1)

解：令x+1=t,则x=t-1,由/(x+1)=lnx-,得/⑺=lnCt-1)2,则/(x)=ln(x-1)2=2ln\x-1|.

故选：C.

11.一个质点作直线运动，其位移s(单位：米)与时间/(单位：秒)满足关系式，S=户+(「2)2-4,则当

1时，该质点的瞬时速度为()

A.-2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒

解：s,=5f4+2r-4,当f=l时，s'=3,故当f=l时，该质点的瞬时速度为3米秒.故选：B.

12.若复数z满足z(1-27)=5,则()

A.z=1-2zB.z+1是纯虚数C.复数z在复平面内对应的点在第二象限

D.若复数z在复平面内对应的点在角a的终边上，贝|cosa=^

解：：z(l-2i)=5,；.z=“怨野?).、=1+2i,故/错误，z+l=1+21+1=2+2/,不是纯虚数，故8错误，

复数Z在复平面内对应的点(1,2),位于第一象限，故C错误，

复数z在复平面内对应的点(1,2)在角a的终边上，贝!Jcosa=j'=修，故。正确.故选：D.

V1^+2^D

13.已知复数z满足上则复数z的虚部为()

z2

A.2/B.-2zC.2D.-2

第8页(共24页)

1—ii7—?i

解：.••h=5,^二工二一？一2，复数z的虚部为-2.故选：D

14.已知复数z=2/+法，贝1］阂=()

A.V2B.2C.V5D.

解：・.)=2#+法=-2"涉需答=2+匚

/.|z|=V22+l2=V5.

故选：C.

15.记出为等差数列{斯}的前〃项和，已知S3=5,59=21,则S6=()

A.12B.13C.14D.15

解：等差数列{斯}中，53=5,S9=21,且S3、S6-S3、S9-S6成等差数列,

所以2(S6-S3)=83+(59-56),

即3s6=3S3+S9=3X5+21=36,

解得S6=12.

故选：A.

T,一TTTTT

16.已知平面向量濡两足|a|=4,\b\=1,(a—Z))1b,则sinVa,b〉=(

1V3V7V15

A.-B.—c.—D.

4444

—>—>—>

___.—>~»—>—>

解：根据题思，平面向量a,b满足|a|=4,网=1.(a—6)1b,

->TTTTT,TT-1

则有(a—b)•b=a・b—〃=4cosVa,b>—1=0,解可得cosVa,°>=4,

—>->一TT

又由0W<a,b><n,则sinVQ,>=J1—cos2<a,b>=

故选：D.

17.如图，已知全集。=R,集合Z={1,2,3,4,5},B={x\(x+1)(x-2)>0},则图中阴影部分表示的集合

中，所包含元素的个数为()

C.3D.4

解：由韦恩图可知，图中阴影部分表示的集合为4GCuB,

*：A={\,2,3,4,5},B={x\(x+1)(x-2)>0}={小>2或-1},

・・・4GCu5={l,2},所包含元素的个数为2,

故选：B.

第9页(共24页)

18.已知正数数列｛劭｝满足：6/1=1,即+/一斯2=1,那么使斯<5成立的〃的最大值为（）

A.4B.5C.24D.25

解：..01=1,Cln+1^~斯-=1,

数歹是以1为首项，1为公差的等差数列，

即即2=〃，

故an—yfn,

由giV5得"<25,

故使an<5成立的n的最大值为24,

故选：C.

19.数列｛斯｝中，册=（一l）nT（4n—3）,前〃项和为S”，则82-511为（）

A.-85B.85C.-65D.65

解：&2=1-5+9-13+17-21+--85=-44,Sn=l-5+9-13+-+33-37+41=21,

.,母2-Su=-65,

故选：C.

20.曲线/（久）=日%3一1在苫=1处的切线倾斜角是（）

7TIt57127T

A.-B.-C.—D.—

6363

解：由/'（久）=停炉一1,得，（X）=V3%2,

:.f（1）=技

设曲线/（X）=字炉一1在X=1处的切线倾斜角是。（0We<TT）,

则tanB=V3,得。=*

故选:B.

21.在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界.从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春

分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春

的日影长为15.5尺，则春分的日影长为（）

A.9.5尺B.10.5尺C.H.5尺D.12.5尺

解：设冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的

日影长依次成等差数列｛加｝,

则。1=18.5,。4=15.5,

故3d=15.5-18.5=-3,

所以d=-\,

。7=。1+64=18.5-6=12.5.

第10页（共24页）

故选：D.

22.记必为等差数列｛斯｝的前"项和，若°5=0，Sio=15,则（210=（）

A.30B.-15C.-30D.15

解：因为等差数列｛斯｝中，。5=0，Sio=15,

所以（10%+45d=15，

解得，d=3,ai=-12,

则aio=ai+9d=15.

故选：D.

23.下列说法正确的是（）

A.%>1”是工VI”的必要不充分条件

a

B.命题FxCR,x2+l<0w的否定是“VxCR,x2+l>0w

C.VxGR,2x<x2

D.ua>\,6>1”是“ab>l”成立的充分不必要条件

11

解：若“一VI”成立，则“41”或“。<0"，故%>1”是“一VI”的充分不必要条件，故4错误;

ClCL

命题a3xeR,f+1V0”的否定是“VxeR,/+1N0”,故8错误；

当x=■时，2x=l,X2-p2x>x2,所以VxCR,2x<，不正确，故C错误；

ua>\,6>1”可得到仍>1,但仍>1不一定有“a>l,6>1"如a=6=-2,ua>\,6>1”是“">1”成

立的充分不必要条件，故。正确；

故选：D.

24.已知数列｛即｝的前"项和为S”2=2（即-1）.若数列｛6”｝满足即仇=〃2+",且狐+1=d”则满足条件的加的

取值为（）

A.4B.3C.2D.1

解：当〃=1时，S\—2（ai-1）,解得ai=2,

当时，令n=n-1,Sn-1=2（即一—1）,

=

与已知做差得：an2an.1,

故即是以m=2为首项，2为公比的等比数列，

故“=2-2'Li=2;l,neN*,

.,_n2+n

••——2^—'

又•bm=bm+\f

.m2+m（m+l）2+（m4-l）

•・2m=2^+^'

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解得：加=2或者加=-1(舍去)，

故选：C.

->TTTTTT

25.平面内三个单位向量a,b,c满足a+2b+3c=0,则()

—>T,—>—>,,

A.a,b方向相同B.a,c方向相同

TT,TTT

C.b,c方向相同D.a,b,c两两互不共线

,»TTTTT->T

解：因为囿=向=©=1,且a+2b+3c=0,

T—T

所以Q+2b——3c9

->T_>

所以(a+2b¥=9c2,

TTTT_>

即苏+4Q・b+4b2=9c2,

所以1+4X1X1XCOS8+4=9,

解得COS0=1,

又因为ew[o,7i],所以e=o,

->7

所以a与b方向相同.

故选：A.

26.已知是函数/(x)=xbi(2x)-ax的极值点，则实数a的值为()

e

A.1B.-C.2D.e

2

解：，(x)=/〃(2x)+1-a,

,.”=•!是函数/(x)=xln(2x)-ax的极值点，

.'.lne+1-a=0,解得。=2,

验证：f(x)—In(2x)-1,ft3=0,

xE(0,1)时，f(x)<0,此时函数/(x)单调递减；xG.(p+8)时，f(x)>0,此时函数/(x)单调

递增.

.,.久=1是函数/(x)=xln(2x)-ax的极小值点，

故选：C.

27.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰

G

减的学习率模型为乙=人。4,其中c表示每一轮优化时使用的学习率，£o表示初始学习率，。表示衰减系数，

G表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,

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且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数

据：/g2po.3010,/g3Po.4771)()

A.11B.22C.227D.481

GG

解：由于乙二伉。4,所以£=0,5xD22,

22o

依题意0.45=0.5x。22=>D=而，

QG_

则L=0.5X(而)22,

Q_G_QG1

由L=0.5x(而')22vo.05,得(而)22V而，

9c1G9

国(而)22<加而，22^10<-1>

G•(lg9-010)V—22,G•(匈10-lg9)>22,G>lglG-lg9'

222222

G>l-2lg3=1-2x0.4771=0.0458~480,35,

所以所需的训练迭代轮数至少为481轮.

故选：D.

28.已知次x)是定义域为R的函数，且函数-1)的图象关于直线x=l对称，当、巳0时,/(%)=Zn(V%2+1-%),

791.

设Q=/(—？-8),b=f(Zng),c=/(g)，贝!lQ，b,。的大小关系为()

A.c〈b〈aB.a<c<bC.b〈c<aD.c<a〈b

解：由于函数>=