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东北林业大学2020－2021学年第二学期阶段考试试题2021年4月21日第2页共4页学院：理学院教研室（学科）主任第1页共4页装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学B2（1）装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：考试时间：90分钟占总评比例：20%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）微分方程的阶数是.2、设向量，，则与的夹角.3、在轴上与点和点等距离的点为.4、曲线关于面的投影柱面的方程为.5、曲线上任一点的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比，则此曲线的方程为.得分二、单选题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、方程是（）.A、可分离变量方程；B、线性齐次方程；C、线性非齐次方程；D、以上都不对.2、以，为特解的微分方程是（）.A、；B、；C、；D、.3、设有直线：及平面：，则直线（）.A、平行于平面;B、在平面上;C、垂直于平面;D、与平面斜交.4、在面上的曲线绕轴旋转一周而得的旋转曲面方程为（）.A、;B、;C、;D、.5、微分方程的特解形式为（）.A、;B、;C、;D、.得分三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）1、求过点和的直线方程.2、设平面经过原点及点且与平面垂直，求此平面方程.装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：3、求球面与平面的交线在面上的投影方程。装订线课程名称：高等数学班级：学号□□□□□□□□□□姓名：.4、求微分方程在初始条件下的特解.5、求解柯西问题.求微分方程的通解.东北林业大学20202021学年度第二学期一、填空题1、2、或3、4、5、二、选择题1、C2、B3、D4、A5、C三、计算题1、解：所求直线过点和，为方向向量则直线的点向式方程为2、解：平面的法向量为，所求平面的法向量与垂直，平面过原点和，则平面内有向量，所求平面的法向量为则所求平面方程为3、解：由方程组消去，得到为空间曲线关于面的投影柱面。因此，空间曲线在面上的投影曲线为4、解：原方程为可分离变量的微分方程则原方程通解为将初值条件代入，可得满足条件的特解为5、已知,则通解为将初值条件代入，可得满足条件的特解为6、解：原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程，其对应的齐次方程的特征方程为

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