靖城中学2024-2025学年度第一学期阶段质量监测调研七年级数学试题

靖城中学2024-2025学年度第一学期阶段质量监测调研七年级数学试题（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卷相应的位置上．）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．0 B．﹣53 C．|﹣6| D2．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．，3 D．，23．2024年9月10日下午，全球首个商用三折叠屏手机HUAWEIMateXT非凡大师正式发布．手机还未正式上市时，就吸引了众多市民好奇的目光，自9月7日开启预订，9月20日10：08全面开售．截至9月10日19时45分，华为商城显示，预约人数已突破4350000，并且还在快速增长．数据4350000用科学记数法可表示为（）A．435×104 B．43.5×105 C．4.35×106 D．0.435×1074．七年级（3）班男生有x人，比女生少2人，则这个班女生人数是（）A．x﹣2 B．x+2 C．2x﹣2 D．2x+25．小慧用计算器计算735÷15，她误操作输入了735÷5．若想得到正确结果，则小慧接下来应输入（）A．×3 B．÷3 C．×10 D．÷106．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（）第6题图第11题图第12题图A．点B B．点C C．点D D．第6题图第11题图第12题图二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填在答题卷相应的位置上．）7．如果3xm+8=6是关于x的一元一次方程，那么m的值为．8．若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝．9．若x﹣3y+2＝0，则5﹣2x与6y﹣1的和的值为．10．在五个数中任取三个数相乘，其中最小的积等于．11．如图，数轴上点A，B分别表示有理数a，b，则0．（填“＞”“＜”或“＝”）12．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是．13．明代数学家吴敬所著的《九章自述比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有盏灯．第15题图14．某生物课外兴趣小组在一次野外考察时，发现一棵植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出与主干上支干同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，这棵植物支干的个数是多少？（设支干有x个）根据所设未知数列出方程．第15题图15．如图是用七巧板拼成的“天鹅”图形，其头部与颈部（阴影部分）的面积为6cm2，现将这个“天鹅”图形打乱并重新拼成一个正方形，则该正方形的边长为cm．16．已知下列数，……，记第一个数为a1，第二个数为a2，……，第n个数为an，若an是方程的解，则n＝．三、解答题：（本大题共9小题，共68分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）17.（每小题4分，共16分）计算或化简：（1）（2）（3）（4）18.（每小题4分，共8分）解方程：（1）；（2）．19．（5分）已知（其中m，n是常数）．（1）求m，n值；（2）求代数式的值．20．（5分）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按定价的7.5折出售，将赔20元，如果按定价的9折出售，将赚25元，问这种风扇的定价为多少钱？21．（6分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“统一方程”．例如，方程2x﹣1＝3的解为x＝2，方程x+1＝0的解为x＝﹣1，2+（﹣1）＝1，所以方程2x﹣1＝3与方程x+1＝0互为“统一方程”．（1）方程4x﹣（x+5）＝1与方程﹣2y﹣y＝3互为“统一方程”吗？请说明理由；（2）若关于x方程2x﹣n+3＝0与方程x+5n﹣1＝0互为“统一方程”，求n的值．22．（6分）某打车软件计价内容含起步价（不超过3公里部分的里程费用）、里程费（超出3公里部分的里程费用）和时长费三部分，计价标准如下：时段起步价里程费单价时长费单价5:00﹣7:009:00﹣23:009.00元1.50元/公里0.40元/分钟其他时段10.00元2.50元/公里0.45元/分钟（1）张阿姨17：00用这款软件打车回家，里程为5公里，用时15分钟，求张阿姨需要支付的车费；（2）李叔叔8：00用这款软件打车去相距2.8公里的单位，共支付车费14.5元，求李叔叔乘车的时长．23．（6分）【阅读与理解】能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数．偶数可以用2n表示，奇数可以用2n+1表示，其中n为整数．我们可以用说理的方法说明任意一个偶数与一个奇数的和为奇数，解答过程如下：解：设任意一个偶数为2m，一个奇数为2n+1，其中m，n为整数，则它们的和为2m+2n+1＝2（m+n）+1．因为m，n为整数，所以m+n为整数．所以2（m+n）+1为奇数，即任意一个偶数与一个奇数的和为奇数．【迁移与应用】仿照上面的方法，试说明三个连续奇数的和为奇数，且能被3整除．24．（8分）根据以下素材，探索完成任务．如何设计宣传牌？素材1如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字．（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍．（2）四周空白部分的宽度相等．素材2如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．素材3如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1：2．问题解决任务1分析数量关系设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽．任务2确定四周宽度求出四周宽度x的值．任务3确定栏目大小（1）求每个栏目的水平宽度．（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．25．（8分）设m为有理数，数轴上点A表示有理数a，给出以下两个定义：定义T（A，m）为点A向右移动m个单位长度后得到的点；定义P（A，m）为数轴上的一点从原点出发向右移动am个单位长度后得到的点．（说明：向右移动负数个单位长度表示向左移动正数个单位长度．例如，向右移动﹣2个单位长度表示向左移动2个单位长度）（1）①若点A表示有理数﹣2，则T（A，5）表示