湖北省鄂北六校（宜城一中枣阳一中等）2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题2

宜城一中枣阳一中曾都一中襄阳六中南漳一中老河口一中2024—2025学年上学期期中考试高三数学试题时间：120分钟主命题学校：曾都一中分值：150分命题老师：姜华红徐士勇董建勇注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.已知x，y是任意实数，则是且的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设均为非零向量，且，，则与的夹角为（）A. B. C. D.5.若，，，则a，b，c的大小关系为（）.A. B. C. D.6.已知等比数列的前3项和为28，且，则（）A.28 B.56 C.64 D.1287.已知，，，则（）A. B. C. D.8.英国数学家牛顿在17世纪给出了一种求方程近似根的方法—牛顿迭代法，做法如下：如图，设是的根，选取作为的初始近似值，过点x0,fx0作曲线y=fx的切线，则与轴的交点的横坐标，称是的第一次近似值；过点x1,fx1作曲线y=fx的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的第二次近似值；重复以上过程，得的近似值序列，其中，称是的次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程的近似解，则下列正确的是（）A.若取初始近似值为1，则过点1,f1作曲线y=fxB.若取初始近似值为1，则该方程解的第二次近似值为C.D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设等差数列前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是().A， B. C. D.当时，最大10.已知实数满足，则下列结论正确的是（）A.的最小值为9 B.的最大值为C.的最大值为 D.的最小值为11.函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则下列结论正确的是（）A.B.C若，则D.方程有3个实数根三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数y=fx，x∈R，且，，，，，，则______.13.如图，函数的部分图象如图所示，已知点A，D为的零点，点B，C为的极值点，，则______.14.若，，记数列的前项和为，则的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）求的单调减区间；（2）将函数y=fx的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=gx的图象.若对任意，，求实数的最小值.16.已知函数在点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）若，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.17.在中，角，，所对边分别为，，，且（1）求角的大小；（2）设是边AC上一点，BD为角平分线且，求的值.18.已知函数.（1）若，求极值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数有两个极值点，，求证：.19.把满足任意，总有的函数称为“类余弦型”函数.（1）已知为“类余弦型”函数，，