第二十五章 概率初步 章末复习小结（1） 基本知识 精准作业

课前诊测1．下列事件中是不可能事件的是()A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．水中捞月D．百步穿杨2．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为20%，估计袋中白球有________个．3．一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是eq\f(1,2)；如果将摸出的白球放回，再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白球的概率为eq\f(1,3)，则原来袋子中有白色小球______个．精准作业必做题1.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_______．(精确到0.01)，由此估出红球有____个；(2)现从该袋中摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．2.垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩(分)7687758787eq\a\vs4\al()(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8，S乙2＝0.4，S丙2＝0.8)(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？(用树状图或列表法解答)3.某市近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．探究题某小区为了了解居民对新冠肺炎疫情的预防措施的了解情况，随机调查了小区部分居民，将调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的居民共有____人，n＝____；(2)扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是____°；(3)请补全条形统计图；(4)根据调查结果，小区准备开展关于防疫的知识竞赛，某栋楼要从“非常了解”程度的居民甲和乙中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则甲去，否则乙去．请用画树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．参考答案课前诊断1.C2.23.9精准作业解：(1)0.332(2)画树状图如图所示，由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4，所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为eq\f(4,9).2.解：(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分.(2)∵x甲＝7(分)，x乙＝7(分)，x丙＝6.3(分)，∴x甲＝x乙＞x丙，S甲2＞S乙2，∴选乙运动员更合适(3)树状图如图所示，第三轮结束时球回到甲手中的概率是P＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).3.解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为eq\f(1,4).(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为eq\f(1,12).探究题解：(1)40035%(2)126(3)D等级的人数为400×35%＝140(人)，补全条形统计图略.(4)画树状图为：共有12种等可能的结果，其中和为奇数的结果有8种，