Python金融数据分析与挖掘（微课版） 课件 第2章 科学计算包Numpy

第2章

科学计算包Numpy数组创建、数组尺寸与重排数组运算与数学函数数组切片、连接、存取、展平、排序与搜索Numpy简介第2章

Numpy是Python用于科学计算的基础包，也是大量Python数学和科学计算包的基础。Numpy的核心基础是ndarray（N-dimensionalarray，N维数组），即由数据类型相同的元素组成的N维数组。使用该包，需要按模块的形式导入，即：importnumpy，大多情况下是importnumpyasnp，即简称np。利用array()函数创建数组第2章。基于array()函数，可以将列表、元组、嵌套列表、嵌套元组等数据结构转化为数组d1=[1,2,3,4,0.1,7]#列表d2=(1,2,3,4,2.3)#元组d3=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]]#嵌套列表，元素为列表d4=[(1,2,3,4),(5,6,7,8)]#嵌套列表，元素为元组d5=((1,2,3,4),(5,6,7,8))#嵌套元组importnumpyasnpd11=np.array(d1)d21=np.array(d2)d31=np.array(d3)d41=np.array(d4)d51=np.array(d5)deld1,d2,d3,d4,d5利用内置函数创建数组第2章importnumpyasnpz1=np.ones((3,3))#创建3行3列元素全为1的数组z2=np.zeros((3,4))#创建3行4列元素全为0的数组z3=np.arange(10)#创建默认初始值为0，默认步长为1，末值为9的一维数组z4=np.arange(2,10)#创建默认初始值为2，默认步长为1，末值为9的一维数组z5=np.arange(2,10,2)#创建默认初始值为2，步长为2，末值为9的一维数组数组尺寸与重排第2章d1=[1,2,3,4,0.1,7]#列表d3=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]]#嵌套列表，元素为列表importnumpyasnpd11=np.array(d1)#将d1列表转换为一维数组，结果赋值给变量d11d31=np.array(d3)#将d3嵌套列表转换为二维数组，结果赋值给变量d31deld1,d3#删除d1,d3s11=d11.shape

#返回一维数组d11的尺寸，结果赋值给变量s11s31=d31.shape#返回二维数组d31的尺寸，结果赋值给变量s31r=np.array(range(9))#一维数组r1=r.reshape((3,3))#重排为3行3列第2章数组运算importnumpyasnpA=np.array([[1,2],[3,4]])#定义二维数组AB=np.array([[5,6],[7,8]])#定义二维数组BC1=A-B#A、B两个数组元素之间相减，结果赋给变量C1C2=A+B#A、B两个数组元素之间相加，结果赋给变量C2C3=A*B#A、B两个数组元素之间相乘，结果赋给变量C3C4=A/B#A、B两个数组元素之间相除，结果赋给变量C4C5=A/3#A数组所有元素除以3，结果赋给变量C5C6=1/A#1除以A数组所有元素，结果赋给变量C6C7=A**2#A数组所有元素取平方，结果赋给变量C7C8=np.array([1,2,3,3.1,4.5,6,7,8,9])#定义数组C8C9=(C8-min(C8))/(max(C8)-min(C8))#C8中的元素做极差化处理，结果赋给变量C9第2章数学函数D=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])#定义数组D#数学运算E1=np.sqrt(D)#数组D中所有元素取平方根，结果赋给变量E1E2=np.abs([1,-2,-100])#取绝对值E3=np.cos([1,2,3])#取cos值E4=np.sin(D)#取sin值E5=np.exp(D)#取指数函数值第2章常用组切片方法假设D为待访问或切片的数据变量，则访问或者切片的数据=D[①,②]。其中①为对D的行下标控制，②为对D的列下标控制。为了更灵活地操作数据，取所有的行或者列，可以用“：”来代替实现。同时，行控制还可以通过逻辑列表来实现。importnumpyasnpD=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])#定义数组DD12=D[1,2]#访问D中行为1，列为2的数据，注意下标是从0开始的。D1=D[:,[1,3]]#访问D中第1、3列数据D2=D[[1,3],:]#访问D中第1、3行数据Dt1=D[D[:,0]>5,:]#取D中满足第0列大于5的所有列数据，本质上行控制为逻辑列表TF=[True,False,False,True]#取D中第0、3行的所有列数据，本质上行控制为逻辑列表，取逻辑值为真的行Dt3=D[TF,:]第2章利用ix_()函数进行数组切片通过ix_()函数构造行、列下标索引器，实现数组的切片操作。importnumpyasnpD=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])#定义数组DD3=D[np.ix_([1,2],[1,3])]#提取D中行数为1、2，列数为1、3的所有元素D4=D[np.ix_(np.arange(2),[1,3])]#提取D中行数为0、1，列数为1、3的所有元素D6=D[np.ix_(D[:,1]<11,[1,2])]#提取D中第1列小于11得到的逻辑数组作为行索引，列数为1、2的所有元素D7=D[np.ix_(D[:,1]<11,[2])]#提取D中第1列小于11得到的逻辑数组作为行索引，列数为2的所有元素TF=[True,False,False,True]D8=D[np.ix_(TF,[2])]#提取TF=[True,False,False,True]逻辑列表为行索引，列数为2的所有元素D9=D[np.ix_(TF,[1,3])]#提取TF=[True,False,False,True]逻辑列表为行索引，列数为1，,3的所有元素第2章数组连接importnumpyasnpA=np.array([[1,2],[3,4]])#定义二维数组AB=np.array([[5,6],[7,8]])#定义二维数组BC_s=np.hstack((A,B))#水平连接要求行数相同C_v=np.vstack((A,B))#垂直连接要求列数相同第2章数组存取importnumpyasnpA=np.array([[1,2],[3,4]])#定义二维数组AB=np.array([[5,6],[7,8]])#定义二维数组BC_s=np.hstack((A,B))#水平连接np.save('data',C_s)第2章数组存取importnumpyasnpC_s=np.load(‘data.npy’)

数组展平

前面介绍了reshape函数将一维数组形态变换为二维数组，事实上也可以将二维数组形态展平变换为一维数组，通过ravel()函数即可实现。importnumpyasnparr=np.arange(12).reshape(3,4)arr1=arr.ravel()第2章

数组排序

通过sort函数，可以对数组元素值按从小到大进行直接排序importnumpyasnparr=np.array([5,2,3,3,1,9,8,6,7])arr1=np.sort(arr)第2章

数组搜索

通过argmax和argmin函数，可以返回待搜索数组最大值和最小值元素的索引值，如果存在多个最大值或最小值，则返回第一次出现的索引。对于二维数组而已，可以通过设置axis=0或1返回各列或者各行最大值或最小值索引。需要注意的是，索引从0开始。importnumpyasnparr=np.array([5,2,3,3,1,1,9,8,6,7,8,8])arr1=arr.reshape(3,4)maxindex=np.argmax(arr)minindex=np.argmin(arr)maxindex1=np.argmax(arr1,axis=0)#返回各列最大值索引minindex1=np.argmin(arr1,axis=1)

#返回各行最小值索引第2章第2章

科学计算包Numpy矩阵创建、矩阵基本属性矩阵基本运算线性代数运算

矩阵创建Numpy的matrix是继承自NumPy的二维数组对象，不仅拥有二维数组的属性、方法与函数，还拥有诸多特有的属性与方法。同时，Numpy中的matrix和线性代数中的矩阵概念几乎完全相同，同样含有转置矩阵，共轭矩阵，逆矩阵等概念。利用mat、matrix创建Numpy矩阵Numpy中可使用mat、matrix或bmat函数来创建矩阵importnumpyasnpmat1=np.mat("123;456;789")mat2=np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

第2章

矩阵创建

利用bmat创建矩阵在矩阵的日常使用过程中，将小矩阵组合成大矩阵是一种频率极高的操作。在Numpy中可以使用bmat分块矩阵函数实现。importnumpyasnparr1=np.eye(3)arr2=3*arr1mat=np.bmat(“arr1arr2;arr1arr2”)

第2章

矩阵基本属性（转置、共轭、逆矩阵）

importnumpyasnpmat=np.matrix(np.arange(4).reshape(2,2))mT=mat.TmH=mat.HmI=mat.I矩阵基本属性第2章

importnumpyasnpmat1=np.mat("123;456;789")mat2=mat1*3mat3=mat1+mat2mat4=mat1-mat2mat5=mat1*mat2mat6=np.multiply(mat1,mat2)#点乘矩阵基本运算第2章

线性代数运算线性代数是数学的一个重要分支。Numpy包含numpy.linalg模块，提供线性代数所需的功能，如计算逆矩阵、求解线性方程组、求特征值、奇异值分解以及求解行列式等。numpy.linalg模块中的一些常用函数表函数名称说明dot矩阵相乘inv求逆矩阵solve求解线性方程组

eig求特征值和特征向量eigvals求特征值svd计算奇异值分解det求行列式线性代数运算第2章

计算逆矩阵使用numpy.linalg模块中的inv函数可以计算逆矩阵importnumpyasnpmat=np.mat('111;123;136')inverse=np.linalg.inv(mat)A=np.dot(mat,inverse)线性代数运算第2章

求解线性方程组numpy.linalg模块中的solve函数可以求解线性方程组importnumpyasnpA=np.mat("1,-1,1;2,1,0;2,1,-1")b=np.array([4,3,-1])x=np.l