山东省菏泽市单县2024届九年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题注意事项：1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟|2．请把答案写在答题卡上，选择用2B铅笔填涂，非选择题用的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．下列说法正确的是（）A.“概率为0.0001的事件”是不可能事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次C.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件D.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件2．将抛物线），向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A.B.C.D.3．在平面直角坐标系中，已知点A(，2)，B(,)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点N的对应点A'的坐标是（）A.(，4)B.(8，)C.(，4)或(8，)D.(，1)或(2，)4．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm5．已知函数的图象如图，以下结论：①0；②在每个分支上随的增大而增大；③若点A(，)、点B(2，)在图象上，则；④若点P()在图象上，则点P1(，)也在图象上．其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.16．某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的49%，则平均每次的降价率为（）A.30%B.40%C.50%D.51%7．如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处．连接AA'并延长，交DE于点M，交BC于点N，如果点A'为MN的中点，那么△ADE的面积为（）A.B.C.D.8．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点(2，0)．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中说法正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②④⑤D．②③④⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）9．边长为6的正三角形的外接圆的面积为______________．10．如果关于的一元二次方程有实数根，那么，的取值范围是__________．11．抛物线的顶点在直线上，则____________．12．如图，四边形ABCD，四边形CDEF，四边形EFGH是三个相连的正方形，连接AC，AF，AG．若∠BGA=20°，则∠BFA的度数为______________．13．如图，A、B分别是反比例函数图象上的两点，连接OA，OB，分别过点A、B作轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若AD=CD，则的值为_______________．14．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为____________．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）15．（8分）（1）计算：（2）解方程：．16．（6分）已知二次函数．（1）若其图象与轴有两个交点，求的取位范围；（2）求其图象与直线交点的横坐标．17．（6分）如图，在平等四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE+∠C=180°．（1）求证：△ADF∽△DEF（2）若AB=8，，，求AE的长．18．（6分）我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图I），我们把称为折射率（其中代表入射角，代表折射角），为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，即通过细管MN可以看见水底的物块C，但不在细管MN所在直线上，图3是实验的示意图，四边形ABFE为矩形，点A，C，B在同一直线上，测得BF=12cm，DF=16cm．（1）求入射角的度数．（2）若BC=7cm，求光线从空气射入水中的折射率n．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）19．（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(-3，n)两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．20．（7分）为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加“人文之旅”泰山两日旅游行活动，所联系的旅行社收费标准如下：|活动结束后，该班共支付该旅行社活动费用3520元，请问该班共有多少人参加这次旅行活动？21．（8分）每年的6月26日是国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有________人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有____________人．（2）请补全条形统计图．（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2．A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名为生的概率．22．（10分）如图，AB、AC分别是的⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．23．（10分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：；（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证：GF2=CF・BG．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点：A(，0)、B(4，0)，与y轴交于点C．点P、Q分别是AB、BC上的动点，当点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q