【中考数学】2024届河北省保定市初中毕业生升学考模拟试题（三模）

【中考数学】2024届河北省保定市初中毕业生升学考模拟试题（三模）注意事项：1．本试卷共8页，，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分；7-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果等于（）A. B. C.12 D.12.将用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.劳 B.动 C.光 D.荣4.如下图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.5.若，则p值为（）A. B. C. D.6.估计值应在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间7.计算的结果是（）A.1 B. C.4 D.8.嘉淇准备解一元二次方程时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则被污染的数可能是（）A.3 B.5 C.6 D.89.若一元二次方程的两个根是、，则的值是（）A.3 B. C. D.410.不等式组的解集是（）A. B. C. D.11.如图，在中，D、E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则（）A.2 B.1 C.0.5 D.1.512.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.13.在中，要判断和的大小关系（和均为锐角），同学们提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案（如图1和图2）（）对于方案Ⅰ、Ⅱ说法正确的是A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行14.如图，中，，，．将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l的长为（）A. B. C.5 D.315.如图，在中，，将绕顶点C顺时针旋转得到，D是的中点，连接BD，若，，则线段的最大值为（）A. B. C.3 D.416.已知拋物线与轴交于，，其顶点在线段上运动（形状保持不变），且，，有下列结论：①；②当时，随增大而减小；③若的最大值为4，则的最小值为．其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本题共12分．17-18小题各3分；19小题每空2分，共10分．）17.计算结果等于________．18.如图，从一个边长为的铁皮正六边形上，剪出一个扇形．若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______．19.如图，已知点，，函数的图象经过点A，与交于点C．（1）__________；（2）若C为的中点，则__________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.把式子记作P，式子记作Q，（1）当时，______，______；（2）若P，Q值互为相反数，求x．21.如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园处，参观后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆处．（1）求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；（2）如果小欢以米分的速度从图书馆沿回到公共汽车站，那么她在分钟内能否到达公共汽车站？注：，22.河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．一分钟跳绳成绩的频数统计表组别跳绳次数分段频数AnB70C76D34一分钟跳绳成绩的扇形统计图（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的n的值是多少？扇形统计图中B组所对的圆心角是多少度？（2）求抽取学生一分钟跳绳成绩中位数所在的组别；（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？23.在平面直角坐标系中，为原点，四边形是正方形，顶点，点在轴正半轴上，点在第二象限，的顶点，点．（1）如图①，求点的坐标；（2）将正方形沿轴向右平移，得到正方形，点A，O，B，C的对应点分别为．设，正方形与重合部分的面积为．①如图②，当时，正方形与重合部分为五边形，直线分别与轴，交于点，与交于点，试用含的式子表示；②若平移后重合部分的面积为，则的值是_______（请直接写出结果即可）．24.在体育学科的女子800米耐力测试中，某考点的王芳同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象为折线．和她同时起跑的李梅同学前600米的速度保持在5米/秒，后来因为体力下降，速度变慢，但还保持匀速奔跑，结果和王芳同学同时到达终点．（1）在图中画出李梅同学所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象；（2）求王芳同学测试中的最快速度；（3）求李梅同学在起跑后多少秒追上王芳同学，这时她距离终点还有多少米？25.在平面直角坐标系中（如图），抛物线与轴交于点、，其中点的坐标为，与轴交于点．抛物线的顶点为．（1）求抛物线的表达式，并写出点的坐标；（2）抛物线的对称轴上有一点，且点在第二象限，如果点到轴的距离与它到直线的距离相等，求点的坐标；（3）抛物线上有一点，直线恰好经过的重心，求点到轴的距离．26.在等边三角形中，于点D，半圆O的直径开始在边上，且点E与