机械制图与CAD 第2版 教案 12-14截交线与相贯线

素质目标：知难而上、勇于探索的精神。

教学

知识目标：掌握截交线与相贯的特性及基本绘制方法。

目标

能力目标：学会求截交线和相贯线，并能够合理标注尺寸，培养空间想象力。

教学1.截交线与相贯线的绘制方法。

重点2.截切体与相贯体的尺寸标注方法。

教学

相贯线中一般位置点的求法。

难点

1.启发式教学法。

教学

2.实物教具法。

手段

3.课堂演示法。

教学

6学时（教材2.4.3〜2.4.4）

学时

教学内容与教学设计

一、教学设计

采用启发式教学法，让学生思考生活中各种膨状的形体，给学生认识一些生产中的零件，课上结合实物教具

结构，进行三视图分析及绘制。边讲边练，理实结合，使学生掌握基本体三视图的绘图技能。

第•次课课.上利用六棱柱斜切实物教具讲解其三视图画法，学生跟练，并利用动画，启发学生思考，并做习

题集，6,2T0第1题。利用圆柱体斜切实物教具讲解讲其三视图，学生跟练，并利用动画，启发学生思考，做

习题集P16,2T（）第3题，边讲边练，理实结合。课下作业借助于动画，完成P16T7,2-1（）第2、4、5、6、7、8

题。

第二次课课上讲解截切体尺寸标注；利用圆柱垂直正交实物教具，讲解其相贯体三视图画法，学生跟练，并

借助动画，启发学生思考，并做习题集P18,2T2第1、2题。课下完成P18,2T2第3-6题。完成P17,2T1尺

寸标注题。

第三次课课上利用实物教具，理解、练习、讨论并讲解P18习题。作业P19,2-12和2-13。

二、教学内容

第2章几何体三视图

2.4基本体

（一）立体表面的交线

1.平面与平面立体相交

机械零件一般是经过截切的基大体，如图2-85所示。截切基本体的平面称为截平面，截平面与立体表面相

交，形成的交线称为截交线。截平面与平面立体相交，截交线为封闭的多边形。

截交线具有两个特性：封闭的平面图形：截平面与立体表面的共有线，如图2-86所示，五棱柱斜切（2-86a）,

切平面与五条棱线交于五个点，形成五边形ABCDE,为封闭的曲线，五个点也是五棱柱体表面的点。

a）阶梯形垫铁b）燕尾型滑块c〉V型块d）压板

图2-85常用平面立体形成的机械零件

求截交线的方法：求截平面与立体表面的交线，或者求截平面与立体上被截各棱的交点，并依次连接各点。

【实例11】补画如图2-82a所示正垂面P截切五棱柱的三视图。

（1）投影分析

如图2-86a所示，P平面与五条棱线都相交，截交线为五边形，求出截平面与五条棱线的交点的各面投影并

连接各点，即求出截切体的投影。

（2）作图步骤

1）先根据己知主俯视图投影，绘制五棱柱左视图，如图2-8出所示；

2）按三等关系求A、B、C、D、E的第三面投影，如图2-86c所示；

3）顺次连接各点的W投影，删除切掉部分的棱线并完成作图，如图2-86d所示。

0c

a）b）c）d）

图2-86五棱柱能切

平面立体截切的尺寸注法：标注总体尺寸及切平面的大小及位置尺寸，如图2-87所示。

注意尺寸尽量标注在特征视图上，对称结构尺寸以对称面为基准对称标注。

矶I।IIM

图2-87平面截切立体的尺寸标注

【实例12】补画图2-88a所示物体的俯视图，并标注尺寸。

（1）投影分析

左视图为特征视图，反映物体的形状，与主视图结合想象物体的空间形状：长方体前后对称截切，切平面为

相交的水平面和侧垂面。

（2）作图步骤

1）先根据主左视图想象物体的空间形状，如图2-88c所示；

2）按长对正、宽相等，先求长方体及上表面的水平投影，如四2-84b所示实线投影，再按照宽相等补全燕

尾型定位块的两切平面交线的水平投影，完成作图。

3）标注总体尺寸28X20X15；燕尾型上面宽度16、两斜面夹角60。、高度5（这里以底面为基准标注未切

高度10,选择底面为设计基准,方便加工时测量），如图2-88d所示。

d）

图2-88补画俯视图并标注尺寸

2.平面与曲面立体相交

机械零件一般是经过截切的基石体，如图2T13所示。截平面与曲面立体相交，截交线为封闭的平面曲线,

也可能是曲线和直线围成的平面图形或多边形。

截交线仍具有两个特性：封闭性的平面图形；截平面与立体表面的共有线，如图2713所示。

a）车床顶尖b）螺钉头部c）塞子头部

图2713常用曲面立体构成的机械零件

求截交线的方法：求截平面与立体表面的交线（含曲线或直线），并依次连接各段。

其方法是先分析截切后所形成截断面的形状，再按照积聚性和共有性求作截交线。

圆柱体不同位置截切后形成的截断面，见表2-5。

圆锥体不同位置截切后形成的截断面，见表2-6。

表2-5平面与圆柱体相交表

2-6平面与圆锥体相交

截

倾斜于轴线（截平

平

面与轴线夹角8>平行于一条素线平行于轴线

面垂直于轴线通过锥顶

母线与轴线夹角（e=a）或8<a

位

a时）

置

截

交

线圆三角形椭圆抛物线双曲线一支

形

状

立

♦<

体

图A4

!

投△△

影AAAA

图◎©

【实例14］已知圆柱被正平面截切的主、俯视图，求作左视图，如图2-114所示。

（1）投影分析

空间截交线为椭圆，其水平投影积聚为圆，侧面投影仍为椭圆，但不反映实形（类似形）。

（2）作图步骤

1）先画出圆柱体的左视图；

2）求特殊点，根据圆柱的积聚性投影1、2、3、4和V面投影T、2'、3'、4',求出四个特殊位置点的侧面

投影,如图2Tl4a所示:

3）求i般点，在n、in点之间作一水平辅助圆（面），与截平面交于VI、vn两点，求出6'、7',同理在【、

I［之间作水平辅助圆（面），与截平面交于V、M两点，求出5'、8'；

4）光滑顺序连接各点，去掉切除的部分，得到左视图投影，如图2T14b所示。

注意：一般位置点为辅助圆、截平面与圆柱体表面的共有点，即三面共点。

a）b）c）

图2-114圆柱斜切三视图画法

曲面立体截切的尺寸标注：标注总体尺寸及切平面位置尺寸。尺寸尽量标注在特征视图上，方便测量，如图

2T15a所示。注意截交线不允许标注尺寸，如图2715b所示为错误标注。

a）正确b）错误

图2-115曲面立体截切的尺寸标注

（二）相贯体

两立体相交，其表面的交线称为相贯线，构成的立体称为相贯体，如图2T12所示。相贯线的性质：封闭的

空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线；两立体表面的共有线。

a）平面体与回转体相贯b）回转体与回转体相贯c）多体相贯

02-112相贯体

1.平面立体与曲面立体相贯

平面立体与曲面立体相贯，相贯线是由若干段曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与

回转体表面的交线。求相贯线的实质是求各棱面与回转面的截交线。

求相贯线的步骤：

1）分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定截交线的形状。

2）求出各棱面与回转体表面的截交线。

3）连接各段交线，并判断可见性。

【实例15】补全如图2-117所示主视图。

(1)投影分析

由立体图看出，相贯线为由棱柱的四个侧面与圆柱相交形成的四条交线组成的空间折线。

(2)作图步骤

四棱柱前后面为正平面的矩形，.主视图反映实形，根据长对正、高平齐画出主视图。

注意可见相贯线画粗实线，不可见相贯线画虚线：相宽体的结合面处不画交线。

图2T17平面立体与曲面立体相贯

2.两曲面立体相贯

两曲面立体相贯形成的相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，特殊情况是平面曲线(椭圆、圆)或直线。求相

贯线的实质是求两曲面立体表面共有点的集合。

作图方法：利用积聚性投影直接取特殊位置点；作辅助平面求一般位置点；顺次连接各点。

【实例16】圆柱与圆柱相贯，求相贯线，图2T18。

(1)投影分析

由立体图看出，相贯线为空间曲线，由于圆柱具有积聚性，所以，相贯线的V面投影积聚在轴线垂直的圆柱

的H面投影上，W面投影积聚在轴线水平的圆柱的W面投影上，只需要求出相贯线的水平投影即可。

(2)作图步骤

方法1：表面取点法相贯线空间前后对称，V面投影只画前一半。

①求特殊点利用长对正、高平齐，确定最左点I、最右点H、最前点的三面投影；

②求一般点在相贯线的最高点(I、II)与最低点(ni)之间，作一辅助水平面，与相贯线交于V、叫、

vn、VIII四个点，根据俯、左视图分别求出四个点的正面投影；

③顺次光滑连接1'、5'、3'、6'、2',即得到相贯线的正面投影，如图2-118所示。

图2118圆柱与圆柱相贯

方法2：简化画法用圆弧代替相贯线。

②以相贯线上的一个特殊点(最高点或最左点)为圆心，大圆柱半径D/2为半径作弧，与小圆柱轴线交于

一占“八、.»

③以此交点为圆心，大圆柱当径D/2为半径画弧，即为所求相贯线，如