基本初等函数的导数课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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思考:

我们今后再遇到求复杂函数的导数问题,是不是都要按照这三个步骤来完成呢？

复杂函数基本初等函数加、减、乘、除的导数的导数？运算法则5.2.1基本初等函数的导数2024.12.3高中数学人教A版（2019）选择性必修2一元函数的导数及其应用推导基本初等函数的导（函）数若y=c表示路程关于时间的函数,则y′=0的物理意义是某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.推导基本初等函数的导（函）数若y=x表示路程关于时间的函数,则y′=1的物理意义是某物体的瞬时速度始终为1，即做匀速直线运动.推导基本初等函数的导（函）数y′=2x的几何意义是函数y=x2的图象上点(x,y)处的切线斜率为2x，即随着x的变化，切线的斜率也在变化

若y=x2表示路程关于时间的函数,则y′=2x的物理意义是某物体做瞬时速度为2x的变速运动.推导基本初等函数的导（函）数y′=3x2的几何意义是函数y=x3的图象上点(x,y)处的切线斜率为3x2，即随着x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.推导基本初等函数的导（函）数

推导基本初等函数的导（函）数追问：该函数的定义域及其导数的定义域是否一样？不一样，原函数的定义域为{x|x≥0}，导数的定义域为{x|x>0}.问题:前面几个函数都是我们学过的一类基本初等函数——幂函数，根据这些幂函数的导数结果，你能归纳出对于一般幂函数的导函数公式吗？基本初等函数的导数公式表（直接使用）课后练习：教P75T1，2课本P77-例2.假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为p(t)=p0(1＋5%)t其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01元/年)？已知点是切点已知点不是切点设切点设切线方程代已知点代切点课后练习：教P75T3，4析：当直线l与曲线y＝lnx相切于点P，

且与直线y

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