华中科技大学814电路理论考研真题及答案1997-2013

1122TOC\o"1-1"\h\z\u 科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工一．1.（15分）abc2、写出uLt和uCt+uL(t-

i(t

uC(t-

i(i(ti(t)(A3012345t(sciL(0

uC(0 （10A100

2 j200

j2（15E12VJ44A，各支路电流的参考方向如图所示，试：2、写出节点A和支路电导矩阵Gb223、写出矩阵形式的节点电位分析方程（以节点④为参考节点R②R② RIRRR1-E1+-22 ④四．（15分）在图示电路中，如果要求输出电压UO与电压源U1无关，问应取何值？此时UOES20VR1RS10R25R310R410。RR++RU-+U-1RR-R+E U-（15图中U1、U2R + R++t U-

i u(t b2-b2-（15 口电压USISW1000瓦US200V，R120，R2ZLR3101、各支路电流有效值和电压uMNt2R2、ZL、ZC3I+

WWRRZLZR

M+MU

T1

SS25S

e(t

+-y(t+--PAGEPAGE5科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工++55①②-5V③ -A+3II+④++-+-+3I2II-I1（1）（2）bN0z11S1，z12S，z21Sz22

12，试求整个双口网络的开路阻抗矩阵ZSS4U4U3 A2B-+32 +6I+-++I1(s+U1(s

N+N+1U(s1

I2(s+2U(s+2

+U2(s)+ -b

- .18分Kt=0+-+-i+K+u+K-u21FuC3i23--5（10分T46910出与该树对应的基本回路组中各基本回路所包含的支路和基本割集组中各基本割集所10分）注意：答题要求形式如，回路l1XXX；割集c1XXX，在图中勾画出1

15分如下图所示为角频率等于的正弦稳态电路已知：I40A 25 XL210XM2.5R110R2XL1的大小使320WXL1R2 K以及电流iL2tiR iSR

jX

IL2 M M

jXL7.（15分）N0RLCa1t时，两个输出端口电压的零状态响应分别为ut2et3e3tt12 2 和NN(t+-+u1(ta

+u2(t

NNuS(t+-u1(tb

+u2(t科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分）++-I-+ 2.（15分）下图所示电路，已知U3V,在22端口接一个3I I1A；当端口22I2A。试求当U6V时，端口22 I +-+-U

R RR R

R I2U 2

15分t=0KK闭合后的电流it2i(t +-

1H33 3 i(t4.（15分）NRR20~R213时，U12VI21.5AR20时，U1I2各为何

iNR+uNR+u13u

R

15分下图所示电路中，I1I2I310A,XC10

3W X

XCR、

L2、X

I1100A，则U2 I

X 3 +3 IXUXC

LU -

15分ab三相电路，EA2200A，EB220120A，EC2201200 分别求出UAO、UBO、UCO-EA EO

OEC aEA EO

O+EC b7.（10分）下图所示电路中，uS(t4sintViL(t)的零状态响应为：2L i(t2et sin(t45Au(t5cos2tVi(t2L +uS(t+uS(t-N科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工e +u1 e 2 1 2 1

-3u -2.（8分）1 11fQ 1f

1 1

00（1）（2）（3）（4）（5）3.（10分

0

10V，R减少5i2+u-RR+u-RR3R4i+-线+-线源uRRu+u+-R4.（12分）t=0时闭合，求开关闭合后的电压uab(t)，t＞0。1S1Sta1+b-ui 25.（10分）如图所示电路中，N为不含独立电源的线性时不变网络，uS(t为激励，uoS为响应，已知：其零输入响应为et伏（t＞0u(tS伏时的全响应为3et伏，t＞0uS(t)1(t1uS(t)

2sin(t30（题目中符号1(t(tuS(t

N+-+u0N+-+u

、duc

的值。图中(t+u+-+u+--i7.（10分）如下图（a）中，N为对称二端口网络，已知U1150V22开路电压U

V。22端口的短路电流1180AN的11接戴维南支路，如图（b）所示，试求图（b）中22NN1 I+U1

I +U211I5+-+U1N+U28.（10分）Z=12+j16.三相绕组可联成星形与三角形。380V B B' yC C' z（8分）ZL?时能从电源方获得最大功率，已知：uS(t)

2

，R1R260

R320

L

，L1L23HM11H，L3L42H，M22H+L-M+L-M1LRu

R

22Z（ ）

u1(t)

2sin314t

2sin942t(V)u25V，R1100，R225，L100mH，C100F2:1.i(t的有效值及电源u1tRRL+C-uRL+C-u(t-1+u科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工 +

5I1+4 I22 1+4U 8U

102-

+-

5I 19-2.（15分）IS12A，IS2

6VV23V233IS11+US3.（15分）电路如图所示，图（a）u求：1）输出电压与输入电压的关系： ui若ui(t的波形如图（bR110r10，画出uo(t试用一个理想运算放大器构造出对应于图（a）RR+ui-2Ri2rruRi3i--4+Rraoui(V11t(s0 b2Ku1+2Ku1+12-4uc5.（15分）电路如图所示，若在双口网络左端口加一电压源us(t（1）Ui冲激响应uo(t当us(t)3sint伏时，电路的正弦稳态响应uo(t+ 3

2F1

+uo(t-2203V，额定有功功率为23.232kW，额定功率因数为0.8（感性

LsEA2200V，线路阻抗为L

(1j2)电容为C02000F（1）

503)mH IAIBI KIA，IB，ICLNIEE IAZLIBZLI ZLIK CCCL0NE O7.（10分）如图所示电路，当us(t100V400W直流电压源us(t换为非正弦电压源us(t)(100902sint)V670W XLXC1WRA+V-WRA+V-XR科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（9分）5、6、7、8、9号支路为树，试写出与所选树对应的各4531689722.（15分）II3I5I3I5I++--3.（16分）N内仅含独立电源与线性电阻元件。已知图

1A2 8V；当

2A2 U30V、U 14V。试求图（b）中11端口右侧电路的戴维南等效电路及图（b N1N+I U

+U

I N N - 1 2a

4.（15分）图示含理想运算放大器的电路，已知u1(0u201V压u的微分方程，并确定相应的初始条件u(0)duo(0 -100-100+u++-+u-u1005.（15分）图示电路中，不含独立电源的二端口网络P的导纳参数矩阵为Y(s)0.5

（1）)（2）

1

Is激相应u2t2+22+2u2(tP

ZLj2；第一组负载阻抗Z1j22（1）（2）IB、ICIIZZZZI负载ABC7.（ ）

uS(t)

2sint

2sin3t)R50，L160，L250，M40，L320L3的电流不含基波（1）（2）电流i(t的表达式。i(i(tRALLLW +-u科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分）U- - +

2.（15分） I I -RS 3.（20分）在下图（a）N为线性无源电阻性网络。若在11端口加电压源U，11I。如果22端口开路，如图（b）所示，其开路电压为U，22端口看入的戴维南等效电阻为R。在22端口开路时，如果要保持电压源U中I1，如图（c，则USRS +-N+-N+U-U

1212 +NRU- R2+I+IRX-NI1U

U

WVCRL4.（20分）在图示工频（f=50Hz）100W，电压WVCRL5.（20分）图示正弦稳态电路，已知

2sin4tV，欲使uSiC1F u

6.（15分）在图示正弦稳态三相电路中，已知功率表的读数为1000W220V，A5AZPWZWZZZBC7.（15分）PZZ1110Z12Z21Z224ZL

j65+5+-P10k 10k10010k 10k100++-+u1002020ku--9.（15分）S闭合前处于稳态，t=0St＞0Si。2+-2+-+-1Sii科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分）6 +u+u-+-2.（15分）图示含理想运算放大器电路，试求图中电压uoRR+RR++u-uRRoR++++3.（15分）NS断开时测得稳态电压uab13V，S闭合时测得稳态电流iab3.9A。若在t0S闭合，求暂态响应iab(t).aa+HuSi-6u2+133-bN4.（15分）图a所示线性时不变网络N的零输入响应i(t)6e2tAh(t)i(t)2e2tA(tb所示，求响应i(te

i(t+-+-N

tee 21 15.（15分N的开路阻抗参数为Z118，Z12Z214，Z2210RPRMAX（1）R112+-2N6.（15分）A、B、C分别接三相对称电源。设uA(t)

2sin

，线路阻抗Z10.3j0.4)ZA、ZB、

为对称负载，已知IA

45A IBICI0 AIBICI0A-

Z1I ZU Z1I Z -U O

Z1I Z

O- U I7.（10分）uS(t)

2sin314t

2sin(3314t)V，在基波频率下有XL1(1)XC1(1)XL2(1)XC2(1)31.4.求输出电压uo(t jXL

jXC+uS(t-

jXC

jXL

uo(t-8.（15分）若图所示网络的响应为uL(t，又已知网络的两个固有频率为p11p21.5R11，R22C（2）（3）++-CL-1++-CL-1e(t

uL(t9.（ ）

RR1100，R215，R350C3200F，uS(t)

2sin100tVN1为理想变压器，变比为n=10：1N2L10.16H，L21HK=1R+-uS+-uS(tMLML

R

R RRL C10.（20分）N为含独立电源的线性电阻性网络，端口1 R10。当端口22RI=2A；当端口22短路时，电RI=3A；当端口22RR RLL当端口22RRIL1122NRRRL科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分）Rii1-i1-122++R2.（20分）30V90W，求电压源E299+5+4-E263.（15分）在图示电路中，已知角频率1000

s，电源电压USI=1AMWWI+R-1L1L2RLCU34.（15分）SS在t0时打开，求换路后的开关电压uk(t)。iiSt2+ +2k1 11F3-12 5.（15分）在图示电路中，由正序对称三相电源向负载供电，设UA22030V-UA-UAIZIA-UBIZZIB-UCIIZZIZ++-NaNbI11I112 I--N++c7.（15分）图示电路中，u50300cos(t30

1，iI(0)10cos(t30)A1（1） （2）（3）11++LuZ-Rii28.（15分）NiS(tuO(t)为响应。网络的单位冲激响（1）（2）NisNis(tuo(t9.（20分）图所示含理性变压器的电路中，N为线性无源对称双口网络，Z1Z20.5Z3Z，2

端口的开路电压为U

6

，2

U ISC11ZNZ参数。假定US、ZZ

Z ZN+ N+-U Z U--

U I- 科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分）求图示含理想运算放大器电路的uo(t与ui(t)R R--+++it)--++++ +R

uo(t2.（15分）R为8时，RRXR获+-

30 3.（15分）在图示电路中，NR=0I11.75AI23AR12I11A，I20.75ARI11.25A INRN

20V

RRo+U+S U+S-

I2NN +U2R5.（15分）已知在下图所示的正弦稳态电路中US+U2R3330Sj62.5 j406.（15分）uS(t为正弦电压源（10

s

E0+A-V

15分下图所示的含理想变压器的正弦稳态电路中UL200V，UR50V，I

5A10rads，且有iS与uCR，L，C+L-+L-

+uRiiRC+-8.（15分）380VN1和N2 N1和N2的复功率分别为S13800j1800)VAS24800j3600)VA。求两个功率表W1和W2的读数。WW BC9.（15分）aN0为无源线性电阻网络。当eS(t2(t)V时，电路的零状态响应为uC(t66e2t)(t)Va中的电源换成3(t+-+N-3Hb所示，求零状态响应uL(t。(t，+-+N-e

ua+-N0+uL-+-N0+uL-b10（15H(s)UC(s)IS 若i(t)3(t6e3t(t)]A，求零状态响应u(t。(t(t分别为单位阶跃函 iS(t

++-科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分）-i1+ 4W12VAR。若U1超前US30100Hz++U10+U-N3.（15分）求下图所示理想运放电路中的电容电流iC(t和电阻电流iR(t)，并画出两电流的波形，已知电路的原始状态为零。电路中的两电源均为阶跃电压源，且uS1(t)1(t)VuS2(t)1(t1)V。+-+-S+-iC-++uS1++

4.（20分）S在t0时闭合，求通过开关的电流ik(tt0

+-2 -+S65.（15分）SS闭合后电路中的电压u(t。+ + 2V

-

t6.（15分）在下图所示电路中，N是由线性电阻网络构成的双口网络，已知当u1(t)30V，u2(t)

时，i1(t5A，i2(t

。求当

u1(t)(12t u2(t)30t15)V时，电流i1(t i2u uN N 7.（15分）在下图所示对称正序正弦稳态三相电路中已知电源A相的相电压为1UA2200R20，Zj10，Zj20f50Hz1 IAI1I2I3元件的参数C。R1IA Z2AR1B R1 IC

Z2I Z2 N

8.（15分）a所示电路的零状态响应uC(t，电源uS(tb+-+-+-Cu

1

uS1Sa

01b119.（20分）在下图所示电路中，功率表读数为220WuS1(t)U0U0costV11uS

220sin(t90)110sin(3t)V，R220，M

L3220，T

秒。求开路电压u(t)uS

L2 W+

L u(t科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分ab3A，求开关断开后2i6 2i6 L3L3CVAb40a2.（15分）I010k++++++

I2k22k2k+-5k10k--+3.（15分）8 -o 8o+-++ + u 2

15分如下图所示电路中，U250VSS断开时，U1250V2000WR、XL、XC++SjX+Uj50C15U-5.（15分）如下图所示电路中，二端口网络的传输参数矩阵为T

i

1.6R的电压、电流关系方程为u

i

A。试确定线性电阻10+-+u10+-+u1

iN+ Nu 6.（20分）

4H，M

1

F131R4,

（1）S（2）SMC L L i 227.（15分）如下图所示对称三相电路中，已知U

2200

11

IAIBIC-UI-UIZ1W-UIZ1Z2-UIZ1Z2+++NZ++N8.（15分）g3H(s)IL(s)IS若iS(t)4(t)2(t)]A，求零状态响应iL(t。(t，(t)分别为单位阶跃函数uC1uC1H3igu9.（20分）N0o22R4时，零状态响应i(t)0.1(1e2t)(tA，当22oL0.5H时，零状态响应为io(t0.1(1e3)(tAb状态响应io(t。(t(t分别为单位阶跃函数和单位冲激函数NNN N-

i

1a

R或 b

当22 II，求22

；当22R时，11N NIR IRS S 0 20科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分） 0.51

① +U++U0.5U

0.5 21 22.（15分）如下图所示三相电路，已知电压表的读数为380VZ105j75)Z15j5)WZZAZZZVZZCWBC3.（15分）N0为不含独立电源的线性电阻网络。已知：当iS0u116V；当

15Au124V；求当

12A时，a、b

+u+-

-NNib4.（15分）下图所示正弦电路中，US220V（有效值A +-Z开关打开且电路达到稳态时，电流表的读数为4AA +-ZU

j445.（20分）R12R2RI1I2I3

U40V260WXL和XM2I

I++IjXLCC

U

R R-6.（ ）

eS[50

iS6202sin4tA；又知在基频下的电路参数为L1L2101

160

40，R

10，L15CiS LR2+-e

LC

R V分）U

L2200V（有效值相量RL任意调节，二端口网络的传输参数（T参数）RL+-10+-10

20

20200.1+2+

I2U

U

RLRL8.（15分）电路如下图所示，已知iS6A时，i(t)(3 )A，t0。LiS2(t3(t)]A，且iL(0)3A，求在整个时间域中iL(t的表达式。(t，(t别为单位阶跃函数和单位冲激函数iLi9.（15分）如下图所示电路，其中二端口网络的导纳矩阵为Y(s)

2（1）H(sU2(s（2）求电压uI 0.5I

I1(s+U1(s)-

I2(sY1Y1U2(s)-科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（18分）欲使下图所示电路中电阻33W，求电流源

5VV43V43122.（16分）A1、A2为理想运放，试写出输出电压uo1、uo2、uo输入电压uiR RRR

R++ uo1+++++u +

uo 3.（16分）求下图所示含互感的正弦稳态电路中的电压U2+

j3

j144U-

2 j2 100- 4.（16分）电路如下图所示，已知端口11按理想电压源U20V（1接电压源的正极性端）I3A，U5V；当端口11I2A，U3V。问当端口11R20 N1N+ +UU2 15.（16分）S50V500W50VR1R1R2XLXCI

jXjXRIVRS16.（18分）380V50Hz。对称三相感性电容，将电源侧的功率因数提高到0.9（1）Zl0（2）

j3PP1ZZZ2CCBCC

分U

10V,R1R2R3R41，C11F，C22Ft0SSu0和电流i0 R

iUS US

R CuC1 u -8.（18分）下图所示电路中，二端口网络的传输参数矩阵T

2前电路处于稳态，且iL(0)0，t0时合上开关，试求t0后的iL1S1St1iL+2-+u-2BD 9.（20分）下图所示电路中，N为无源线性时不变电路。当22端口开路时，电路中的冲激响应u2e2tV，当22端口短路时，电路的冲激响应为i3etA 22端口接1H(s)U2(s)US+(t+(tNU-+-US+-US 科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（10分）abRab2+6I2+6I-+3-2I24II12b2.（15分）+-2+1 1--13.（15分）abC和iS(t C CCb a

u+ u-bb

(t4.（15分）电路如下图所示，已知有效值I220A，I37.32AU1

2VU602V，且已知电流i与电压u相位相差60R、R、X、X、X I

1 I1++U-jXI2U-5.（15分）N0E10U26VE132V时，U212VE180V时，4A+-N+-N2E U-P1，P2计算得到。AAW1BW2三载

15分L1L24H，M1H，C25F，R600

2sin100t

2sin200t)VWRWR+-MLCVLV18.（15分）S闭合且电路已达稳态。t0S打开，用时域分析法求换路后的i1(t)、i2(t)（用其他方法求解不得分）+-2S+-2Su--0.3Hi250+

U2+-+U-+U-NI21.25A（1）Y（2）R+-+U-+U-N

I

IR10（15分）线性电路如下图所示。（1）求网络函数H(sUoUS

0.51+-ui(t+uo(t++ui(t)2(t0.51+-ui(t+uo(t++科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工1.（15分）I1和I2III33662361ACL

50HzSSS+ +R L3.（15分）Qf

00

1

0 0 11 A（支路排列顺序与Qf相同4.（15分）RLRL35IL1A。是求RL为何值时获得最大功率？并求此最大功率。II1+- SI27LR85IS+u+L

15分U

-U-U+U+U+A WBZR-ZZR-C6.（20分）R110R220L125mHL20.4H，电压源uS(t)6200cos100t10cos200t(V)；电容C1L2（2）)C+-LCC+-LC1R2LR21US(t

15分a所示电路，N0iS0时，u110V当iS3A时，u116Vb所示电路中iS5(tA时的零状态响应uC(t。(t为单++-a+u-+u-b8.（20分）在下图所示电路中，C13F，C21F，C32F，G21S，G1G34S（1）当输入电压为阶跃函数，即ui(t)(t)V时，求阶跃响应uo(t)（2）

u(t2010cos(t131.6)(t)Vu

)4V duo

)

3Vs时，求在输入电压和初试储能共同作用下的响应

(tCoGoCC++iu(t ++iGGG3

u(t9.（20分）N0Z参数为Z113，Z121，Z216，T（2）RPmaxPmax2121+- 科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工一（15分）在图示电路中，已知U2V，求独立电流源 2++U2++U--2（15分）如图所示网络N为含独立电源的线性网络，已知当R17时，I120A，I210AR12.5I140A，I26AR1I20NI INR R（15分）aN有三个独立回路，三个独立回路电流分别为il1、il2、il3，5il14il24il18il22il13il2

il+-R3ilRilR2Na10V15VR2支路串联一个2il3b所示，b中（1）求电流ilil+-R3ilRilR2Nailil+-R32lilRilR2N（15分）S断开时，I=10A,600W。SI10A1000W，电容电压U340V。已知314radsR1R2L、C++UWR1SIU-+1R20.8，线路阻抗Z10.2j0.4)。试确定对称三相电源的相电压、提供的复ZlZlZlbc（20分）在图示电路中，试求功率表及电流表、电压表的读数。已知uS[10

2cos(2t30)]VW4+u-2HA（1）a应作如何相应的改变？（3）a作为图bann如何选取比较合理？说明理由。M1i 1i +

L2n M

1：ni2 u i1

i+ L

L u（20分）t0时开关打开，求开关打开后的u(t、i(t2i+20.5H2i+20.5H-it1

120V

LRLN0Zz113z122z213Lz2261:21:2+U RN科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工（1）i(t)3(1t)[(t)(t2)]3(t2)[(t2)(t3)](t（2）

(t)L

i(t)3(1t)(t)(6t9)(t2)3(t2)(t3)(tuC(t)i(t)3(1t)(t)6(t2)(t2)3(t2)3(t3)(t3)3(t3)(tu(t)（3t3t2)(t)3(t2)2(t2)3t(t2)3(t3)2(t3)3t(t3)(t B MaaCaaURUACcos45

22UBO380sin60190（1）312 12 416341A231

- -

0 0- 1

IU62I2GU2GG6R6 626R600bGb

000

00 0 000 0 G6G1G2

Un1

GG

n2 4

G5

0.RR +U-1+U

UU

-B11105 4U

1 2 U1RR+A-2+-R4-+U-BReq1

1

10

U5 5UAB0UU025uC(0)uC(0)0， CR2+-b （1eq

(1u()ib

u1Ru2u(t)

u1R)u1R

2 R2C(1)22uu 2uu （1）CCWADZZLCR3I

+

+

T2TBC·S·US与IS 1000

20001000

IL22uMN(t)

100 SSADC

R2

55

1212· ·Y(s)

S (S1)(S2)(S

S

3S

S

y(t)2et3e2ty(t)

e

e由y(02得c1c2由y(012c13c2263c16c2y(t)6e2t

y(t)2et3e2t由全响应得 自由分量2et；强制分量3e2t科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工++①①I②-5V③-A++④节点①的电压方程为：U41.5I；U39V；(1

1

2535即得：U14VI4A；U46VP1.5I616W+3I+3I-12-I3AI1R-++图中已经标注一部分电流，很容易求得Uoc6VReq2；+-+-RL 4.5W2RRLRL2 L-+-+I-1+RL2的条件下，从右到左推导出各个支路上面的电流，计算过程十分电路的供电效率为4.50.07求图（a）中电路的电压UAB-AB- +++++观察图中电路：UA4UB2)3612UB72VUB8I

6UB8

24

6V所以：UAB66V+I1(s+U1(s

N+1U(sN+1

I2(s+2U(s+2

+U2(s)+ U(s)

s1

b I(s)

U(s)I(s)2U1 1

2

U

；而：

s

2(s)U2(s)

(s)sU(s)I(s)2(s1)I(s)sIs 代入 2U(s)sI(s)sI(s) )I s1

I1(s)UU2

1

(s)s1 Z(s)即

s

+-+-i+K+u+K-u21FuC3i23--+-+-+i2(0-t 时易知u(0)302

i(0)306 i(0)664 3

； 3 ； 在开关闭合瞬间，即t0时间常数：RC0.5s；L1s

由回路磁链守恒原理（需要设出一个回路方向0.561.542iL(0iL(0)4.5A可知： ；即： u(0)u(0) u(t)可知： ；即：

1.5diL(t)

(t)150.75e3tV ku(t150.75e3t12e2tV(t0)k201214235789iR iSR

jX

IL2 M M

jXLIR2IR2IISII0XL2XMXCXMXL1XL110R1R210320W；并联谐振部分的电压：U400oV；IL2

3.2

响应的关系。（s用相应的j代替即可）S域，方便求解：(t1su1(t

2

；u2(t)

2s

sH1(s)

2s

s

；

(s)

2s

s2若在输入端口施加正弦电压uSt2

H(j4)4.22526.67ou(t)60.2sin(4t56.7o

(j4)1.2420.43ou(t)17.6sin(4t29.6o 科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工如图（有些数据已经算出，标注在图中①①I-S+③5②1选择参考节点如图所示，则：U1U30.5IU1；故：U30V；而：U24VIU12s；1对KCLU1U2I513U1U2

I6A

24VP0.5I33W +-

I2+2 已知U3V,在2-2*端口接一个3I 1当端口22I2A1

I21AU23V S S 网 323035U21；可得：U29V

3

3

1A；Req6 再由齐次定理可得：US6V时，Uoc18V；+-

+

iL(0-

i(0Ki(03AiL(0；+-

-

+-+Ru-0iKi()+-+Ru-0i1H

10；时间常数：L0.1s（闭合后

Li(t4.534.5)e10t4.51.5e10tA；i(t)3e10tA；L因为i(t在0

iNR+NR+13u

RR1时，U2V

1.5A

6A

11.5A0.5V3R20时，U20VU

26A列出方程式： 2；代入数据得到： UBI

0.56B A17

8B

113-

i1+

i +4I+

8

I 45 45

；解得： 0

45I1

45

4 3 I

X 3 +3 IXUXC

LU -II260o3060oI31I100oAPI2R102R2503WR2.531XL2XM2.5XL27.5同理：10

2所以：U1060o(j1010030o2如图 EBO E

OUU

AOEABOEBCO

220如图-EA EO

O

+EC b EE 2200o220120o Z

C 14760V

oUCO*ECUO*O73.860 响应的关系。（s用相应的j代替即可）+uS(t+uS(t-NS4

S(t)4sin(t)V

(s)

4sU (s1)(s2 H(s)

；uS(t)5cos(2t)VUS(s) U

s

s2 s22et22sin(t45o)V2et2sin(t)2U(s) 2

s

s2 s2 (s1)(s2Hj2)

1

iL(t2.236cos(2t63.4oA科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工+1 21+

- 2

- U1(10.5)U21.5

U 由节点电压法：U1(110.5)U2 1；解得：U20.4V

受控电压源吸收的功率：

4.21.8；B1F1ET]；1

1

11

0 Qf 1 1 0；所以：B 1

0 1

15656237+-+-线+-RR1R2R3R4为平衡电桥（仔细观察，线性电源Uoc当

5Vi0.2ARReq2510VRReq20i0.5A注意到对于uK1.4A1A2SiS1A，所以i21A0.5A22A

0.2在t0时刻；iL(0iL(0 uC(0-2biL(0iL(01AuC(0uC(03VLiL(0.5ACuC(2V RC2s相应的时间常数LRLi(t0.510.5)e2tA0.50.5e2tAL

(t2e0.5tV

1iLu(t10.50.5e2t2e0.5tV2.5e0.5t0.5e2t答案详解：在(t3etet2et由叠加原理：零状态响应+2H(su0(s)s1uS

2e

2e

s 1当uS(s)1

su0(s(s1)s

(ss)000，故而只有uS在稳态时作用；H(j)

j

；U0

2230o2215oVj0u(t4sin(t15o)V0将冲击响应转化为零状态响应求解。作t0 ++-所以：u(0) 0idt

0(t)dt2V C0

0.5作t0 +-duC(0)1

(0)i(0)2A C duC(0)4VsNN 1

I U2设N的传输参数方程为：U1 BU2I DI

1 222端口开路时：150A7.50ANAD2ADBC1从而C555+I2-+1N+2U

U115 15U

1 2 II1

20A'A xA'' ' C 122在选定的连接方式下，相电流I122

3ReZI2312192

++-ZeqZeq416j)故当ZL416j)100i(t及电源u1(t的输出功率无影响，

4R2ii(t+--1u2+314rad 时

100100

I(0)

； 942rad 时

100100100100

1.162A电源u1

PI2

269.69W科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工①

+

5A+

5A2 1

8 102

+

10A

2.5

U -根据图中的电压电流关系：U1U210V；得到：U25VU115V；10AP10A1510W150W；对于(0.21)U30.2U25I2

10A5A

20V10V电压源的电流为：1051.5A3.5A5V(3.552.55A1A

35W（吸收5W（吸收(20258)V220V；P5I222025W5500W；的化简，分别求出来各个电源在3电阻上提供的电压，即可求得，难度较低。IS1V23V233IS11+USIS222 电压源US2216VRR+ui-2Ri2rruRi3i-4+R1raou0ri1ri2ri3ri4；u0r(i1i2r(i4i3；uiR1(i1i2R1(i4i3rrru0RuiRui2Rrrr

u02r 当r50

10u010

2r u

根据图中电压电流关系可得：U2A42416V12V而：UC(02416V8VUC(0；2Ku1+2Ku1+12-4uc当t时，UC(Req4；时间常数：ReqC8s uC(t12812)e8V124e8V(t0)响应的关系。（s用相应的j代替即可）耦合电感的去耦等效电路+u

+1u uS(s)I1s2I2

1 22由图可知：u(s)6Is2Is；解得：H(s)u0(s)

u 4s22s uS(s) 2s在这里u0s323u(s) 23 4s22s u0t

33e4334

t)V

(s

)2 sj；1radsu

42j 2j0u(t1.664sin(t146.3o)V0EE IAZLIBZLI ZLIK CCCL0NE ON 9680VA；Q5808varN

9680VA44AR4X3Z4j3Z536.9oAA（E的方向为2200oV）AAI(EjC

)

(j0.2

)222135oA

ZL

1j24IABBCC

222135o222105o 22215oK点闭合，A、B、CA相端的C0B、相端的C0电压变为UBA与UCALNEALL

Z

222135oA I22215ojC(EE74.396.1

222105o

(ECEA2203

46.650oALILN

EA

3

；（103.35V，大家仔细考虑）WRA+V-WRA+V-XR

25当uS(t100902sin(t)V时，100V4A400W

3A（有效值(670400)W270W（RR上5252R消耗3225W225WR45W 103.352103.352

75226.12那么： 0.46；那么：117.4o；而：62.6o275Z26.14j7.72R4；而 因为270W90V3A，所以对于交流分量而言，UIY

4

0.053j0.10212XL

科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工，8，9（3，5，68（4，5，6，7，8，9（5，3，4（6，2，3，4（7，1，4（8，1，2，3，41I++-1I++--0

50U5U U 1 2 U24U2U1 解之得：U U19；I19415A 可以很容易求出结果N1N+ U

+U- 2a框图及其右侧电路进行戴维宁等效，设开路电压为

等效电阻为Re1+

Re

+--

IS不同时，对U1

30U

2

12 e e

k,b

8kk

b4

142kIS单独作用时，在22*端产生的开路电压为由(a)得框内电源单独作用时，开路电压Uoc当右侧电流源单独作用时，由互易定理与(a)IS5；U Req12；-+ -+

I24 1,2-- +1+2--uo1,2

0.1dU100.01U0.01U 0 消去U1

d 0 00.02U0d u(0)（0=1V du0(0)0.1u(0)0.1u(0)0.2V/

1+2I2+P I10.5

U1I

10.5sU2 2I U1U2I U

1 I1I2

H(S)U2(S)

IS 2u(t)L1[H(S)](2e1.5t2e2t22 380 3800.5U 2Z A 2 11191

IUAIUAZ122IAIA1IA214.23UAUA'ZLIA3

UAB

功率因 cosAPo Z ZoZ IC

Z2Z2ZL2(Z1/2ZL2(Z1//Z2

41456.7AA20 A20 W

100

90+-

XCI(1)3000

1.34 50100

P(1)1.34250A60 A60 jXC3W

300

270+-

50300j60j240j5022060j240I(3)2000

0.44 5022

P(3)0.44250Ii(t)1.442sin(wt63.4)0.442sin(3wt科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工-U-U+

-

+ +① bb(112)4 故解方程可得：U

U ② ② + + -1 由节点电压法可列方程如下：2 33U U

1

又： I4

；解之可得：3

I

1I 2

P2II18.5W（发出功率P21)3U4.3125W(发出功率a1+U-+U-R1I2(RR2)U2oI2ac

R2US(I1)U20I2US(I0)I2R22

0

U20I又I0

URS(RRU U解：由

UR

U2U2U255U100WPRR

R又又

I2

R

XL

L

I2XL

2

52电流I滞后于电压U的角度为则有：tanXL IIC2IUUIC2I2sin XC U

CCR80L0.127H,C 1 1+1j2j6-Cj4j2 j2j2j6//(5j4)(1.44Y*(0.122

；YC

US ；要使 与同相位既有 为一实数

C；（R后面的三相对称ZU22044，cos1（

) ZZ38.7

P2538.73 1505I1 6jI1

6

4I 2I2

UOC当U2

15

Re

690

5 +Z+Z-有最大功率定理得：当Z325j时，功率最大：

)23245

325

+uS-

S

S

+-

+0

US(s)U1(s)U2(s)U1(s)UO(s)U1(s)

U(s)

104

U2(s)U3 U3(s)0.5UOH(S)

S23S1U(S)H(s)U(s)

3 S2S

)2

)2 43 u(tL1[U(43

e0.5t

32

其固有频率为： 1 3 三要素法，最主要的是三要素法中各个参数的计算，熟悉t0t0t++++u(0-ci(0 -闭合前tiL(0)uc(0)52iL(0)闭合后t i(0)i(0) u(0)u(0) t+++-LiL()0uc()5VS

SL2 u(t)u()[u(0)u()]5

i(t)i()[i(0)i()] duC

i(t)1

iL(t)1 科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工6 +①+①②2u-③+-2 （11）1=8

22 ) 2 42 1(11)1 4

u2 112V218V310Vu

8388W4P2Au220WP1A3110W11+2S-RR+--++++u++++1

uo12uo1

R65

1、2

R(R

R3R4R5R

RR) 3 6 5aa+u-6u2+1H3Si3-bN103+-a、b

uocuab13Visciab3.9VH

10

L

所以等效电阻：

3

(t)3.93.9e10tA(t0)-E-ES+Nah(t)i(t)2e2tAH(s)

s(tth()dt1e2t(t0beS(t)2(t(t1(t2；1i(t)2(1e2t)(t)[1e2(t1)](t1)[1e2(t2)](t1i2(t)6e2t(t)； i(t)i(t)i(t)2(12e2t)(t)[1e2(t1)](t1)[1e2(t2)](t ++I-+-IN+U-U1 4I1 2Z 2

10I 4I2I20A；则有：U28VUoc令：U20VI21A（这个地方注意方向）得到22*R8；

8I；

U oc 2W

I12.25A

36W（发出功率A-U -

Z1I ZZ I ZU O

Z1I Z

O- U IVVuA(t2202sin314tVVV设UAV

；UB220

；UC IA110245AIBIA1201102165ICIA120110275I00A相短路时，由于存在中心性点，故可按照单相计算，IB、IC不变，但是

IAUAIAUA 0.30.41AIoIAIBIC286.84AS当基波分量U(12200VS

+uS

uo(t)XCXLXC

U(1)U(1) S三次谐波分量U(3)500VSXL1XL2331.4

XC1

131.43+uS

+uouo

(j94.2j10.5)

j83.7；Z2

j94.2(j10.2)j11.82j94.2o所以：U(3) oZ

500o ou(t2202sin(314t8.222sin(314t180o)Vo+-1+-+-1+-

ULp11p21.5R11R22（标注在图中所有有两个根：S1和S1.5；故有分母为 1(sL

(s1)(s相对E(s)的阻抗Z为：Z1 1

12sC

s2LC2sC以UL为求解变量求解固有频率（以UL为输出量的U(s)

s2LC2sC

E(s)

1 2sL s2LC2sC

2 s2LCs(2CL)s2LCs(2CL3L

LC2F

C0.5FH(s)UL(s)

s2LC(2CL)sLC

H1(s

2s25sLC

H2s

1ES(t)(tE(s)11H1(s)

h(t1.5e1.5tetV

(s)

s

s

h(t6e1.5t4etV11+-+-us

Aj40 A

BAB已知：K

1M0.4HZ22

j100j50150150j50 反射阻抗：Z 9.6j3.2I2I2

150

+

+-

oo

40004000 I11600j1600960j3200.14

A；I21.426.6AI

245oA；P

2506.25W 150 NIN

R1N

IN

3I0 II0I； 当我们短路22*时：II ；I保持不变；当I3A时；3I0I 由线性电路的齐次性：I(3I0) IS IS R

2AISI

inIUI

R

；I2

R

；

RRinI2.5A科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工 1-322+++u+-

i

u1

u12 u u

22i u7iRi3A3A+-611ab+-6由图得uE23E222 13.6 aa-b6u315545E245305E2

15

U

IW+R-1L1RCRL LLZ22

2

WW +-

S(wM(wM

M0.4 M MM i12i12+2-1 (0.5111)u10 uu1

i 2

i2+i2++2-13-1

1//3

u(0)

(0)

u23左侧电 102ii 综

1023III* Z 1 2204j3361

3

2

4.4IBIB

*4.4186.87

'4.453.13R

IUBUC113IC IC

6.85

I*

8.1856.3 b6A电流源上电压为U01(6U0)23U0(2) U01(I1)2I2U1(2)U21(I1)3I2U1(5)U2I1I I15015052

1526I(050i

1 I(0)I(0)50 i2中无直流，所以应为电容，UU1j即 309，II1I252305120

I

P5010150252cos603(1)由h(t)e2tcos

H(s)Uo(s) s

Nis(tNis(tuSI (s2)2Si(t)10e2tA时 I(s) sUO(s)H(s)IS(s)

(s2)2

u(t)10e2tsinO（2）O

(

固有频率为 s2

12

S(2)

Re

4Z2Z++U-

I1

NN

设Z

Z12；Z11Z22

121 Z

22 US4ZI1末端开路时：

US4ZI1Z11I1Z12(ISC 0Z21I1Z22(ISC综上消去I1I2解得：Z11Z22 Z12Z21Z所以：Z Z 2Z 科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工R R--+++1it)--+++1+2+

uo(t R

12 uiu1u1 u2u3C

uRCdu0 3030i

12ii

12Req

Rx2205

(

)28 uOC 0.75Req

Reqi1Ai2

当i11.25

i2

A3

B4 4R20＝ Z128 Z0 22 20＝

Z1210

Z- 22

Z11

Z12

Z21

Z22U1＝

60I12-10I2

40I2RU12

0＝ 60I1U2U2 2

40IRU2 2

3040j-

I1200

3040j-PI2RV VE

I(0)U(0)1 j+-VAj+-VA设ICE E3 03

102E0 2I2.51.5j-3j1-3j3.16-uP3.356223.1621uEPE

23

L4RC+L4RC+-uU2U2 3UC3

URUI 与

IC

IL3wL3L

R

L553wCUCC

3800-1800j48003600j 3 3IB13.3-0.5

R

0.5当输入为3(t

uL

)362

()uL(t)9e3当3(t)u(t)duL

3(t)9 IS

+U

-UC(s)

262S2

IS(s)

2

2S(S2)(S

IS2

H(s)

2S(S2)(S

(s)

2S(S2)(S

(3

6)S

S

S科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工3324-i1 +0+1 U4- U1-U4U112 U-U

2 U- U-18-12 4 U1

U2-

U3

U4-18A12A6V

1由于1超前s301超前IN10101--++XLI滞后

XL3arctan3XL tan(41.6)R10XL

R1+1+2-+-iC++uS1++

u1uS2(tuS13

u16u23u12uS13(t1)2iu2uS

2(t1)2iCduC

Req+-6+-6S6

uC1(0_)uC1(0＋)

uC2(0)uC2(0＋)电路可分解为两个电路，包含C1

6

12

t

C120.28uC26

ti(t)C10.3 C2(1e3)(t)1.8t

iL1(0)iL2(0)1 -1 -++-+US--S

U(s)1

U(s)U(s)11 1U(s)2(1 Su(t)2(1e3t)3由叠加定理，可考虑u1u2当u12t60单独作用由线性定理 i12t6052t 当

30t15i2t-

3030t Y（1）20IA20IA2020IB52-IC5I1

-20jI10j-20j

102-I2

10 10j-20j

52-

P

2)220202202

Y

C

+-1S++-1S+-6U(s)

-1S

U

1eSU(s)

6

S25S

SS SUC(s)

S

S

S

S

)eS

15S

S

Cu(t)5(e2te3t)(t)5(e2(t1)e3(t1))(t1)(15e3(t2)10e-2(t2))(tCuS1基波作用时并联谐振不产生功率，只有uS1

U0RU0W

+u(t

U(0)22+W+--L2+W+--L2L +2(1)

20M

20

2110-2 L2L (3)M

2902

222 ) 22 ) 22科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工

i

12

32uab3i02(1.5i01.5i0)R

uabi

32

V13Is

XL

1243-4

V22.44312+-++++

I0++4k++ U1UUU 2

U2-U3U1-U3U3-

U

U

U30

I0

- -+o12- +o12-3+ +4 0 U3 U-U-

U2U U- U16-2 31 3

U1

U2

U316V

P1616-1216812V

P2

12-

616- 2A

P3{6

4)}2PRPR

I

Xc

250 10-+

jX

+20j U-R2000-1500

cos

P

555152（XX2Lc当

5

R1jX

150

55jX

R当

R1jX

150

5XL

R若i2为负数： 201.4i2 2

1.6i2i1或 i211 u1.4 若i2

7 6-10i1 2002 0.11.62i 66j4+-1

1

+-18+-

3

12

1

I1

7.812（2）907.812电流源上的电流经过电阻，所以P2524答案详解：将图中右侧电阻进行-Y变换，得到图形如下++-I 2200I I 220-12010-I 220120

1A-2IA2C-2IC

SSU(s)C3IL1 IS

UC(s)1

sSUC(s)s

UC1

UC(s)

14SS

IL(s)

S

3H(s)

I(s)

S24SI(s)4S

SS

SLi(t)(43ete3t)L

U1(s)

BU2I(s)

D

(s) 1

A 10S(S A A B5Sb

12I0(s)1.5S(5S2)I0I0(s)

8Si0(t)

11e822

uoc

当22

iR02R02由替代定理将电阻换为电流源，1-1令电流源单独作用时在1-1

-

R0R2Ri 0 0 (R0sR2i

0 0 0

科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工

+++

U1 U3-U2 I

IU1-U2U2U3-4848

U1

U2

U 2V

2- 5216 4-

4-0.5u

P20.58

5

4- 0.5I

P30.5

4

15-15） 答案详解：将右侧进行-Y变换，变换后电路图如下：AN5AN

35令AN

ICI

220012035CA

35

is0

u12is15时开路电压为

20uoc12uoc1由线性定理得当

12

12(10)8Z+-`+-`RL

-

220 C图中三角形为直角三角形，所以

3Z2204Z553554j3344 键是理解并联谐振就是指与I1同相位。331II1II2I-I3I3UI2RI2R60II3 U R

3X23X2RC3R

Xc

II-jXIRI-jXIR M22XL2 XM++-VP(0)

V(0) )2(3020)30+-+-20VI(2)

3030j30-30

P(2)1202U(2)

60j

I(2)40402 P(4)Z

11

40 U3.2320U(4)64.62U +

I+

+U+UAB20CD U-2000-40I14U2- I0.1U-

oc-

ISC等效电阻R

-250-当R

12.5

Li(t)35e2t3(1e2tL所以iS6(t) 零状态响应为3(1 3(1

H(s) S26S

S当I22 零状态响

I(s)

(22)1

S

S

i(t)(1e2t)LLLLLi(t)(14e2t)L2（1）2

I1(s)

2U1I1 I1

2SUI(s)U1(s)-U2(s)-

I(s)I(s)-U1(s)-U21H(s)

1S(2S

U2(s)

S(2S

S2

Su2(t)(e1.5te2t)科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工21035 4 U1-U2 U4-U3U2U3U41

U113U1 U2- U3 U44

6 Is

1

U1-U2 U4-U3U2U3U4-1 U1-13-

U-

-

U 43

3-51

Is- 0II70II4I-47sIII234I-45

7sISR2 11++++

R5++3 uo1++uo o2 U1UU U2-U3U3- R U U- i 1 RU- U- U- 2 3 R R Ui R2R5Ui i -U(R2i

R2R3o2

UU

U(R2

R2R3R2R5i i

11+j11I+U-24422+-II3jI1jI2-324I4I4202jI22jIjI2I I40601I210当1-1接电压源时，是电压源与框中电源共同作用;当1-1短路时，是框中电源单独

I1-3-2-UocR

U25-3 UU-

Uoc Req当1-120

I1

20

1320V3

U32311 开关闭合 U2502开关闭合

5050550 Lc22Isc22

I2R

52

R2UR2105XLI5050 Is

152102(50X

XL2将电容进行Y3wC(220)23P(tanarccos(0.71)C1.855103

Z0.1464将电容进行Y变换，三相对称，A3j

3jjXC(0.14640.1452j)R0.14640.1452jCXtan[arccos(0.9)]RCCCC+-3iC1+-

i2

i)1323V

)S+-S+-3S+-+-U

C3S

30

3I(s)S30U(s)

U(s) S

U(s) U(s)15 S2u0(t)(15

3)I(s)15

4S3

15S

-S2 1S

1615S

43S3

2-3)uc(0)

iL(0)1 I1 +

ILLB -S

2- 2- U(s)5SI(s)10I I1(s)SIL(s)2IL -U U( I

I(s)6-4 S

S55

iL(t)(6

e2t

5)T1

S

03

10A

SAS2U(s)S2

BS3(s)S1U2 H(s)

5S科目代码及名称 电路理 适用专业 电气工程所有专业、环境工-+-+I I-+-+22

2

4

II22I1II24I16I1

18I1R

I

3++--1112+-