福建省安溪县第九中学九年级12月月考数学试题（含简单答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级第2次月考数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.使二次根式意义的的取值范围是（）A. B. C. D.2.若，则的值为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.若两个相似三角形的对应高的比为，则它们对应周长的比为（）A B. C. D.5.如图，在中，，，，则的值是（）A. B. C. D.6.口袋中放有只红球和只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）A. B. C. D.7.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A. B.C. D.8.如图，直线，若，，，则的长是（）A.4 B.5 C.6 D.79.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点P．则的值是（）A2 B.1 C.0.5 D.2.510.如图，中，，，．作出共于点A成中心对称的，其中点B对应点为，点C对应点为，则四边形的面积是（）A.128 B. C.64 D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算______．12.一元二次方程x（x+2）=0的解是_____．13.如图，在中，，，与相交于点O，若，则__________．14.已知中，是斜边上的中线，若，则__________．15.一次围棋比赛中，小明和小红分别以100％、80％的胜率闯进决赛，在二人的对决中，小明的获胜概率________．（填“大”，“小”，“一样大”）16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，将绕点O顺时针旋转得到，使点A的对应点在线段上，连接，则（1）与的位置关系是________；（2）求点的坐标是_______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17先化简，再求值：，其中．18.解方程：．19.利用如图所示的直角墙角（两边足够长），用篱笆围成矩形花圃，已知篱笆、两边中，，所用篱笆总长为，若篱笆围成的矩形的面积为，求边的长．20.某校开展“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项．（1）调查某一位同学时恰好是选择“散文”的概率为______；（2）在调查问卷中，有甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是甲和丙的概率．21.如图，在中，为边上一点，．（1）求证：；（2）若，求的长．22.关于x的一元二次方程．（1）不解方程，判断该方程的根的情况；（2）设，是方程的两根，其中有一根不大于0，若，求y的最大值．23.中国传统建筑屋顶设计是中国古代建筑之瑰宝．常见的屋顶种类主要有院殿顶、歇山顶、硬山顶、悬山顶、攒尖顶、卷棚顶和平顶等．如图1的古代建筑屋顶，被称为“悬山顶”，它的侧视图呈轴对称图形，如图2所示，已知屋檐米，屋顶E到支点C的距离米，墙体高米，屋面坡角．（参考数值：）（1）求房屋内部宽度的长；（2）求点A与屋面的距离．24.如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿线段向点B以速度运动，同时动点Q从点C出发，沿线段向点A以的速度运动．当其中一点到达端点时，两点同时停止运动．以、为邻边作平行四边形．设平行四边形与重叠部分的图形面积为，运动时间为．（1）当点E落在线段上时，求t的值；（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当四边形为菱形时，求t的值．25.（1）如图1，在等边中，P为边上一点，且，则______；（2）如图2，在中，，，P为边上的一点，且，求的值；（3）如图3，在中，，P为边上的一点，且，试说明：．

九年级第2次月考数学试题简要答案第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．【11题答案】【答案】8【12题答案】【答案】x=0或【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】一样大【16题答案】【答案】①.平行②.三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】，．【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案