学习情境六 变压器的应用与测试课件

学习情境六变压器的应用与测试知识目标．理解互感、同名端、耦合系数

概念．理解两个线圈中电压与电流之间的关系，．掌握互感线圈的串、并联等效电感的计算。

．掌握理想变压器的特性,含有理想变压器电路的分析计算。技能目标．能判别互感线圈同名端,并能计算互感线圈的串、并联等效电感.．能说出变压器的结构和工作原理，并能对小型电源变压器进行参数测试。素质目标．养成勤于思考的学习习惯；．培养学生的职业意识任务一认识变压器

任务二分析测试单相变压器

情境任务能力目标知识目标会判断互感线圈同名端。会写互感线圈电压表达式。会计算互感线圈的串、并联等效电感.

理解互感、同名端、耦合系数

概念；理解两个线圈中电压与电流之间的关系；掌握互感线圈同名端判别掌握互感线圈的串、并联等效电感的计算。任务一认识变压器

问题的提出互感、同名端、耦合系数是什么？两个线圈中电压与电流之间的关系？互感线圈串、并联等效电感如何计算？互感线圈实物图互感线圈主要有磁性环（棒）和漆包线知识一互感线圈结构线圈1中通入电流i1时，在线圈1中会产生自感磁通Φ11，而其中一部分磁通Φ21

，它不仅穿过线圈1，同时也穿过线圈2，Φ21互感磁通且Φ21≤Φ11。F11abcdN2(a)F2112i1N11F222abcdF12i2N2N1(b)F21互感磁通

F11自感磁通

知识二互感的概念1.互感现象F21互感磁通

F22自感磁通

同理，Φ12≤Φ22

为什么自感磁通大于互感磁通

?abcdF2112F11i1N1F12F22i2一个线圈中的电流变化，导致在另一个线圈中产生感应电压的现象称为互感现象。产生的感应电压叫互感电压一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象称为磁耦合，即互感。根据电磁感应定律线圈1中电流i1的变化,在线圈2中产生的互感电压作同理线圈2中电流i2的变化在线圈1中产生的互感电压记作2.互感电压F11abcdN2(a)F2112i1N11F222abcdF12i2N2N1(b)M12,M21是?abcdabd(a)F211212F11i1N1F12F22i2N2N1(b)M是线圈固有参数,它取决两线圈的匝数、几何尺寸相对位置和磁质，注意通常M为线圈1和线圈2之间互感系数,单位为亨(H),XM＝

M称为互感抗，单位欧姆（

）

互感电压可用相量表示abcdabd(a)F211212F11i1N1F12F22i2N2N1(b)3.耦合系数衡量两个线圈的耦合程度常用耦合系数k来表示，定义为:0≤K≤1，K值越大，说明两个线圈之间耦合越紧，当K=1时，称全耦合，当K=0时，说明两线圈没有耦合。abcdF2112F11i1N1F12F22i2因为所以0≤K≤1M=M12=M21

互感耦合的电路模型**MabcdabcdF2112F11i1N1F12F22i2图中为什么加*号(1)定义两个电流分别通过两个有互感的线圈Ⅰ和Ⅱ，若它们在这两个线圈中产生方向相同的磁通，那么这两个电流的流入端(或流出端)称为同名端，a、c和b、d分别为同名端a、d或b、c分别为异名端F1abcd12i1N1i2F24.同名端**同一组的同名端用一个标记为“.”或“*”标出。极性不同的端称异名端。

1i111'22'例分析··i2

2判断下列线圈的同名端。假设电流同时由1和2'流入，两电流的磁场相互增强，因此可以判断：1和2'是一对同名端；同理，2和1'也是一对同名端。**想想练练·*·例判断下列线圈的同名端。分析线圈的同名端必须两两确定2'3'1'1231和2'同时流入电流产生的磁场方向一致是一对同名端；2和3'同时流入电流产生的磁场方向一致也是一对同名端；*Δ3和1‘同时流入电流产生的磁场方向一致，同样也是一对同名端。Δ问题与讨论同名端能否用实验方法判别吗?开关闭合瞬时直流电压表指针正偏，则电压表“+”极所接线圈2的端钮c与a为同名端。反之，电压表指针反偏则电压表“－”极所接线圈2的端钮d与a为同名端。U+-bacdi1V+-为什么直流电压表指针正偏？(2)、同名端实测判别U+-bacdi1V+-同名端有什么用途♣当电流从一线圈的一端流入增大，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。abcd（3）.同名端的应用利用同名端分析耦合线圈的总电压F21F11i1F12F22i2**N2N1自感电压u11u22u21u12u2u1总电压=自感电压+互感电压同名端在不同位置总电压又怎样?互感电压的极性与产生它的变化电流的参考方向对同名端是一致的互感电压+u1_+u2_+u1_+u2_L1L2L1L2i1M(a)ABCDMABCDi1i2i2(b)+u11_+u22_+u11_+u22_+u12__u21++U21__u12+

耦合线圈的总电压图(a)图(b)+u1_+u2_+u1__u2++u11_+u22_+u11_+u22_自感电压前的正、负号取决于本端口电压与自感电压的参考方向（自感电压与电流为关联参考方向）是否一致，两者一致时取正，不一致时取负u2=+u22u2=-u22L1L2L1L2i1M(a)ABCDMABCDi1i2i2(b)i1M(a)ABCDM(b)ABCDi1i2i2L1L2L1L2+u1_+u2_+u1_+u2-+u12__u21++u21__u12+互感电压前的正、负号取决于同名端的位置和端口电压的参考极性，若变化电流是从同名端流入的，则它产生的互感电压的“＋”极性选定在另一线圈的同名端，互感电压极性与其端口电压的参考极性一致时前为正,否则取负号。+u1_+u2_+u1_+u2_L1L2L1L2i1M(a)ABCDMABCDi1i2i2(b)+u11_+u22_+u11_+u22_+u12__u21++u21__u12+耦合线圈总电压相量形式i1M(a)ABCDM(b)ABCDi1i2i2L1L2L1L2+u1_+u2_+u1_-u2++u11_+u22_+u11_+u22_+u12__u21++u21__u12+图(a)图(b)

写出u1和u2的表达式。

解对于图(a),有i1M(a)ABCDM(b)ABCDi1i2i2L1L2L1L2+u1_+u2_+u1_+u2_+u11_+u22_+u11_+u22_+u12__u21++u21__u12+对于图(b),有想想练练4.互感的应用和危害互感在电工电子技术中有着广泛的应用，如电力变压器、高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。调压器整流器变压器电视机行输出变压器互感的主要危害：由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。(1)异名端相联，称为顺接串联(顺串)**+-L1L2M+-+-LS为顺向串联的等效电感:LS=L1+L2+2M知识三耦合电感的去耦等效变换1.互感线圈的串联为什么要去耦?L1L2M+-+-+-**LF为反向串联的等效电感:LF=L1+L2-2M（2）同名端串相联(反串)L顺,与L反区别?*顺接测一次，反接测一次，就可以测出互感：互感的测量方法：*M**M*(a)L1L2L1L2(b)互感线圈的并联也有两种接法，2.互感线圈的并联两个线圈的同名端相连，称为同向并联两个线圈的异名端相连，称为异向并联，图所示电压、电流的参考方向下,电路方程:正号对应于同向并联。(a)负号对应于异向并联,(b)*M**M*(a)L1L2L1L2(b)L为两个线圈并联后的等效电感,正号对应于同向并联。

负号对应于异向并联,求解方程可得并联电路的等效复阻抗Z为分母中,负号对应于同向并联,正号对应于异向并联。注意*M**M*(a)L1L2L1L2(b)公式整理*M**M*(a)L1L2L1L2(b)消去互感后的等效电路＋－(a)M＋－－ML1-ML2-ML1+ML2+M(b)3.互感线圈单侧连接同名端为共端单则连接L1L2M*a*bcdL1-MMabcdL2-M异名端为共端单则连接*L1L2M*abcdL1+M-MabcdL2+M小结两个线圈中电压与电流之间的关系（难点）互感线圈的串、并联等效电感计算（重点）互感、同名端、耦合系数

概念互感线圈同名端判别（重点）能力目标知识目标能说出变压器的结构和工作原理，能正确选择和使用变压器。能对小型电源变压器进行参数测试。了解变压器的结构和工作原理掌握理想变压器的特性,掌握含有理想变压器电路的分析计算。任务二分析测试单相变压器

问题的提出变压器内部结构是怎样？空心变压器、铁心变压器、理想变压器有什么区别？理想变压器的特性是什么？含有理想变压器电路如何分析计算？。知识一空芯变压器u1F＋－＋－u2i1i2N1N2非铁磁材料铁芯耦合系数M较小常用的实际变压器有两类：空芯变压器、铁芯变压器。空芯变压器u1F＋－＋－u2i1i2N1N2变压器工作原理示意图初级线圈次级线圈变压器就是耦合电感，初级线圈接电源，次级线圈接负载，能量可以通过磁场的耦合，由电源传递给负载。

uS为信号源电压，u20为次级回路的开路电压。R为损耗电阻，

ZL负载ZLL1L2i1uSM*i21*u201'22'R2R1空芯变压器的电路模型初级回路次级回路L1L2i1uSM*i21*u201'22'R2R1左图所示为空芯变压器的电路模型。其中左端称为空芯变压器的初级回路，右端为空芯变压器的次级回路。图中uS为信号源电压，u20为次级回路的开路电压。R为损耗电阻分析由图可列出空芯变压器的电压方程式为：若次级回路接上负载ZL，则回路方程为：ZL联立方程式可得：令式中为次级对初级的反射阻抗。反射阻抗

Z1r反映了空芯变压器次级回路通过互感对初级回路产生的影响。另外应注意：反射阻抗Z1r的性质总是与次级回路阻抗Z22的性质相反。引入反射阻抗的概念之后，次级回路对初级回路的影响就可以用反射阻抗来计算。这样，我们就可以得到如下图所示的由电源端看进去的空芯变压器的等效电路。当我们只需要求解初级电流时，可利用这一等效电路迅速求得结果。jXL11＋1'R1I1US－Z22ω2M2反射阻抗的算法不难记忆：用ω2M2除以次级回路的总阻抗Z22即可。注意：反射阻抗的概念不能用于次级回路含有独立源的空芯变压器电路！例

已知US=20V,原边等效电路的引入阻抗Z1r=10–j10

。求:

ZL并求负载获得的有功功率。实际是最佳匹配：**j10

j10

j2+–10

ZL+–10+j10

Z1r=10–j10

解有功功率：1.铁芯变压器结构骨架截钢片漆包线常用的变压器主要有：骨架、截钢片（磁性）、漆包线知识三理想变压器无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率μ无限大。全耦合参数无限大理想变压器是实际变压器的理想化模型2.理想变压器的条件理想变压器的三个理想化条件3.理想变压器的电路模型图b理想变压器模型u1＋－＋－u2i1i2N1N2u1F＋－＋－u2i1i2N1N2图a铁芯变压器(1)变压作用N1、N2分别为初、次级线圈匝数。根据电磁感应定律,有:u1F＋－＋－u2i1i2N1N24.理想变压器的主要性能n称为变比是一个常数N1>N2(u1>u2)为降压变压器,N1<N2(u1<u2)为升压变压器。注意(2).变流作用u1＋－＋－u2i1i2n:1为什么要去耦?由安培环路定律

由于μ为无穷大，磁通φ为有限值，因此

i1N1+i2N2=0

即在进行变压、变流关系计算时,要根据理想变压器符号中的同名端来确定变压、变流关系式中的正、负号。原则是:（1）两端口电压的极性对同名端一致的,则关系式中冠正号,否则冠负号；（2）两端口电流的方向对同名端相反的,则关系式中冠正号,否则冠负号。u1＋－＋－u2i1i2n:1u1＋－＋－u2i1i2n:1若在次级接一负载ZL,那么负载电压,这时从初级看进去的输入阻抗Zi为(3).阻抗变换作用实际应用中，变压器阻抗变换,用在实现负载与电源的阻抗匹配，使负载上获得最大功率。+-+-+-(a)(b)Zi初级等效电路下图中，若n=