吉林省松原市前郭五中2024~2025学年度上学期高一12月份教学质量检测 数学试卷（含答题卡、答案）

2024-2025学年度上学期高一12月份教学质量检测第I卷(选择题)A.{xl-3≤x≤1}B.{x|-2≤x≤1}C.{xl-3≤x≤2}D.{xl≤x≤2}3.2,b=23,c=0.302,则下列正确的是()A.a<b<cC.b<c<a5.已知2<a<4,-2<b<1,则a-b的取值范围是()A.(3,4)B.(4,5)c.(5,6)A.155B.159C.162的最小值为()A.-4B.4C. 9.设正实数x,y满足x+2y=3,则下列说法正确的是()10.下列说法中正确的是()第II卷(非选择题)13.化简：19.(本小题满分17分).若函数f(x)的定义域为D,集合M∈D,若存在非零实数学校学校条形码粘贴区填空题(每题5分，共15分)铅笔填涂。1234A56789BCD解答题(请用黑色签宇笔书写)(77分)17.17.(15分)18.(17分)19.(17分)2024-2025学年度上学期高一12月份教学质量检测数学试卷答案设氚含量变成初始量的大约需要经过t年，由ax²+bx+4>0的解集为,则a>0,且m,是方程ax²+bx+4=0的两根，由根与系数的关系知,当且仅当m=-2时等号成立，故b≥4函数f(b)在b∈(4,+∞)上单调递增，所以的最小值为5.由x²-1≥0可得x≤-1或x≥1,即函数f(x)的定义域为(-0,-1)U[1,+),所以，函数f(x)为偶函数，当0<m<1时，方程f(x)=m有4个不同的解，须有有4个不同的解，且又3<x₃<4<x₄<5,且x₃,x₄关于直线x=4对称，所以x₃+x₄=8,故C错误；由1,又x₃+x₄=8.所以故D正确.设,则,即函数t(x)在R上为奇函数，,解得.则h(x)=-(x-2)²+5,5122综上g(a)的取值范围是故答案为：四.解答题15.(1)因为f(x)=(2m²-5m+3)x"是幂函数，所以2m²-5m+3=1,…2分解得m=2或分又函数为偶函数，故m=2,f(x)=x².…6分当且仅当,即x=√2时取得最小值，即k<2√中，令x₁=9,x₂=3,则f(9)-f(3)=f(3).…9分∵f(3)=1,∴f(9)=2,不等式.,可转化为由函数f(x)在(0,+0)上为增函数，可得3x+6>9x>0.…14分∴0<x<1,原不等式解集为(0,1).…15分17.(1)依题意W(x)=60x-300-R(x),当且仅当即x=30时等号成立，…13分18.(1)函数中，3*+a≠0,因为f(x)为奇函数由f(x)>2得,即,整理得0<3*-1<2…7分解得0<x<1,所以不等式f(x)>2的解集为(0,1)…8分(3)由(2)知，,当0<x≤1时，0<3*-1≤2,故所以在(0,1)上值域为[2,+o)…10分所以当时，所以函数g(x)在[3,27]上值域为所以所以解得,所以实数m的取值范围19.(1)g(x)=x的定义域为R,Vx∈[-1,0],即|x+n|>|x|在[-4,-2]上恒成立，整理得2nx+n²>0在[-4,-2]上恒成立，…4分所以当x=-4时，1,所以n²-8n>0,解得n>8,所以正整数n的最小值为9;…6分(3)由题意可得：当x≥0时，易知图象与x轴交点为M(-2a²,0),N(2a²,0),而Vx∈R,f(x+4)>f(x),因为f(x)在区间[-a²,a²]上单调递减，则x,x+4所以4>a²-(-a²)=2a²…11分若2a²<4≤4a²时，令x=-2a²,则x+4∈[0,2a²],故f(x+4)≤f(x)不合题意…13分所以4a²<4,解得-1<a<1且a≠0,若-1<a<1且a≠0,则有：当x+4≤-a²时，则f(x+4)>f(x)成立…14分