山东省威海银滩高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）

威海银滩高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，则（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函数为偶函数，则（）A. B. C. D.4.已知集合，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，则的最大值为（）A. B.0 C.4 D.86.已知函数，则下列函数的图象关于原点对称的是（）A. B.C. D.7.已知定义在上的函数满足，且对于，恒成立，则不等式的解集为（）A. B.C D.8.已知函数若函数（）有3个零点，则正实数的取值范围为（）A B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.成立的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的是（）A.若函数的定义域为，则函数的定义域为B.函数的单调递增区间为C.对于实数，，若，则D.存在指数函数使得函数既是奇函数又是增函数11.已知函数为上的奇函数，对任意的，成立，又x∈0,2时，单调递增，则（）A. B.直线是图象的一条对称轴C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，若，则______.13.已知实数，满足，则的最小值为______.14.对于实数，符号表示不超过最大整数，例如，.若函数，，则函数的值域为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合，不等式的解集为.（1）求：（2）集合，写出集合所有子集；（3）集合，若，求实数取值范围.16.已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）若函数的图象总在图象的上方，求实数的取值范围.17.某企业拟在足够大的平整场地上修建长方体形仓库，仓库占地面积，高.甲、乙两家工程公司的技术员给出不同的报价，甲公司：仓库房顶造价为每平方米100元，仓库前后墙壁平均造价为每平方米150元，左右墙壁平均造价为每平方米250元；乙公司则根据以往经验，给出整体报价为元（为经验参数，），设正面墙长为，地面不用修建.（1）甲工程公司的报价最低为多少？此时仓库的正面墙的长度为多少？（2）如果你是乙公司的技术员，如何设置经验参数，可以使乙公司的报价不受仓库形状的变化，总低于甲公司？18.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求函数的解析式：（2）判断函数在定义域上的单调性，并用定义证明：（3）求不等式的解集.19.已知函数（）.（1）当时，求的最小值；（2）解关于的不等式：（3）对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

威海银滩高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学简要答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】14【13题答案】【答案】8【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2），，，，，，，（3）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）当前墙的长度