沪科版七年级上册数学《有理数》大单元作业设计

沪科版七年级上册数学《有理数》大单元作业设计

第一部分：单元整体设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学七年级第一学期沪科版有理数

单元

组织回自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1正数和负数第1.1(P3-7)

2数轴、相反数和绝对值第1,2(P8-13)

课时3有理数的大小第1.3(P14-16)

信息4有理数的加减第1.4(P17-27)

5有理数的乘除第1.5(P28-37)

6有理数的乘方第1.6(P38-44)

7近似数第1.7(P45-49)

二、单元分析

（一）课标要求

理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.借助数轴

理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道IUI的

含义（这里“表示有理数）.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及

简单的混合运算（以三步以内为主）.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.

能运用

有理数的运算解决简单的问题

课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有

理数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律.在“数

学思考”方面指出：能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式.课标在“问题解决”

方面指出：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数

学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.经历从不同角度

寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和

解决问题的一些基本方法.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法

和结论.能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识.课标在“情感

态度”方面指出：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.感受成功的快乐，体

验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心.在

运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会

数学的价值.敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等

学习习惯，形成实事求是的科学态度.

（二）教材分析

1.知识网络

『有理故，

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2.内容分析

教材从学生熟悉的天气预报、地形图等实例中存在具有相反意义的量，引出负数和

正数的概念，让学生体会到数的范围由非负有理数扩充到有理数的必要性.给出数轴概

念，建立了数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系，为利用数形结合思想学习绝

对值、相反数和有理数大小比较做好铺垫.

教材利用分类讨论、数形结合和转化思想，逐次讨论有理数的加、减、乘、除运算

法则，重点抓住加法与乘法，有理数的减法与除法，则是利用逆运算，根据转化的思想，

分别转化为加法和乘法运算.加法和乘法的运算律，教材分别安排在加减混合运算和乘

除混合运算中，这样设计，能够让学生充分感受到运算律的应用价值，有利于学生明确

算理，提高运算质量.

本章教学的重点：有理数的运算；难点：对有理数运算法则的理解，特别是对有理

数加法与乘法运算法则的理解.

（三）学情分析

在学习本部分内容之前，学生已在小学学习了非负有理数.了解了非负有理数的概

念，性质及运算，为学习有理数奠定了基础.大部分学生对非负的有理数掌握较好，学

习兴趣浓厚，但也有少数学生因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪，

在教学中应给予重视.有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算.在此之前，

学生己学习了算术数的运算及有理数的概念，大多数学生具名了学习有理数运算的前提

条件，但个别学生由于对算术数的运算法则，运算律及有理数概念理解不够透彻，在学

习中易出现符号错误和产生畏难情绪.

三、单元学习与作业目标

（一）单元学习目标

1.通过实例，了解负数引入的必要性，理解有理数的意义.

2.能够用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.

3.能够借助于数轴理解相反数和绝对值的意义，能够求有理数的相反数与绝对值，

知道|口|的含义（这里“表示有理数）.

4.经历探索有理数加、减、乘、除和乘方运算法见的过程，掌握有理数加、减、乘、

除、乘方及简单混合运算（以三步为主）.了解科学记数法，理解有理数的运算律，并能

运用运算律简化运算.能够运用有理数的运算解决简单的实际问题.

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根据实际教学，本章作业约需20课时划分如下:

1.1正数和负数2课时作业

1.2数轴、相反数和绝对值3课时作业

1.3有理数的大小2课时作业

1.4有理数的加减3课时作业

1.5有理数的乘除4课时作业

1.6有理数的乘方2课时作业

1.7近似数2课时作业

小结•评价2课时作业

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第二部分：课时作业设计

作业内容

第一课时（L1正数和负数）

作业1（基础作业）

一、作业内容

1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.胜2局与负3局B.盈利5万元与支出6万元

C.气温升高3℃与气温为-3CD.向东走20m和向南走30m

【选题意图】正确识别实标生活中相反意义的量.

【解】A.胜负是一对相反意义的量，故本选项是正确的；B.盈利和支出不是相反意义

的量，故本选项不合题意；C.气温升高和气温具体度数不是相反意义的量，故本选项

不合题意；D.东和南不是相反意义的量，故本选项不合题意.故选A.

2.如果水位上升2m记为+2m,那么水位下降3m记为（）

A.+3mB.-3mC.+2mD.-2m

【选题意图】理解相反意义的量并正确运用.

【解】A.水位下降应记为负号，故本选项不合题意；B.水位下降应记为负号，并且

下降距离是3m,故本选项是正确的；C.水位下降应记为负号，故本选项不合题意；

D.下降距离是3m,不是2m,故本选项不合提议.故选B.

3.下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

【选题意图】让学生掌握正数、负数和零的概念.

【解】A.零既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；B.本选项正确；C.零既不

是正数也不是负数，故本选项不合题意；D.零既不是正数也不是负数，故本选项不合

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题意.故选B.

4.大米包装袋上（10士0.1）kg的标识表示此袋大米重（）

A.（9.9-10.1）kgB.10.1kg

C.9.9kgD.10kg

【选题意图】帮助学生理解“基准”的榻念.

【解】A.正确选项；B,C,D,对基准理解错误，所以为错误选项.故选A.

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况线评价为C等.

四、作业分析与设计意图

第1题和第2题要求学生认识相反意义的量及其符号表示，加深对正、负数的理

解.第3题让学生掌握正数、负数和零的概念，进一步提升对正数、负数和零之间关系

的理解.第4题是基准和相反意义量的实际应用，帮助学生理解“基准”的概念.

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作业2（发展性作业）

一、作业内容

1.人们通常把水结冰的温度记为（）℃,而比水结冰时的温度高4℃记为+4C,那么比

水结冰时温度低5℃应记为.

【选题意图】本题的目的是正数及负数的应用，帮助学生加深对正负数的理解.

【解】-5。

2.黄山第一高峰莲花峰的海拔为1864.8m,第二高峰光明顶的海拔为1860m,第三高

峰天都峰的海拔为1810m.

（1）若以莲花峰为基准，则光明顶与天都峰的高度应如何表示？

（2）若以光明顶为基准，则莲花峰与天都峰的高度应如何表示？

【选题意图】本题的目的是正数及负数的应用，帮助学生加深对基准的理解.

【解】（1）光明顶的高度用-4.8m表示，天都峰的高度用-54.8m表示.（2）旌花峰

的高度用+4.8m表示，天都峰的高度用-50m表示.

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评价

8/98

为B等；其余情况第评价为C等.

四、作业分析与设计意图

第1题、第2题是正数、负数和零的实际应用，帮助学生加深对正数、负数及零的

理解.

选做（拓展性作业）

观察下面一列数，探究其中的规律：

12345

——，—，―一，一，―一，

23456

（1）填空：第7,8个数分别是,.

（2）请写出第2021个数，并指出在这2021个数中，有多少个正数？多少个负数?

【选题意图】本题意在让学生在理解正负数的基础之上，通过观察发现规律.

【解】（1）一：，：.&）第2021个数是-:；其中有1010个正数，1011个负数.

o92。22

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第二课时（1.1正数和负数）

作业1（基础作业）

一、作业内容

1.下列关于有理数的说法正确的是（）

A.正数和负数统称有理数

B.正整数和负整数统称整数

C.正整数、负整数、正分数和负分数统称有理数

D.整数和分数统称有理数

【选题意图】本题目的是帮助学生加深对有理教概念的理解.

【解】A.0也是有理数，故该选项错误；B.0也是整数，故该选项错误；C.。也是有

理数，故该选项错误；D.符合有理数的概念，故为正确选项.

2.关于数-6.28的说法正确的是（）

A.是负数，也是有理数B.是小数但不是分数

C.不是整数，也不是有理数D.是小数，但不是有理数

【选题意图】本题目的是帮助学生加深有理数意义的理解.

【解】A.正确选项；B.是分数，故该选项错误；C.是有理数，故该选项错误；D.是

有理数，故该选项错误.

3.列说法正确的有（）

①-4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；

④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【选题意图】本题目的是帮助学生理解有理数的分类.

【解】③零是非负有理数，故错误；④零也是有理数，故错误；⑤没有最小的有理数，故

错误；①②正确.故选B.

4.把下列各数分类，并填在相应的括号内：

-11>8.6,--,-9,0,+12,-6.4,-4%.

（1）整数：｛）；

（2）分数：（）；

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(3)正整数：｛1;

(4)非负整数：｛};

(5)负有理数：｛｝.

【选题意图】本题目的是帮助学生理解有理数的分类，并熟练掌握.

【解】(1)整数：｛-11,-9,0,+12｝；(2)分数：｛8.6,-6.4,-4%)；(3)

正整数：｛+12｝；(4)非负整数：｛-11,-9｝；6)负有理数：｛-11,-9,-

6.4,-4%).

二、时间要求(10分钟以内)

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况综评价为C等.

四、作业分析与设计意图

第1题和第2题是有理数概念的辨析和实例的辨析，帮助学生加深对有理数概念

的理解和应用.第3题和第4题是有理数分类练习，帮助学生认识到有理数可以从不

同的角度进行分类.

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作业2（发展性作业）

一、作业内容

I.下列说法中，正确的是（）

A.整数一定是正数

B.有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数

C.有这样的有理数，它既是正数，也是负数

D.0是最小的正数

【选题意图】本题目的是帮助学生加深对有理数概念的理解.

【解】A.负整数也是整数，故该选项错误；B.0既不是正数也不是负数，故该选项正

确；C.既是正数又是负数的数不存在，故该选项错误；D.没有最小的正数，故该选

项错误.故选B.

2.下列各数：3,-（）.01,0,-2；,+3.333,-0.12,+8,-101.1,+g,-100.其

中正整数有个，负分数有个.

【选题意图】本题目的是帮助学生应用有理数的分类解决问题.

【解】3和+8为正整数，・0.01、-2；、-0.12.701.1为负分数，故正整数有2

个，负分数有4个.

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

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A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况综评价为C等.

四、作业分析与设计意图

第1题是用有理数的眼光对数进i步做出判断，加深学生对有理数概念的理

解.第2题对不同形式的正、负有理数进行分类，提升学生对有理数的辨析及应用能

力.

选做（拓展性作业）

1.把下列各数填入表示它所在数集的圈子里：-3,2020,0,37,-y.

负数整数

2.下面两个圈分别表示两个数集，请你仿照第1题给这两个数集另外取名，并在这三个

区域内各填入3个数.

;

【选题意图】灵活运用有理数的分类解决问题.

【解】第1题左边区域填：一手，中间填：-3,右边填：2020,0,37.第2题答案可

以是：正数、整数（答案不唯一）.

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第一课时（1.2数轴、相反数和绝对值）

作业1（基础作业）

一、作业内容

1.下面是四名学生画出的数轴，其中正确的是（）

―

A.-3-2-10123

111111

B.-1-2-30123

1111111

C.-3-2-10123

111111

D.-3-2-10123

【选题意图】本题目的是让学生正确掌握数轴的画法，理解数轴的三要素.

【解】A.单位长度不一致，故不正确；B.负半轴从左至右依次变大，故不正确；C.没

有正方向，故不正确；D.正确选项.

2.下列说法错误的是（）

A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示

B.数轴上的原点表示0

C.在数轴上到原点的距离为3的点表示的数只有3

D.数轴上表示-3的点在原点左边，与原点距离3个单位长度

【选题意图】本题目的是理解数轴概念，能用数轴上的点表示数.

【解】A.正确描述；B.正确描述；C.到原点距离为3的点表示的数有3和-3,故描

述错误；D.正确描述.故选C.

3.在数轴上，位于-2和2之间表示有理数的点有（）

A.7个B.5个C.4个D.无数个

【选题意图】本题目的是熟练掌握用数轴上的点表示有理数.

【解】・2和2之间有无数个点.故选D.

4.下列关于画数轴时，选取单位长度的说法错误的是.（填序号）①可以以

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0.5cm作为单位长度；②可以以2cm作为单位长度；③可以任意选定一段长度作为

单位长度；④可以选取0.5cm作为原点右边的单位长度，而选取1cm作为原点左边

的单位长度.

【选题意图】本题目的是让学生正确认识单位长度，熟练掌握数轴的概念.

【解】④选项正半轴和负半轴单位长度不一致，不符合数轴的概念，故错误.

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB.AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况统评价为C等.

四、作业分析与设计意图

第1题让学生正确掌握数轴的画法，理解数轴的三要素.第2题让学生理解数轴

概念，能用数轴表示数.第3题让学生熟练掌握用数轴上的点表示有理数.第4题考

杳选取数轴的单位长度时需要注意的问题，熟练掌握数轴的概念.

作业2（发展性作业）

一、作业内容

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1.已知点A,8在同一条数轴上，点A表示-2,点B和点4相距5个单位长度，则点

B表示的数是.

【选题意图】运用数轴决问题，培养数形结合思想解.

【解】由于8点可能在A点右侧，也可能在A点左侧，故本题需要讨论两种情况：当3

点在A点右侧时，它表示的数是3；当8点在A点左侧时，它表示的数是-7.故答案

为3或-7.

2.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等.已知点A表示-4,

点G表示8,则点C表示.

A8CDEFG

-ii1-・，-»

-48

【选题意图】在学生掌握数轴概念的基础上，培养学生形到数的转化能力.

【解】A点和G点之间间隔6个单位长度，长度为12,所以C点表示原点.

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况综评价为C等.

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四、作业分析与设计意图

第1题让学生理解数轴概念并能熟练运用数轴决问题，培养数形结合思想解.第2

题在学生掌握数轴概念的基础上，培养学生形到数的转化能力.

选做（拓展性作业）

操作探究：已知在纸面上有一条数轴（如图）.

-2-1012

（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与7表示的点重合，则・3表示的点与

表示的点重合.

（2）操作二：折叠纸面，使・1表示的点与3表示的点重合，回答下列问题：

①5表示的点与表示的点重合.

②若数轴上A,3两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且A,B两点

经折叠后重合，则点A表示的数是.

【选题意图】本题目的是在学生掌握数轴概念的基础上，培养学生运用概念解决问题的

能力.

【解】（1）1和-1表示的点重合，说明折叠纸面时折痕经过表示0的点，所以・3和3

表示的点重合.（2）①因为-1表示的点和3表示的点重合，所以折叠纸面时折痕经过

表示1的点，所以5表示的点和・3表示的点重合.②由上一小题可知折痕经过表示1

的点，4和5两点之间距离为11且4点在3点左侧，所A点表示的数是-4.5.

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第二课时（1.2数轴、相反数和绝对值）

作业1（基础作业）

一、作业内容

1.下列说法正确的是（）

A.-3是相反数B.+3是相反数

C.-3不是3的相反数D.-3与+3互为相反数

【选题意图】让学生掌握相反数的概念.

【解】A.相反数是成对出现，故该选项错误；B.相反数是成对出现，故该选项错误；

C.-3和3是相反数，故该选项错误；D.-3与+3是相反数，故该选项正确.故选

D.

2.若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（）

A.-B.——C.2D.-2

22

【选题意图】本题目的是让学生在掌握相反数概,念的基础上，应用概念解决问题.

【解】-（-2）为-2的相反数.故选D.

3.如图，数轴上有4,B,C,。四个点，其中表示的数互为相反数的是（）

A3CD

-2-1012

A.点A与点DB.点4与点C

C.点B与点、DD.点B与点C

【选题意图】本题目的是让学生在理解相反数意义基侬上，熟练掌握互为相反数的两个

数在数轴上对应点与原点的位置关系.

【解】A点表示-2,。点表示2.故选A.

4.若x的相反数是它本身，则A-.

【选题意图】本题目的是让学生掌握相反数是其本身的数只有0.

【解】相反数是其本身的数是（），故答案为（）.

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

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作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况境评价为C等.

四、作业分析与设计意图

第1、4题通过简单应用，让学生熟练掌握相反数的概念.第2题负数相反数的简

单运用，培养学生应用概念解决问题的意识.第3题运用互为相反数的两个数在数轴上

对应点与原点的位置关系解决问题，渗透数形结合思想.

作业2（发展性作业）

一、作业内容

1,若a与b互为相反数，人与c互为相反数，且c=-6,则许.

【选题意图】深入体会相反数概念，并灵活运用相反教的唯一性解决问题.

【解】因为和c互为相反数，所以为6,又因为a和b也互为相反数，故。为-6.

2.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

DEACB

（1）如果点A,Z?表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？

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(2)如果点。，B表示的数互为相反数，那么点C,。表示的数是多少？

【选题意图】熟练掌握互为相反数的两个数在数轴上对应点关于原点中心对称的特点，

并运用其解决实际问题.

【解】(1)因为A和5表示的数互为相反数，所以先确定原点位置，再确定。表示-1.

(2)方法同上，点。表示的数是0.5,点。表示的数是-4.5.

3.数轴上A点表示的数为-3,B,。两点表示的数互为相反数，且点8到点4的距离

是2,则点C表示的数是什么？

【选题意图】熟练掌握互为相反数的两个数在数轴上对应点关于原点中心对称的特点解

决问题，并渗透分类讨论的思想.

【解】因为点B到点A的距离是2,且A点表示的数是-3,所以B点为-5或-1,又

因为8和C两点表示的数互为相反数，所以C点表示数为5或1.

二、时间要求(10分钟以内)

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况综评价为C等.

20/98

四、作业分析与设计意图

第1题熟练运用相反数概念解决问题，并能意识到相反数的唯一性.第2、3题熟

练掌握互为相反数的两个数在数轴上对应点关于原点中心对称的特点，并运用其解决实

际问题，其中第3题第（2）小题渗透了分类讨论思想.

选做（拓展性作业）

若一［一。+刃］是负数，则x+y0.

【选题意图】根据相反数的符号特点解决问题.

【解】因为-是负数，所以是正数，因止匕+y是负数，故答案为＜.

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第三课时（1.2数轴、相反数和绝对值）

作业1（基础作业）

一、作业内容

1.-5的绝对值是（）

A.-5B.5C.0.2D.-0.2

【选题意图】绝对值概念的运用.

【解】-5的绝对值是5,所以答案为B.

2•若绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为8,则这两个数为（）

A.+8和・8B.+4和・4C.-4和+8D.-8和+4

【选题意图】掌握互为相反数的一对数的绝对值的数学符号特征以及它们在数轴上对应

点的位置特征，渗透数形结合思想.

【解】绝对值相等的两个数所表示的点在数轴上到原点距离相等，且它们对应点之间距

离为8,所以这两个点为+4和-4.故选B.

3.下列说法正确的是（）

A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数

B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D.互为相反数的两个数的绝对值相等

【选题意图】通过辨析熟练掌握绝对值的相关概念.

【解】A.0的绝对值也是它本身，故该选项错误；B.0的绝对值也是它相反数，故该选

项错误；C.互为相反数的两个数绝对值也相等，故该选项错误；D.互为相反数的两个

数绝对值相等.故选D.

4,若a+b-^=0,则q=,b=.

【选题意图】本题目的是让学生掌握绝对值的相关概念及其非负性，并运用解决问题.

【解】利用绝对值的非负性得|。|20,|八2|20,且|a|+|〃-2|=0,所以〃=0,b=

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

22/98

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确.

B等，答案正确、过程有问题.

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、

或无过程.

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误.

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程.

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

综合评价等级

为B等；其余情况境评价为C等.

四、作业分析与设计意图

第1题通过绝对值的基本概念的运用，加深绝对值概念的理解.第2题让学生掌握

绝对值相等的两个数所表示的点在数轴上的位置特点.第3题通过辨析熟练掌握绝对值

的相关概念.第4题让学生掌握绝对值的相关概念及其非负性，并运用解决问题.

作业2（发展性作业）

一、作业内容

1.若“ro,则的值为.

a

【选题意图】本题目的是让学生在掌握绝对值概念的基础之上，学会用分类讨论的方法

解决问题.

“I_〃〃I<<I<<〃〃

【解】当“>0时，二二二0；当"V0时，——=二二二一2.故答案为0

或-2.

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2.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km

到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.

(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，

分别用点A表示出小彬家，用点3表示出小红家，用点C表示出学校的位置;

-5-4-3-2-1012345

(2)求小彬家与学校之间的距离；

(3)如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？

【选题意图】本题目的是在学生掌握绝对值概念基础上，应用概念解决实际问题.

一CAB

【解】(1)如图麻：———?——1——1——«——1————«—————,>；(2)小彬

-5-4-3-2-1012345

家与学校之间的距离：2+|