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2024-2025学年上海市徐汇区高一上学期12月联考数学检测试卷一、填空题（第1－6题每题3分，第7－10题每题4分，共34分）1.若，则实数________.2.若幂函数是偶函数，则________.3.不等式的解集为________.4.函数的值域为________.5.已知函数是定义在上的奇函数，当时的图象如图所示，那么的解集是_____.6.已知，若，则________.7.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．若，则实数a的值为____________．8.存在使不等式成立，则实数取值范围是________.9.已知，满足任意，，，都有，则实数的取值范围为________.10.已知函数，其中.若方程有且只有一个解，则实数a的取值范围是________.二、单选题（第11、12题每题3分，第13、14题每题4分，共14分）11.若实数、满足，则下列不等式中成立是（）A. B.C. D.12.若，是一元二次方程的两个实数根，且，则a的值为（）A B.3 C.或3 D.1或13.已知，，，则最小值为（）A. B.0 C.3 D.14.存在且，对于任意的，使得；在上单调递减，且恒成立；在上单调递增，且存在使得；下列说法成立的是（）A.只有是充分条件 B.只有是的充分条件C.、都是的充分条件 D.、都不是的充分条件三、解答题（共52分）15.已知函数，设在上单调递增，在上单调递减；.（1）若成立，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.16.已知函数为奇函数.（1）求实数b的值；（2）关于x的不等式的解集为，求m、n的值17.已知函数.（1）当时，求的取值范围；（2）令，求在上的最小值.18.中共中央政治局会议中明确提出支持新能源汽车加快发展．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是推动绿色发展的战略举措．2024年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，由市场调研知，若每辆车售价万元，则当年内生产的车辆能在当年全部销售完．（1）求出2024年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）当2024年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．19.已知函数和的定义域分别为D1和D2，若对任意，恰好存在n个不同的实数，使得（其中，，），则称为的“n重覆盖函数”.（1）试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；（2）若为的“2重覆盖函
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