北师大版六年级数学上册教案

北师大版六年级数学上册教案

第一课时

教学内容：

圆的认识(一)

教学目标：

1、结合生活实际认识、体会圆的特征及圆心和半径的作用。

2、会用圆规画圆。

3、通过观察、操作、想象等活动发展空间观念。

教学重点：

认识圆，掌握圆的基本特征。

教学难点：

会用圆规画圆。

教学准备：

圆规、三角板。

教法设计与学法指导：

以生活素材入手，引导学生从直观感受逐渐达到一定的理性认识。

教学过程：

一、引入：

1、观察

(1)出示实物

(2)提问：这批物体有什么共同特点？

(3)板书课题：圆的认识(一)

2、思考

师：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？

生：独立思考在小组内交流想法，然后在全班交流。

归纳：圆是由曲线围成的封闭图形。以前学过的图形是由直线围成。

二、探索新知

1、“观察与思考”创设情境，引出问题。

(1)出示课本第2页“套圈”游戏图，让学生观察。

(2)提问：图中画的是什么？你认为哪种方式公平？

(3)让学生先在小组交流，再组织全班交流。

2、画一画

(1)提问：你能自己想办法画一个圆吗？

(2)独立尝试，老师巡视。

(3)展示交流，并说说你的画法。

(4)介绍圆规的结构和用途。

3、认一认

(1)提问：圆规的“针尖”，圆规张开的两脚之间长度起什么作用？

(2)同桌交流

“针尖”决定圆的位置(即圆心)

圆规张开的两脚之间长度决定圆的大小(即半径)，出示：

(3)强调：点0是圆心，线段0A是半径用字母r表示，线段BC用字母d表

7J\o

4、画一画，想一想。

讨论：圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关系？

三、全i果小结。

四、作业：按要求画圆

板书设计：

圆的认识（一）

圆是由曲线围成的封闭图形。

“针尖”决定圆的位置（即圆心）

圆规张开的两脚之间长度决定圆的大小（即半径）

第二课时

教学内容：

圆的认识（一）练习课

教学目标：

进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。能用圆的知识来解释生活

中的简单现象。

教学重点:

能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学难点：

进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。

教学准备：

圆规、三角板。

教法设计与学法指导：

通过让学生动手操作，进一步认识圆，掌握各要素。

教学过程：

一、引入：

1、口答。

提问：通过上一节课的学习，你发现圆有哪些特征。

2、操作

(1)让学生画一个半径是5厘米的圆。用字母分别表示出它的圆心及半径和

直径，并把圆剪下来。

(2)组织学生进行展示和交流。

3、、板书课题：圆的认识(二)

二、探索交流

1、观察与思考

(1)出示教学情境图

(2)提问：图上画的是什么?它们的车轮有什么共同点?车轮为什么都是圆形

呢？

2、操作。

让学生以小组为单位进行如下操作

(1)分别把硬纸板做成圆、正方形、椭圆。

(2)分别将这些图形沿一条直线滚动，并描出滚动过程中A点留下的痕迹。

(3)老师巡视指导。

3、指名学生展示。

4、交流

(1)同桌相互谈谈你有什么发现？

(2)各学习小组相互交流。

三、、巩固练习

1、指导实现完成课本第5页的做一做

2、让学生自学课本第5页“数学万花筒”中的内容。

五、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会？

六、作业：找一找，在你的生活中，哪些地方还能找到圆。

第三课时

教学内容：

圆的认识(二)

教学目标：

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直

径的关系。

2、在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重点：

发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

教学难点：

理解同一个圆里半径和直径的关系。

教学准备：

圆形纸片。

教法设计与学法指导：

通过折折叠叠，发现直径与半径的关系，并知道员也是轴对称图形。

教学过程：

一、引入课题

师：这节课我们继续探索圆的其它特征。

板书课题：圆的认识(二)

二、探索新知

1\找一找---找圆心

(1)提出问题

师：出示一张圆纸片

a这个圆的圆心在那里呢？

b、你有什么办法找出来吗？

(2)自主探索

让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试试，想办法找出圆心。

(3)全班交流

指名学生说一说自己是怎样找圆心的，同时要让学生说说自己的思考过程。

(4)、老师向学生介绍找圆心的方法。

2、折一折一认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系。

(1)操作与思考

让学生剪几个圆，折一折并与同伴交流自己发现了什么？

(2)交流与发现

指名学生说一说自己发现了什么，同时要让学生说一说自己用什么办法得出结论

的。

(3)小结。

a、圆是轴对称图形。任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对

称轴。

b、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的?.

A2*

3、试一试

让学生完成课本第7页试一试中的练习题，学生完成练习后，老师组织学生进行

全班反馈交流。

4、做一做

指导学生完成课本第7页中的做一做。

三、巩固练习

指导学生完成课本第7页至第8页“练一练”中的第1——5题。

四、全课小结

师：通过本节课的学习，你又学到哪些知识？

五、作业：

板书设计:圆的认识(二)

a、圆是轴对称图形。任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对

称轴。

b、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径冏工

机

第四课时

教学内容：

欣赏与设计

教学目标：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用圆规设计简

单图案。感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学重点：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用。

教学难点：

在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。

教学准备：

圆规、三角板。

教法设计与学法指导：

在欣赏与绘制图案中，让学生感受圆的魅力及作用。

教学过程：

一、引入课题

师：这节课，我们将结合欣赏与绘制图案的过程，进一步巩固对所学图形特征的

认识。

板书课题：欣赏与设计

二、欣赏图案

1V看一看

出示图案，让学生认真观察

(1)看到这些图案，你有什么感受和体会？

(2)这些图案是由哪些基本图形组成的？是怎样组成的？

(3)让学生选择一、两幅之自己喜欢的图案说一说，通过交流、感受圆在图案

设计中的作用。

3、欣赏

师出示图案，学生欣赏

三、设计图案

1、涂一涂

(1)指导学生完成课本第9页涂一涂第1题

a、想一想，你准备怎样涂。

b、试涂

C、同桌互相欣赏

(2)第10页第2题

a分析原因，说一说图形的变化过程。

b试画其中的一个并图色。

C、同桌相互欣赏。

2、做一做

1)指导学生完成课本第10页做一做第1题

a＞思考设计，你准备设计一个什么样的图案。

b、按要求设计图案。

c、展示交流。

(2)指导学生完成做一做第2题。

a、让学生说说：你见过的物品和标志中哪些是以圆为基本图形设计的?

b、哪你试在下列圆中添上几笔设计成物品或标志，并说一说各是什么?

c、相互交流。

指导学生阅读课本9至10页

四、巩固练习

第10页万花筒中的内容。

五、小结

说一说这节课自己的收获。

六、作业：略

第五课时

教学内容：

圆的周长

教学目标：

1、认识圆的周长，能用滚动，绕线等方法测量圆第周长。

2、探索发现圆的周长与直径的关系，能正确计算圆的周长。

教学重点：

发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

教学难点：

并能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教法设计与学法指导：

通过让学生动手实验发现圆周长找到周长与直径的关系，最终总结出圆周长

的计算方法

教学过程：

一、复习提问：

1、什么是圆的半径?什么是圆的直径？

2、半径与直径的关系是什么、

二、引入课题

1、建立周长的概念

(1)看一看

要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框边框的长分别是多少厘米？

师：通过观察，你了解了些什么？

a、同桌相互说说。

b、学习小组相互交流。

(2)思考：圆的周长与直径有怎么样的关系呢？

板书课题：圆的周长

二、探索新知

1、探索测量圆的周长的方法

(1)提出问题：

你有办法测量圆镜的周长吗？

⑵合作探讨。

(3)展示交流。

(4)比较、发现。

2、探索圆的周长与直径成是你关系。

(1)猜想。

师：正方形的周长与什么有关?有什么关系？

a、猜想。

b、实验。

c、测量计算。

测量几个大小不同的圆。

分小组活动。

(1)填表。

圆的周长圆的直径周长♦直径的商

⑵汇报展示。

⑶观察、发现。

3、介绍圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母九表示,

取3.14

4、总结圆周长的计算方法。

板书：C=2TI或c=7id

四、作业

板书设计：

圆的周长

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率,

用字母n表示，取3.14

C二2兀或c二兀d

第六课时

教学内容：

圆的周长（练习课）

教学目标：

1、通过练习使学生能够正确地计算圆的周长。

2、能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

周长与半径、直径的关系。

教学难点：

用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备：

圆片、圆规

教法设计与学法指导：

指导学生运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、填空。

1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做()，用字母

()表示，计算时通常取()。

2、如果用c表示圆的周长，那么

C二()或C=()

3、一个圆的半径是2厘米，它的周长是()分米。

4、一个圆的直径是6米，这个圆的周长是()米。

二、填写下表。

半径直径周长

12米

2分米

9.42

三、判断。

1、直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。

2、圆的周长总是直径的3.14倍。

3、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

4圆的直径除以周长的商是圆周率。

四、根据条件，解决问题。

1、已知『28.26米求直径

2、已知c=12.56厘米求半径

(1)试算。

（2）同桌相互交流算法。

（3）指名学生汇报。

板书：28.26・3.14=9（米）

12.564-3.144-2

=44-2

二2（厘米）

五、应用题。

1一个呼拉圈的周长是3.768米，它的半径是多少米？

2、大酒店门前有一根柱子，它的周长是31.4分米，它的直径是多少分米?

六、作业。

1、教材13页第3、4题。

2、完成上面的第五题。

板书设计：圆的周长（练习课）

28.26+3.14=9（米）

12.564-3.144-2

=44-2

=2（厘米）

第七课时

教学内容:

数学阅读（圆周率的历史）

教学目标：

体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。体会人对数学知识

的不断探索过程，感受数学的文化魅力。

教学重点：

体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。

教学难点：

结合内容经历收集，整理资料过程。深入了解圆周率的历史。

教学准备：

收集有关圆周率的资料。

教法设计与学法指导：

让学生交流自己收集到的资料，与同学们共同探讨有关圆周率的知识

教学过程：

一、引入课题，激发兴趣

1、汇报收集圆周率资料。

同桌相互交流。

2、板书课题：数学阅读（圆周率的历史）

二、交流成果。

要求：

1、让各小组汇报课前收集的有关人类研究圆及圆周率的资料。

2、、交流时老师要让学生说一说自己是怎样得到相关资料的。

三、阅读资料。

指导学生阅读教材14—15页。

1、第一幅图。

(1)学生自己阅读。

(2)读后，你了解到什么？有什么体会？

(3)指名学生说一说。

2、第二、三幅图。

(1)阅读。

(2)同桌之间相互说说之间了解到什么及有什么看法。

(3)指名学生在全班交流。

3、第四幅图及有关资料。

(1)学生阅读，

(2)同桌之间相互说一说之间了解到什么及感受。

(3)指名学生在全班交流。

引导：学生祖冲之在圆周率方面的研究成果，从而激发学生的民族自豪感。

4、第五幅图。

(1)学生阅读。

(2)同桌之间相互交流。

5、第六幅图。

(1)学生阅读。

(2)相互交流。

四、全课小结。

师：通过本节课的学习，你有什么体会和感受。

五、作业：

收集其他有关圆周率的历史资料，做成小报在班上进行展示。板书设计:

数学阅读（圆周率的历史）

第八课时

教学内容：

圆的面积

教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计

算公式。

2、能正确运用圆面积计算公式计算圆的面积并能解决一些简单的实际问题。

教学重点：

经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

教学难点：

运用圆面积计算公式能解决一些简单的实际问题。

教学准备：

3张圆形纸片，1把剪刀。

教法设计与学法指导：

教师引题，激发学生探究欲望。通过合作交流解决问题。

教学过程:

一、引入课题，激发兴趣

1\出示图片。

2、认真观察：

图上画的是什么?喷到的地形是什么图?这个圆的半径是多少厘米？

3、指名学生汇报观察结果。

4、圆的面积是指哪一部分?谁能比画一小？

5、估一估。

6、板书课题：圆的面积

二、探索新知

1、探索圆的面积计算公式。

(1)操作感知。

a＞操作一

将圆形纸片分成8等份。拼成近似的平行四边形。

b、操作二

将圆形纸片分成16等份、32等份，再拼成更接近的四边形式的长方形。

(2)讨论交流。

a、通过剪拼，你发现了什么？

b、同桌相互说说。

(3)推导圆的面积计算公式。

a、拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系？

b、学习小组合作，相互交流。

板书：如果用S表示圆的面积，r发小圆的半径,那么

平行四边形的面积二底X高

S=7rrxr

长方形的面积二长x宽

S=7r><r=7r2

C、强调：要求圆的面积，必须知道哪些条件。

2、应用圆的面积公式解决问题。

指名学生板演：

S=TT2

=3.14X52

=3.14X25

二78.5（米）

三、巩固练习：课本18页第12题。

四、全课小结。

你学会了什么?用什么方法探索圆的面积计算公式?

五、作业：

板书设计：圆的面积

平行四边形的面积二底X高

圆的面积=nXr=2

S=Kr2

第九课时

教学内容:

圆的面积(练习课)

教学目标：

1、通过练习，进一步掌握圆的面积计算公式。

2、进一步提高运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题的能力。

教学重点：

通过练习，掌握圆的面积计算公式。

教学难点：

提高运用圆面积解决实际问题的能力。

教学准备：

计算器。

教法设计与学法指导：

先进行基础的联系，再联系生活实际解决问题。

教学过程：

一、引入课题

1、口答。

(1)怎样用字母表示圆的面积计算公式？

(2)已知圆的直径，怎样求圆的面积？

(3)已知圆的周长，怎样求圆的面积？

2、板书课题：圆的面积(练习课)

二、指导练习

指导学生完成课本19页中的“练一练”第1至5题。

1\第1题。

(1)独立解答。

(2)集体订正。

已知圆的周长求圆的面积，要先求半径。

半径：18.84:3.14+2

=64-2

二3(分米)

KR：3.14X32

=3.14X9

二28.26(平方分米)

2、第2题。

(1)介绍有关北京天坛公园的回音壁的常识。

(2)解决问题。

圆周长：3.14X65.2g204.7(米)

圆面积：3.14X(65.2・2)2^3337.1(平方米)

3、第3题。

(1)看图，理解圆的直径等于正方形的边长。

(2)独立解答。

(3)在全班交流。

4、第4题。

(1)分析条件和问题。

(2)独立解答。

(3)全班交流。

5、第5题。

(1)分析题意。

(2)学生独立解答。

(3)全班交流。

三、巩固练习。课本19页。

四、全课小结。

通过这节课练习，你有什么收获？

五、作业：

板书设计：圆的面积(练习课)

3.14X65.2^204.7(米)3,14X(65.24-2)2y3337.1(平方米)

第十课时

教学内容：

圆的周长和面积的练习课

课时目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点:

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学难点：

圆的周长和面积计算方法。

教法设计与学法指导：

在经过基础训练后，注意指导学生养成良好的学习习惯。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=7tdS=K2

3.14X7=3.14X32

=21.98(厘米)=3.14X9

=28.26平方厘米2、分辨面积与周长有什么不同？

(1)概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

(2)计算公式

求圆的周长公式：C=nd或C=2n

求圆的面积公式：S=2

(3)使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断。

(1)直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14X(104-2)2。()

(2)径为2厘米的圆的周长和面积相等。()

(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大

面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内)

()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时

保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

(1)半圆的周长是多少厘米？(2)半圆的面积：

3.14X2+2X23.14X22

=6.28+4=3.14X4

=10.28(厘米)=12.56(平方厘米)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

尸25.12+(2X3.14)s=s=r2

=4(米)=3.14X42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是

多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=?

(0.72-0.52)

=3.14X0.24

二0.7536（平方分米）

三、巩固发展.

思考题

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大?

（分组讨论，探讨面积的大小）

四、作业。

板书设计：

圆的周长和面积的练习课

求圆的周长公式：C=nd或C=2n

求圆的面积公式：S=兀2

第十一课时

教学内容：

园周长和园面积的练习课

教学目标：

通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算

方法。并能用圆的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

能用圆的知识解决生活中的实际问题。

教学难点:

能用圆的知识来解释生活中简单现象。

教法设计与学法指导：

指导学生把课本学到的知识运用到实际生活中去。

教学过程：

一、复习引入

1、再现所学知识。

师：在本单元中你学到了哪些知识呢？

(1)学习小组内交流。

(2)全理交流。板书：

2、回忆所学的方法。

师：你用哪些方法学到了这些知识？

(1)同桌相互说说。

(2)全班交流。

3、提出疑问。

师：在本单元你遇到了哪些困难？

根据学生提出的问题，老师进行针对性的指导。

4、引入课题。

板书：练习一(一)

二、指导练习。

指导学生完成练习一的第1一6题。

1、第1题。

⑴学生独立操作和计算。

(2)同桌之间相互交流。

(3)全班交流。

2、第2题。

(1)学生独立填表。

⑵组织学生进彳亍集体订正。

3、第3题。

(1)师生共同完成画图。

(2)学生独立计算。

(3)小组内进行交流。

(4)全班交流。

4、第4题。

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

5、第5题。

(1)学生读题，理解题意。

(2)指导学生计算圆的周长和面积。

三、全课小结。

四、作业：

练习一第4—5题。

板书设计：

园周长和园面积的练习课

圆心、半径、直径

周长：c=2五或c5d面积：S初2

第十二课时

教学内容：

圆周长和面积的练习课。

教学目标：

1、通过练习，加深对圆的周长和面积含义的理解，熟练掌握圆的周长和面

积的计算方法。

2、进一步提高应用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

加深对圆的周长和面积的理解并会计算。

教学难点：

提高学生会用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学准备：

计算器。

教法设计与学法指导：

从简单的生活常识入手，帮助学生学会运用知识解决简单综合知识问题

教学过程：

一、引入课题

板书课题：练习一(二)

指导学生完成练习一中的第7题——12题。

1\第7题。

⑴指导学生理解题意，认识表中各个数据表示的含义。

(2)学生独立解决问题。

(3)小组内相互说说。

(4)全班交流。

2、第8题。

(1)指导学生分析题意。

⑵同桌相互说说解题思路。

(3)独立解答。

⑷集体订正。

3、第9题。

(1)先让学生估计。

(2)独立解决问题。

(3)全班交流。

4、第10题。

⑴读题，理解题意。

(2)指名学生板演。

1千米二1000米

3.14X0.5=1.57(米)

1000+1.57弋637（周）

5、第11题。

(1)国图看结果。

⑵指导学生计算比较。

(3)全班交流。

6、第12题。

(1)读题理解题意。

(2)指名学生说说解题思路。

(3)独立完成。

(4)全班交流算法。

三、巩固练习

1、学生自学课本第22页“你知道吗？”

2、尝试画螺旋线。

3全班展示。

四、全课小结。

五、作业：

课本第22页练习一中的第13题。

板书设计：圆周长和面积的练习课。

1千米二1000米

3.14X0.5二1.57(米)

10004-1.57-637（周）

第十三课时

教学内容:

圆知识的综合练习

教学目标：

1、进一步认识圆的基本特征。

2、能正确地计算圆的周长和面积。

教学重点：

用圆的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

提高解决实际问题的能力。

教法设计与学法指导：

指导学生应用所学知识，采取不同的方法方式，解决问题的习惯。

教学过程：

一、判断。

1、半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。（）

2、圆的周长是半径的3倍。（）

3、两端在圆上的线段叫做直径。（）

4、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。（）

5、直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的一样大。（）

二、选择。42

1、a是质数，a2和2a相比（）

①a2>2a②a2=2a

③a2大于或等于2a④无法比较。

2、一个圆的半径扩大2倍，那么周长（）

①不变。②也扩大2倍。③扩大4倍。

3、一个正方形的周长与一个圆的周长相等，它的面积相比（）

①圆的面积大。②正方形的面积大。③一样大。

4、一个半圆的半径是r,它的周长是（）

①7tr+2r②n

三、

1、画一个周长是37.68厘米的圆，应该把圆规两脚尖的距离定为（）厘米

来画。

2、一个钟表的分针长8厘米c

（1）从11时到12时，分针尖走过了（）厘米。

（2）从2时到3时，分针扫过的面积是（）平方；平方厘米。

四、应用题。

3一棵树的树杆周长是1.57米，这棵树杆的半径是多少厘米？

2、一辆自行车的车轮外直径大约是66厘米，按车轮每分转10圈计算，小兰骑

这辆车从家到学校大约需要多少分？

3、有一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？

五、业：

完成上面的第四题。

第十四课时

教学内容：

圆周长和面积的综合练习

教学目标：

1.根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

2.培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问

题的能力。

教学重点：

灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学难点：

运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教法设计与学法指导：

指导练习。

教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

(1)学生动手计算。

(2)周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14X4=12.56（米）

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56+3.14=4（米）

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14X22=12.56（平方米）

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56-r（2X3.14）=2（米）3.14X22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

3.14X（612）2=28.26（平方米）

3.14X（412）2=12.56（平方米）

28.26-12.56=15.7（平方米）

6、一个半圆的直径是5厘米，计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米

数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?它的面积是多少米?如果一

个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

三、综合练习。

1、判断对错，

（1）圆的半径都相等。（）

⑵在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。)

(3)半圆的周长是圆周长的一半。()

2、只列式不计算。

(1)一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

(2)一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

(3)一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米?

(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多

少平方米？

板书设计：

圆周长和面积的综合练习

3.14X(64-2)2=28.26(平方米)

3.14X(44-2)2=12.56(平方米)

28.26-12.56=15.7(平方米)

第二单元百分数的应用

一、教学内容：

百分数的应用(一)，百分数的应用(二)，百分数的应

用(三)，百分数的应用(四)。

二、教学目标：

1、在具体情境中理解”增加百分之几”或“减少百分

之几”的意义。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”、打折、

利息、利率等实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，

体会百分数与现实生活的密切联系。

3、让学生体会百分数在现实生活中的意义，在理解的基础上运用百分数,

进而能在实际生活中解决问题。

三、教学重、难点：

1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

2、能解决“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

3、能用方程求解含有百分数的应用题。

4、掌握银行利息的计算方法。

四、课时安排：11课时

第一课时百分数应用题（一）

教学目标：

1、使学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意

义的理解。

2、能正确地利用百分数知识解决一些实际问题。

教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点：利用百分数知识解决一些实际问题。

教法设计与学法指导：

教学准备：挂图。

教学过程：

一、复习引入

1、复习

(1)师：关于百分数，你们已经学过哪些知识？

(2)指名学生汇报。

①百分数的意义。

②小数、百分数、分数之间的互化。

③百分数的应用。

④利用方程解决简单的百分数问题。

2、引入

板书课题：百分数应用题(一)

二、探索新知

1、出示教学情境图。

(1)读题，理解题意。

(2)观察这幅图，你获得了哪些信息？

(3)学习小组相互交流。

(4)”增加百分之几”是什么意思，同桌之间相互说说。

(5)引导学生画线段图。

2、自己探索解决问题。

⑴让学生独立完成。

(2)合作交流。

(3)指名学生板演。

第一种方法

(50-45)4-45

=5・45

^0.11

=11%

第二种方法

504-45=111%

111%-1=11%

指导学生阅读课本第23页。

三、巩固练习

1、课本第23页试一试。

2、课本第24页练一练第1题。

四、全i果小结。

师：通过本节课的学习，你又学到了哪些知识?

五、作业；课本24页第2、3、4题。

板书设计：

百分数应用题(一)

第一种方法第二种方法

(50-45)+45504-45=111%

=5・45

—•11

=11%

第二课时百分数应用题(一)练习课

教学目标：

通过练习，使学生进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

并能熟练地运用百分数的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

判断单位“1”。

教学难点：

提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：

教学过程：

一、复习引入

1、复习。

(1)师：通过上一节课的学习，你掌握的怎么样？

(2)同桌之间学过说说。

2、引入。

板书课题：百分数应用题(一)练习课

二、练习。

1、填空。

（1）为迎接学校运动会，同学们做了25面红旗，32面黄旗。做的（）旗

比（）旗多（）面，多（）%。

（2）某班有男生25人，女生20人。

①男生人数是女生人数的（）％。

②男生占全班总人数的（）%。

③男生人数比女生人数多（）％。

④女生人数比男生人数少（）％。

2、看算式编应用题。

（1）（30-25）4-25

⑵（500-400）+500

要求：a、同桌之间相互说说。

b、小组内交流。

c、指名学生汇报。

3只列式不计算。

（1）小红家九月份用水15吨，十月份用水12吨。

①十月份用水是九月份的百分之几？

列式：

②十月份用水比九月份节约的百分之几？

列式：

（2）修路队，第一天修了40千米，第二天修了50千米。

①第二天比第一天多修了百分之几？

列式:

②第一天比第二天少修了百分之几？

列式：

4、应用题。

(1)红旗村计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际造林少百

分之几？

(2)一件衣服原价80元，现价50元。现价比原价降低了百分之几？

(3)某果园去年收获苹果30吨，今年收获苹果36吨，今年比去年增加了百分

之几？

要求：a、学生独立完成。

b、集体订正。

三、作业：

完成上面的第4题。

第三课时百分数应用题(二)

教学目标：

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意

义的理解。

2、能解决“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的实际问题。

教学重点：

能解决“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的实际问题。

教学难点：

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学准备:

挂图。

教学过程：

新课内容：

一、复习引入

1、复习。

(1)判断单位“1”，并说出关系式。

①男生比女生多1/3.

②十月份比九月份节约1/8.

(2)只列式不计算。

①王师傅计划生产40个零件,实际比计划多生产1/4实际生产多少个？

②一种商品，原价是60元，现价比原价降低了2/5.现价是多少元？

2、引入。

板书课题：百分数应用题(二)

二、探索新知

1、创设情境，提出问题。

(1)出示例题：略。

(2)读题，理解题意。

(3)师：你怎么理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话的？同桌之间

相互说说。

(4)指导学生画线段图。

略

2、自主探索解决问题。

(1)独立尝试。

让学生独立解决，并与同伴交流，老师巡视。

(2)合作、交流。

指名学生汇报。

板书：方法1：

80X40%=32(千米)

80+32=112(千米)

方法2:

80X(1+40%)

=80X140%

=80X1.4

二112(千米)

指导学生阅读课本第25页。

三、巩固练习。

1、课本25页“试一试”

2、课本26页，练一练第1题。

四、全课小结。

师：这节课你学会了什么?你会用几种方法解决这类问题

呢？

五、作业：

课本第26页2、3题。

板书设计:

百分数应用题（二）

方法1：方法2:

80X40%=32（千米）80X（1+40%）

80+32=112（千米）=80X140%

=80X1.4

二112（千米）

第五课时百分数应用题（三）

教学目标：

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，让学生发现生活中有关百分数的

问题。提高运用数学解决实际问题的能力。

教学重点：

利用百分数列出方程解决实际问题。

教学难点：

引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。

教学准备：

教学过程：

\复习。

1、某小学六年级有96人，比五年级少5%。

（1）五年级有多少人？

（2）五年级的人数是六年级的百分之几？

⑶六年级的人数是五年级的百分之几?

(4)五年级的人数比六年级多百分之几？

要求：

①学生独立解答。

㉒且织学生全班交流。

2、板书课题：百分数应用题(三)

二、探索新知。

1、出示例题：略。

(1)分析统计表中的数据。

(2)你通过观察获得了哪些信息？

(3)小组内交流。

2、解决问题。

师：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出是多少元

吗？

(1)整理所需要的数据。

(2)引导学生说出解题思路。

板书：食品支出总额-其他支出总额=210元

(3)列式解答。

板书：

解：设家庭的总支出为X元。

65%X-35%X=210

30%X=210

X=700

答：家庭的总支出为700元。

指导学生阅读课本28页。

三、巩固练习。

1、课本28页试一试的第1题

(1)独立解答。

(2)同桌之间相互说说解题思路。

(3)全班交流。

2、课本28页试一试的第2题

(1)读题分析。

(2)学生独立解答，老师巡视。

(3)同桌之间相互说说。

(4)全班交流。

四、全i果小结。

说说你在这节课上的收获。

五、作业；

课本练一练第1、2题。

板书设计：百分数应用题(三)

解：设家庭的总支出为X元。

65%X-35%X=210

30%X=210

X=700

答：家庭的总支出为700元。

第六课时百分数应用题(三)练习课

教学目标：

通过练习使学生进一步提高列方程解百分数应用题的能力，并能正确熟练地

解答类似的应用题。

教学重点：

判断单位“1”。

教学难点：

列方程解百分数应用题。

教学准备：

教学过程：

一、基本练习。

1、计算练习。

课本29页地3题。解方程。

要求：

(1)学生独立完成。(指名学生板演)

(2)同桌之间相互说说解题思路。

(3)集体订正。

2、填空。

(1)56吨的75%是()。

(2)()千米的25%是80千米。

(3)100公顷的20%是()公顷的3/5。

(4)40比25多()％。25比40少()%。

3、判断。

(1)甲数比乙数少25%,乙数比甲数少25%。()

(2)1千克的7/8和7千克的12.5%一样。

(3)一个数除以25%,就等于这个数缩小4倍。()

(4)女生有20人，比男生多10%。男生30人。()

(5)乙数的等于1/5等于甲数的20%。()

二、指导练习。

一本书，小明第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二

天多看10页。这本书一共有多少页？

要求：

(1)读题，理解题意。

(2)分析，找出数量关系。

⑶根据题意画线段图。

(4)学生独立解答。

(5)全班交流。

板书：

104-(25%-20%)

=104-5%

=104-0.05

=200(页)

答：这本书一共有200页。

(6)指名学生说一说解题的关键o

（找出已知量的对应分律）

四、练。

课本第29页第2题。

1、学生独立完成。

2、小组内相互说说。

3、组织学生集体订正。

五、课后小结。

六、作业：

课本29页第4、5题。

板书设计：

百分数应用题（三）练习课

104-（25%-20%）

=104-5%

=104-0.05

二200（页）

答：这本书一共有200页。

第七课时百分数应用题（四）

教学目标：

通过练习使学生进一步理解本金、利息和利息税的含义，学会用百分数的知

识解决一些实际问题。

教学重点：

了解本金、利息、利率、利息税的含义。本利用百分数的有关知识解决一些与

储蓄有关的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

教学难点：

了解本金、利息、利率、利息税的含义。

教学准备：挂图。

教学过程：

新课内容：

一、引入课题

1、师：通过课前的调查，你对储蓄有什么认识?你还想了解什么问题?

(1)同桌之间相互说说。

(2)全班交流。

2、板书课题：百分数应用题(四)

二、探索新知

1、创设情境，了解本金、利息和利率的含义。

(1)出示课本30页教学情境图。

(2)看完这幅图，你了解到了什么？(全班交流)

(3)引导学生理解本金、利息和利率的含义。

2、学会算利息。

(1)提供算法。

板书：利息二本金X利率X时间

(2)尝试解决问题。

(3)同桌学会说说。

⑷组织学生全班交流。

板书：300X2.52%X1

二300X0.0252X1

=7.56X1

=7.56（元）

300X3.63%X3

=300X0.0363X3

=11.07X3

=33.21（元）

（5）介绍利息税的有关知识。

①师：你知道有关利息税的常识吗？

②J旨名学生说说。

③老师介绍。

④学生独立解决笑笑和淘气应交多少利息税?

⑤全班交流。

板书：7.56X20%=1.5（元）

答：略。

33.21X20%^6.64（元）

答:略。

3、练习：课本31页试一试1、2题。

指导学生阅读课本第30页。

三、例小结。

你这节课有什么收获?

四、作业:

课本第31页练一练第、2题

板书设计：

百分数应用题（四）

利息二本金X利率X时间

第八课时百分数应用题（四）练习课

教学目标：

通过练习使学生进一步理解本金、利息和利息税的含义，学会用百分数的知

识解决一些实际问题。

教学重点：

掌握求利息的方法。

教学难点：

用百分数的知识解决一些实际问题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、填空。

1、在存入银行的钱叫做（），取款时银行多付的钱

叫做（）o

2、（）与（）的百分比叫做利率。

3、利息=（）X（）X（）

税后利息=（）X（）

—、填表。

本金整存整取年利率利息税率实得利息

10001年2.25%

10002年2.7%

10003年3.24%

三\试一试。

小雨爸爸月收入3000元

1爸爸月收入的超出部分是()元，按规定超出部分应按

()%的标准纳税。

2算一算，小雨的爸爸应交纳个人所得税多少元？

要求：

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

四、解决问题。

1、王强把2000元存入银行，整存整取两年，年利率2.7%,到期后王强可得税

后利息多少元？

2、小明2004年2月1日把800元钱存入银行整存整取3年年利率为324%。

到2007年2月1日所得税后利息够买这个足球吗？

3、张华把40000元钱存入银行，存定期3年，年利率为3.69%,到期后的利

息是多少?应交纳多少利息税？

要求：(1)学生独立完成。

(2)小组内交流。

⑶组织学生全班交流。

五、例小结。

六、作业：

完成上面的第四题。

板书设计：

百分数应用题（四）练习课

1、在存入银行的钱叫做（），取款时银行多付的钱叫做（）。

2、（）与（）的百分比叫做利率。

3、利息=（）X（）X（）

税后利息=（）X（）

第九课时练习二（一）

教学目标：

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意

义的理解。

2、能利用百分数的有关知识解决一些实际问题。提高解决实际问题的能力。

教学重点：

判断单位T°

教学难点：

用百分数的有关知识解决一些实际问题。

教学准备：

小黑板

教学过程

1、回忆知识点。

(1)师：通过本单元的学习，你学到了哪些知识？

(2)同桌之间相互说说。

(3)组织学生全班交流。

板书：

①能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

②能解决“比一个增加百分之几的数”或“比一个减少百分之几的数”的实际问

题。

③能利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

④能利用百分数知识解决一些与储蓄有关的实际问题。

2、提出疑难点。

师：在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题？

(1)让学生先提出问题。

(2)老师有针对性的指导。

3、引入课题。

板书：练习二(一)

二、指导练习。

1、第1题。

(1)同桌之间相互说说怎样求出勤率。

(2)独立完成。

⑶集体订正。

2、第2题。

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

3、第3题。

⑴先让学生独立完成。

(2)组织学生集体订正。

⑶指名学生说说解决问题的过程。

4、第4题。

(1)先独立解答。

(2)全班交流。

板书：2400X(1-95%)或2400-2400X95%

二2400X5%=2400-2280

二120(个)=120(个)

5、第5题。

(1)读题，理解题意。

(2)同桌之间相互说说解题思路。

(3)独立解答。

(4)集体订正。

三、例小结。

四、业。

板书设计：

①能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

②能解决“比一个增加百分之几的数”或“比一个减少百分之几的数”的实际问

题。

③能利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

④能利用百分数知识解决一些与储蓄有关的实际问题。

教后记：

第十课时练习二（二）

教学目标：

加深对百分数意义的理解,能利用百分数的有关知识及方程解决一些实际问

题，进一步提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：

判断单位“1”。分析数量关系。

教学难点：

进一步提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、引入课题。

板书：练习二（二）

二、指导练习。

1、第6题。

（1）读题，理解题意。

⑵同桌之间相互说说解题思路。

⑶学生独立完成。

(4)组织刑事取保交流。

2、第7题。

(1)让学生独立解决。

(2)集体订正。

板书：

解:设1997年我国电话用户有X亿户。

403%X+X=4.2

5.03X=4.2

X^O.83

4.24-(1+403%)-0.83((亿户)

3、第8题。

⑴读题，理解题意。

(2)学习小组内相互说说解题思路。

(3)独立完成。

(4)组织学生全班交流。

板书：

(4.8-4)4.84-4-1

=0.8+4=1.2-1

=0.2=0.2

=20%=20%

4、第9题。

(1)先让学生独立解决问题、

⑵全班交流。

板书：

解：设五年前我国城市居民人均住房面积有X平方米