湖南省名校联考联合体2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题(B卷)2_第1页
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文档简介

2024年秋季高一期中联考数学（B卷）（考试范围：必修第一册第一章至第三章）时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1.已知集合，，则集合为（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.若幂函数，则（）A. B. C.2 D.14.已知函数为奇函数，且当时，，则（）A. B. C.3 D.35.已知函数，且，则m=（）A2 B.6 C.25 D.446.甲、乙两人解关于的不等式，甲写错了常数，得到的解集为；乙写错了常数，得到的解集为.那么原不等式的解集为（）A. B.C. D.7.若，则（）A， B.，C.， D.，8.已知函数，则方程的解的个数为（）A.5 B.6 C.7 D.8二、选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下表是某市公共汽车的票价y（单位：元）与里程x（单位：km）之间的函数，如果某条线路的总里程为20km，那么下列说法正确的是（）x2345A. B.若，则C.函数的定义域是 D.函数的值域是{2，3，4，5}10.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①为偶函数；②为上的减函数；③，下列选项成立的是（）A.的单调递增区间为B.C.若，则D若，则11.若，，且，则下列说法正确的是（）A.的最大值是 B.的最小值是C.的最小值是 D.的最小值是32三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12.函数定义域为________.13.已知一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为________.14.我们用表示实数x到离它最近的整数的距离，例如，，，则的最大值是________；对于函数，若满足，则有________种可能的值.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（1）化简；（2）已知，求的值.16.已知集合，.（1）当时，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.17.某厂家拟在2025年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量只能是3万件.已知生产该产品的固定投入为9万元，每生产1万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本（此处每件产品年平均成本按元来计算）的1.5倍.（1）将2025年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2025年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？18.设函数.（1）若，且，求m的值；（2）判断函数在区间上单调性，并用定义证明你的结论；（3）若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.19.给定函数，，我们用表示，中的较大者，记

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