《等式的性质》公开课课件

3.1.2等式的性质2021/6/271

像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式

在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？我们可以用a=b表示一般的等式。2021/6/272判断下列各式是否为等式？2021/6/273

你能直接看出下列方程的解吗？很简单，就是到底是什么呢？2021/6/274??由等式1+2=3，进行判断：+(4)

+(4)

1+2＝

3-(5)

-(5)

1+2＝

3等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？2021/6/275由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)

+(4x)

2x+3x＝

5x?-(x)

-(x)

2x+3x＝

5x等式的两边都加上(或减去)

同一个式子，所得的结果仍是等式．

2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？2021/6/276

等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．性质1用式子的形式怎样表示?如果a=b，那么a±c=b±c

。2021/6/277在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：想一想、练一练2021/6/278×3÷3

你发现了什么？2021/6/279??由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()

2×()÷2

÷23.上述两个问题反映出等式具有什么性质？试用文字叙述。3m+5m＝

8m3m+5m＝8m2021/6/2710

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么－=－等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。acbc2021/6/27112二、我会应用

根据

。

根据

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，

根据

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

，

根据

。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=

，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51、2021/6/2712例题：利用等式的性质解下列方程

分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．

2021/6/2713例：利用等式的性质解下列方程解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。2021/6/2714化简，得两边同乘-3，得解：两边同乘-3，得化简，得两边同减15，得解法一：解法二：2021/6/2715

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：

x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.注意2021/6/2716变形为变形为变形为变形为1.下列各式的变形中，正确的是（）

快乐练习A.C.D.B.

D

2021/6/27172、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀2021/6/27182、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入2021/6/2719小结：学习完本课之后你有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？2021/6/2720等式的性质性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为０的数,结果仍相