苏教版小学六年级数学第二学期第十二册数学教案

苏教版小学六年级数学第二学期第十二册

数学教案

课时安排：

百分数的应用11课时

第一课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第「3

题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）

百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的

过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切

联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的

能力。

教学过程：

一、教学例1

1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个

数量之间的关系。

学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示

哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？

提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？

引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多

少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计

划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划

多百分之几？

2、引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数

量作为单位1?要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量

是哪个数量的百分之几？

小结：要求实际造林比原计划多百分之儿，就是求实际造林比原

计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？

学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是

怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？

综合算式应该怎样列？

3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出

实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个

百分数有什么关系?

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是

实际造林比原计划多的百分数。

提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之

几”，还可以怎样列式？

学生列式后追问：“125%=100%”这个算式中，125%表示什么意思？

100%呢?

二、教学“试一试”

1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为

单位1?要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是

哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式

吗？

2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么

不一样？

小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林

面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数

也就不同。

三、指导完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加

了百分之几”这个问题的？

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什

么新的问题？

学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的

交流。

四、指导完成练习一第广3题

1、做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画

出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2、做练习一第2题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算

的商保留三位小数。

3、做练习一第3题。

先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒

学生利用计算器进行计算。

五、全课小结

通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百

分之儿时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？

第二课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课

教学内容：完成第2〜3页练习一第4〜8题。

教学目标：

1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多

（少）百分之几”问题的思考方法。

2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一

个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决

相关问题的基本方法的思考。

教学过程：

一、复习引入。

如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你

是怎样解决的？还有别的方法吗？

二、完成练习一第4~8题

1完成第4题。

学生读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？

比较这两题有什么不同？

2、完成第5题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。

3、完成第6题。

指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检

查正确率，帮助有困难的学生理解。

4、完成第7题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶

糖多百分之几。”

学生解答后交流思考过程。

5^完成第8题。

学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

三、读读“你知道吗”

学生自主阅读。

交流：读完后你有什么想法？

思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005

年提高了0.3%?

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?

四、全课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

第三课时纳税的教学设计

教学内容：

教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4

题。

课时教学目标：

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方

法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识

的应用能力。

2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。

教学难点：渗透生活即数学的教学思想。

预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？

疑难点：分段纳税的有关知识。熟练地运用百分数进行纳税的计算。

教学过程：

一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入

的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教

育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国

家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值

税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005

年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳

税，纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：

纳税

二、教学新课

1、教学例2.

出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按

营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多

少万元？学生读题。

提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什

么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！

学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。

强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就

是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

2、我们怎样计算呢？

方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。

3、做“试一试”

提问：这道题先求什么？再求什么？

生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共

付的钱。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

4、学生在课本上完成练一练。

三、同步练习

1、练习二的第1题

指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎

样求呢？

学生讨论并练习。

四、拓展提高

练习二的第4题。

我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600

元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征

税。

超过部分不到500元的5%

超过部分是500元--2000元10%

的

超过部分是2001元--500015%

元的

李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴

纳个人所得税多少元？

在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什

么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是

多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率

又是多少呢？

介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳

的个人所得税。

五、课堂回顾

提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如

果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，

我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学

们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

六、布置作业

课堂作业：练习二2-3题。

第四课时

教学目的：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

教学准备：

实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安

全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?

2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，

老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？

二、联系生活，理解概念

1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识

2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看

以下的信息投影：2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363

亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，

给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据

统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，

所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。

3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？

结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取

各整存整取吗？

三、参与实践，内化体验

1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多

的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的

信用社，存款之前，信用社的工作人员给了老师一些存款单，要老

师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款

单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一

边填写）

2、学生展示所填表格，并相应介绍

3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，

存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信

用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八

千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名

词叫什么？

4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你

还知道什么？

5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我

国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下：（投影）

整存整取整存整取整存整取整存整取

时间活期

1年期2年期3年期5年期

98.3.251.715.225.586.216.66

98.7.11.444.774.864.955.22

98.12.71.443.783.964.144.5

99.6.100.992.252.432.72.88

2002.2.20.721.952.242.522.79

2006.8.30

从表中你能获得哪

信息？

根据刚才的交流，你认为应如何计算利息?

6、根据你们刚才所填写的存军，你能帮助老师算出八千元到期时有

多少利息吗?

四、联系例题，升华认识

1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？

学生计算后看书，与书上较对？

指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按

20%的税率缴纳利息税。

2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽

的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳

的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？

3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少

利息税？实际得到的又是多少？

学生计算后，汇报交流。

4、指着某同学，你为什么可以不纳税？

如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发

展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪

个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税。

五、自主归纳，实际运用

1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？

2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。

第五课时：有关打折的实际问题

教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第「4题。

教学目标：

1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活

中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学

会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打

折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加

深对百分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主

动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数

学的信心。

教学过程：

一、教学例4

1、认识折扣。

谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。

出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息、。

提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打

八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。

2、探索解法。

提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？

启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”

是《趣味数学》的现价，还是原价?在这道题中，一本书的现价与原

价有是什么关系？

追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结

果？比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗？你打算怎

样解答这个问题？

进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系

吗？

学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：

原价X80炉实际售价

提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书。

解：设《趣味数学》的原价是X元。

xX80%=12

x=124-0.8

X=15

答：《趣味数学》的原价是15元。

3、引导检验，沟通联系。

启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？

先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之

几，看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是

12元。

二、指导完成“练一练”

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎

样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交

流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？

你又是怎样检验的？

三、巩固练习

1、做练习三第1题。

学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解

答。

学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样

想？

2、做练习三第2题。

先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

3、做练习三第3题。

先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。

4、做练习三第4题。

先让学生独立解答，再指名说说思考过程。

四、全课小结

提问：回忆一下，打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之

间有什么关系？

提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品

打折的信息，并提出一些问题进行解答。

第六课时：折扣问题的练习课

教学内容；练习二的5至9题。

教学目的：1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

2、理解在农业生产中成数的有关知识。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用

意识。

教学过程：

一、复习已有知识经验。

1、通过本单元的学习，你有哪些收获？

2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。

二、练习。

1、完成练习三的第5题。

(1)出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以

求出什么问题？

(2)学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。

(3)交流：是怎样想的？

(4)依次出示书上的问题，问：哪个问题己经求出了，哪个问题还

没有求？该怎样求？

(5)学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。

2、完成练习三的第6题。

(1)学生试做。

(2)交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时•，可以

直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。

3,完成练习三的第7题。

(1)学生试做。

(2)交流讲评。

4、完成练习三的第8题。

理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。

5、完成练习三的第9题。

学生试做后讲评。

三、小结。

指出要培养良好的作业习惯。

四、阅读“你知道吗”

五、作业。

完成相关的练习册。

第七课时：列程解稍复杂的百分数实际问题（1）

教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第「4题

教学目标：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基

础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方

法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养

学生的分析解题能力。

教学过程：

一、教学例5

出示例5:朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美

术组男、女生各有多少人？

⑴读题，理解题意

问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位

(2)引导学生画图

问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？

如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？(逐步完善

线段图)

怎样表示36人？

得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数

(3)让学生列方程解答

(4)交流解答过程及结果

(5)检验让学生尝试检验；

交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要

看女生除以男生是不是等于80%。

二、教学“练一练”

1、学生练习

2、交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的?二：列方程时，

依据了怎样的等量关系？

3、比较两题有什么共同点和不同点？

三、小结

问：今天学的百分数应用题有什么特点？

解决这类题目关键是什么？

四、巩固练习

完成练习四第广4题

其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍

数、分数问题的联系。

五、课堂总结

第八课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）

教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5-9题

教学目的：1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解

答的方法，提高学生的分析解题能力。

2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题,

正确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学过程

一、教学例6

出示例6:青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。

九月份用水多少立方米？

1、读题，理解题意

2、分析题意

问：十月份用水量比九月份节约20%,这里的20%是哪两个数量比较

的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”

九月份用水量的20%是哪个数量？

3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题

4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。

5、找出数量间的相等关系：

九月份用水量一十月份比九月份节约的用水量二十月份用水量

6、让学生列方程解答

7、检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%;也可以用

九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。

二、教学“练一练”

1、做第1题，先审题

问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解

题中的数量间的相等关系是怎样的？

学生解答

2、做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

再让学生解答。

三、巩固练习

对比练习:

1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件

和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的

量不同，所以解题方法也不同。

2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解

答

R"9y回顾总结

五、作业：练习四第5、6、7题。

第九课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）

教学内容：练习四第10~16题

教学目的：1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂

的百分数问题，提高解题能力。

2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关

问题的能力。

教学过程：

一、基本训练

根据所给信息，说出数量间的相等关系

1、一条路，已修了全长的60%

2、一种彩电，现价比原价降低1（吃

3、松树的棵数比柏树多1/5

4、红花和黄花一共有100朵

5、一种商品，打七折出售。

二、巩固练习

1、做练习四的第11题

⑴先让学生画线段图

（2）选择合适的数量关系

（3）列出方程解答

（4）进行对比

2、做第14题

⑴读题，理解含有分数的条件，说出等量关系

（2）根据等量关系列方程解答

做第15题

（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分

析含有分率的条件。

（2）找出题中数量之间的相等关系

（3）列方程解答

一）总结

四、作业：第10、12、13、16题。

第十课时：整理和复习(1)

教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用广6

教学目的：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学

习的收获。

教学过程“

一、回顾与整理

问：本单元学习了什么？还有什么疑问？

小组讨论：

1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生

活中的应用。

2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？

二、练习与应用

1、完成第1题

(1)先独立完成

(2)交流点评

(3)总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。

2、完成第2题

(1)理解出油率的意思

(2)明确出油的原料、油、出油率的关系

(3)填表计算

3、完成第3、4题

(1)让学生独立完成

(2)交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未

知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。

4、完成第5、6题

(1)先画图

(2)解答

(3)强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。

三、课堂总结

第十一课时：整理和复习(2)

教学内容：第16页7〜11题及“探索和实践

教学目的：1、通过综合练习-进一步巩固用百分数知识解决实际问

题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的

能力。

2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活

中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。

3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

教学过程

一、练习与应用

1、完成第7题

⑴独立解答

(2)交流算法

2、完成第8题

⑴理解题意，适当解释“合金”的意思

明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。

3、完成第9题

4、完成第10题

⑴理解题意

问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？

数量间有怎样的相等关系？

要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？

(2)学生解答

5、完成11题

⑴读题

重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的

1.5%购买行李票”这句话的意思。

可先让学生独立思考，再讨论交流

明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量：二、行李票的

价格二飞机票原价*L5%o

(2)学生解答

二、探索与实践

1、完成12题

(1)课前收集爸爸妈妈及自己的体重

(2)根据公式算一算各自的标准体重

(3)根据公式算算实际体重是否属于正常体重

2、完成13题

(1)现场调查

(2)分别算出百分数

3、思考题

引导分析：利用倒过来推想的策略

先算出这件商品打折前的售价是：104*80仁130元

再算出商品的成本价：X+30%X=130,求出X=104元

作出判断

四、评价与反思

圆柱和圆锥的认识

教学内容：教材18页~19页

教学目标：

1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，

知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观

念，发展数学思考。

重难点：

在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。

进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高

学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学准备:

1、圆柱和圆锥形的实物、模型

2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

一、导入新课

1、出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它

们按形状分成两类，怎么分？

2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？

3、揭示课题：圆柱和圆锥

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

(1)生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的。

出示相关圆柱形熨物和模型

(2)引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？

在小组中交流自己的发现。

⑶组织全班交流，教师适当板书：

上下一样粗细有两个圆面一个曲面

⑷认识圆柱各部分的名称：

教币先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在

实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

(2)仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。

⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面

⑷认识圆锥的高

出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。

⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习五第2题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什

么形状？

⑵在书中连线。

3、做练习五第3题。

(1)出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将

旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？

⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想

一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。

四、作业

做练习五第4题：

剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量

出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。

圆柱的表面积（1）

教学内容:教材2广22

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状,

并能正确计算圆柱的侧面积。

2、理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法°

3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

重难点：

理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面

积。

培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能

力。

教学准备：

圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。

一、教学例1

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

(1)拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

(2)交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它

的面积。

(3)讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？

有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的

高。

2、出示例1中的罐头。

(1)师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商

标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

(2)出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

(3)学生算出商标纸的面积。

(4)交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：

圆柱侧面积二底面周长X高

4、练习:完成“练一练”第1题。

二、教学例3

1、出示例J3中的圆柱。

(1)问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别

是多少厘米？

(2)让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14X2=6.28(厘米)宽：2厘米

(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

(1)这个圆柱有几个面？分别是什么？

(2)如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多

大？

(3)在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

(4)交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

(1)讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积二底面圆的面积X2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

(1)各自练习，并指名板演。

(2)对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆

柱的侧面积？知道圆的半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

三、全课总结

这节课我们学习了什么？(板书：圆柱的表面积)

怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？

四、作业：完成练习六第1、2题。

圆柱的表面积(2)

教学内容：教材23、24页

教学目标：

进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算

方法的联系和区别。

引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。

重难点：

通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学

生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学准备：

与练习六中的练习相关的图片。

一、复习引入

1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？

其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？

2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的

相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

二、基本练习

1、出示练习六第3题，理解表格意思。

2、第一行中，己知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表

面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

3、第二行中，己知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和

表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎

么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后交流方法和得数。

三、综合练习

1、完成练习六第4题。

⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？

为什么？

(2)各自练习后交流算法。

2、完成练习六第5题。

⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几

个面积？为什么？

⑵各自练习后交流算法和结果。

3、讨论练习六第7题。

(1)出示“博士帽”问：认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽？

(2)看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

(3)出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的

底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

(4)各自计算，算后交流算法和结果。

(5)如果要做10顶呢？怎么算？

3、讨论练习六第8题。

(1)出示题目，让学生读题，理解题目意思。

(2)讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么

算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

4、讨论解答练习六第9题。

⑴出示题目，读题，理解题目意思。

⑵尝试列式。

⑶交流算法：

这题先算什么？再算什么？最后算什么。

怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积?

四、全课小结

五、作业：练习六6、7、8、9题。

圆柱的体积

教学内容：教材25、26页

教学目标：

使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，

探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并

解决相关的简单实际问题。

培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能

力。

重难点：

探索并掌握圆柱的体积公式。

使学生进一步体会“转化”方法的价值。

教学准备：

把圆柱沿地面等分成16份的教具。

一、复习引入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体

积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积

怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的

体积计算公式。

二、教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

(1)这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

(2)长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等

的，而且都等于底面积乘高.那用什么办法验证呢？让学生在小组中

说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

(2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的

想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一

个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

(1)提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的

底面积；长方体的高等于圆柱的高。

(2)想一想：怎样求圆柱的体积？为什么。

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积二底面积X高

(3)引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

三、教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

(2)讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算?

四、巩固练习

1、做“练一练”第1题。

(1)说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

(2)各自练习，并指名板演。

(3)对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？

五、全课总结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

圆柱的体积(2)

教学内容：教材27页

教学目标:

通过练习，巩固圆柱的体积公式。

让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体

积公式。

重难点：

引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数

学知识的应用价值。

教学准备：

小黑板

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？

3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？

二、基本练习

1、做练习七第1题。

各自算了填在书上，然后校对。

2、算出下面各圆柱的体积。

(1)底面积0.8平方米，高1.2米

(2)半径5厘米，高15厘米

(3)直径6分米，高8分米

练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。

三、讨论实际问题

1、讨论练习七第2题。

(1)猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？

(2)算一-算，看到底是哪个杯子里的饮料多？

2、讨论练习七第3题。

怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？

3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？

4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要矢1道它的容积，需要量出什

么数据，怎么量？

四、作业：练习七第3、4、5题。

圆柱的体积(3)

教学内容：教材28页

教学目标：

提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进

一步感受所学知识的应用价值。

重难点：

进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题

的能力。

一、基本练习

1、求下面各圆柱的体积

(1)底面积0.6平方米，高0.5米

(2)半径4厘米，高12厘米

(3)直径5分米，高6分米

2、做练习七第6题。

(1)各自练习。

(2)交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？

提醒学生要看清单位。

怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？

二、综合练习

1、讨论练习七第7题。

(1)出示题目，理解题目意思。

(2)小组中讨论：要求一年里每个人大约要二匕原来多用去多少立方厘米

的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？

(3)说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？

2、讨论练习七第9题。

(1)出示题目，理解题目意思。

(2)讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？

大棚内的空间相当于什么？

⑶分别怎么算？

三、讨论思考题

(1)把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢

的体积？

圆锥和圆锥的体积

教学内容：

教材第29〜30页圆锥的认识和体积计算、例5和“试一试”，“练一

练”，练习八第1—5题。

教学要求：

1.使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测

量圆锥高的方法。

2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥

的体积。

3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等

底等高圆柱体积姑的教具。

一、复习引新

1.说出圆柱的体积计算公式。

2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体（边说边出示实物图

形）。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体（出示教材

第13页插图）。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中

所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。

（板书课题）

二、教学新课

1.认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出

一些例子？

2.根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法

抽象出立体图。

3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥

的特点。

（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的

高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直

径有什么关系？

4.教学圆锥高的测量方法。

5.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第

29页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一

下它们体积之间有怎样的关系？

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。

(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆

柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体

体积的)

3o

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三

次倒光，你又发现什么规律？

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底

不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆

锥才是圆柱体积吃

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积清工

=底面积X高X』

用字母表示：V=lsh

3

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘

以高，求的是什么悬什么要乘!鼠

8.教学试一试

(1)出示题目

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以

1

-0

3

2、练习八4、5

3.做练习八第1题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求

说明理由。

4.做练习八第3题。

让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、

(4)题让学生说说是怎样想的。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样

计算？为什么？

五、课堂作业

练习八第2、3题。

圆锥体积计算和应用

教学内容：

练习八第6一10题。

教学要求：

使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥

的体积，能应用圆锥体积解决一些简单的实际问题：

教学重点：进一步掌握圆锥的体积计算方法。

教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

一、复习旧知

1.复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

(2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4.5厘米。

3.引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用

圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、教学新课

1.组织练习。

(1)做“练习八”第6题。

(2)做“练习八”第10题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测

量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图

制作的圆锥，求出它的体积来。

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积

和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体

积。应用圆锥体积计算.布时候还？可以计算出圆锥形物休的重量。

四、布置作业

课堂作业：练习八第7〜9题。

圆柱、圆锥的复习

教学内容：

教材第33页复习第1〜4题。

教学要求：

1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体图

形是不是圆柱或圆性。

2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算

方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算

方法。

一、揭示课题

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆

锥。（板书课题）通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，

熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、

圆柱和圆锥体积（包括容积）的汁算方法，提高解决实际问题的能力。

二、复习特征

1.说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形

体。

2.复习特征。

（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。（板书：圆柱、圆锥）

（2）提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？（在图中板书）

圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。

（3）提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征？哪位同学来说说圆锥

有什么特征？

三、复习计算

做复习第1题。

1、出示表格，说明要求，

让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。

2、提问：圆柱的表面积怎样计算的？（板书：圆柱表面积=侧面积+

两个底面积）圆柱的侧面积怎样计算？为什么用底面周长乘以高？这

三道题计算时有什么不同的地方？圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体

积汁算公式是怎样得到的？（弓金调把一个新知识转化成日知识，得出

新的结论）这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同？为什么？圆锥

的体积怎样计算的？圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计

算过程完全一样吗?为什么不一样？

四、课堂小结

通过这节课的复习，你有哪些收获？

五、课堂作业

复习第2—4题。

表面积、体积计算实际应用复习

教学内容：

教材第34页复习第5〜9题，复习后面的思考题。

教学要求：

1.使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的

一些形体体积计算之间的联系。

2.培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课

继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。

（板书课题）通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，

提高应用知识的能力。

二、复习体积计算

1.复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算？（板书时出示相应图形）

为什么正方体体积等于边长a的立方？圆柱体积计算公式是怎样的？

这个公式怎样得到的？圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘圜《簧

2.做复习第5题。

让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

做练习八第七题

让学生读题。提问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是

多少，根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗？（让学

生说说数量关系）请大家课后试一试。

四、探索和实践

第九题

五、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？

六、课堂作业

练习册、P24

图形的放大和缩小（一）

教学内容：

教科书第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练

一练”和练习九的第1、2题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格

纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩

小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念C

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按

指定的比放大或缩个。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放

大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

一、导入。

电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大

的情境。

提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，

长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律?这就是我们今天

要学习的内容。

板书课题：图形的放大和缩小

二、教学例1。

1、认识图形的放大

出示例1中两幅图片长和宽的数据。

提问：两幅图的长有什么关系？宽呢。

组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽

的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一

幅图和第二幅图长的比是2:1,宽的比也是2:1,等等。

指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1

的比放大。

提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的

比放大了？

2、认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形

按一定的比缩小。

提问：如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各

应是原来的几分之几？各是多少厘米？

先在小组里说一说，再组织全班交流。

三、教学例2

1、出示例2,让学生读题

(1)提问：按3:1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来

的几倍？各应画儿格？

(2)学生画图，再展示、交流。

(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自

画的图形，并交流思考的方法。

重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的儿分之

几，各应画多少格。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，

但形状没变。(放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽

的比是完全一样的。)

3、教学“试一试”

先独立画出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己

是怎么画的？

提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？

小结：把三角形按2:1的比放大后，各条边的长都是原来的2

倍。四、巩固练习。

四、巩固练习

1、做“练一练”

让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样

画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之儿，各应画几格？

2、做练习九第1、2题。

第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再

组织交流。

五、全课小结。

什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图

形与原来的图形有什么关系？

图形的放大和缩小（二）

教学内容：

教科书第40页的例3,完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索

的精神。

教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探

究能力和精神

教学准备：两张照片

一、复习导入

1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图

形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？(生答：比的意义、各部分名称、基本性

质等。)

还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知

识有帮助。

二、教学比例的意义

1、认识比例

(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别

写出每张照片长和宽的比。

(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现

的？(求比值，或把它们分别化成最简比)

(3)是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象

早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起

来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

数学中规定，像这样的式子就叫做比例。(板书：比例)

(4)你能说说什么叫比例吗？(让学生充分发表意见，在此基础上概括

出比例的意义)

(5)学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例;

反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

2、学以致用

(1)学习比例的意义有什么用呢？(可以判断两个比是否可以组成

比例。)

(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也

能组成比例吗？

学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义

的丰富感知。

(3)你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成

比例吗？

三、巩固练习

1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。

2、做练习九第3题。

先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例

的理由。

3、做练习九第4题

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

4、做练习九第7题

(1)弄懂什么是“相对应的两个量的比”如240米是4分钟走

的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

(2)分组完成，同时四人板书，再讲评。

四、全课小结。

通过本课的学习，你有哪些收获?

五、作业

练习九第5、6题。

比例的基本性质

教学内容：

第43页例4,完成“试一试”“练一练”和练习十的题。

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两

个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质