浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习（六）文

浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习（六）文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1．设集合A=，则()A．B．C．D．2．已知EMBEDEquation.DSMT4为实数，如果EMBEDEquation.3为纯虚数，则实数EMBEDEquation.DSMT4等于（）A．0 B．－1 C．1 D．－1或03．“EMBEDEquation.DSMT4”是“直线EMBEDEquation.DSMT4和直线EMBEDEquation.DSMT4相互垂直”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.函数EMBEDEquation.DSMT4的值域是()A．EMBEDEquation.DSMT4B．C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT4开始S=1,k=1结束是否S=S×2输出Sk=k+1输入n=3k开始S=1,k=1结束是否S=S×2输出Sk=k+1输入n=3k≤n A．EMBEDEquation.DSMT4B．C． D．6．右图所示的程序框图中的输出结果是()A．2B．4C．8D7．设实数EMBEDEquation.DSMT4满足,则EMBEDEquation.DSMT4的最小值是()A．/8B．4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT48.下列关系式中正确的是()（第5题）A．B．C．D．（第5题）9.直三棱柱EMBEDEquation.DSMT4中，若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，则异面直线EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°10.已知点EMBEDEquation.DSMT4是双曲线EMBEDEquation.3=1右支上一点,EMBEDEquation.DSMT4是双曲线的右焦点，点EMBEDEquation.DSMT4在直线EMBEDEquation.DSMT4上，若EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.3,则双曲线的离心率EMBEDEquation.DSMT4()A．EMBEDEquation.DSMT4B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4D．EMBEDEquation.DSMT4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数在区间上的最大值是12.设实数EMBEDEquation.DSMT4满足EMBEDEquation.DSMT4则EMBEDEquation.DSMT4的最大值是.13.设双曲线EMBEDEquation.DSMT4的渐近线与抛物线EMBEDEquation.DSMT4相切，则该双曲线的离心率等于14．在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足EMBEDEquation.DSMT4有两个零点的概率是．15．在平面直角坐标系中，已知平面区域EMBEDEquation.3，则平面区域EMBEDEquation.DSMT4的面积为．16.已知EMBEDEquation.DSMT4为球EMBEDEquation.DSMT4的半径，过EMBEDEquation.DSMT4的中点EMBEDEquation.DSMT4且垂直于EMBEDEquation.DSMT4的平面截球面得到圆EMBEDEquation.DSMT4，若圆EMBEDEquation.DSMT4的面积为EMBEDEquation.DSMT4，则球EMBEDEquation.DSMT4的表面积等于__________________.17.若等边的边长为，平面内一点满足，则EMBEDEquation.3_________三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在EMBEDEquation.3中，角EMBEDEquation.3所对的边分别为EMBEDEquation.3，且EMBEDEquation.3成等差数列．（Ⅰ）求角EMBEDEquation.3的大小；（Ⅱ）若EMBEDEquation.3，求EMBEDEquation.3边上中线长的最小值．19.已知三棱柱EMBEDEquation.3,底面EMBEDEquation.3为正三角形，EMBEDEquation.3平面EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3为EMBEDEquation.3中点.（Ⅰ）求证：EMBEDEquation.3平面EMBEDEquation.3；（Ⅱ）求直线EMBEDEquation.3与平面EMBEDEquation.3所成角的正弦值.20.数列EMBEDEquation.3满足EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3.（Ⅰ）若EMBEDEquation.3是等差数列，求其通项公式；（Ⅱ）若EMBEDEquation.3满足EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3为EMBEDEquation.3的前EMBEDEquation.3项和，求EMBEDEquation.3.21.已知函数EMBEDEquation.DSMT4的图象在点EMBEDEquation.DSMT4处的切线方程为EMBEDEquation.DSMT4.(Ⅰ)求实数EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4的值；(Ⅱ)设EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4上的增函数.求实数EMBEDEquation.DSMT4的最大值；22．已知椭圆EMBEDEquation.3的离心率为EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3为椭圆的左右焦点，EMBEDEquation.3；EMBEDEquation.3分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图).若四边形EMBEDEquation.3的面积为EMBEDEquation.3.（Ⅰ）求椭圆EMBEDEquation.3的方程.（Ⅱ）抛物线EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3的焦点