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文档简介
章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高2021/6/271如何测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器。
----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆2021/6/2721、把支架竖直插入地面,使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置。使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:0303060609090M30°PQ2021/6/2732、转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的读数。使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:
M30°0303060609090PQ2021/6/274活动一:测量底部可以到达的物体的高度全班交流研讨,确定方案:1、在A处测得物体顶部M的仰角∠MCE=2、量出A到物体底部N的水平距离AN=3、量出测倾器的高度AC=2021/6/275测量底部可以到达的物体的高度在Rt△CEM中,由题可得:CE=AN=l,NE=AC=h
2021/6/276全班交流研讨,确定方案:1、在A处测得物体顶部M的仰角∠MCE=2、在B处测得物体顶部M的仰角∠MDE=
3、量出测倾器的高度AC=BD=,AB=活动二:测量底部不可以到达的物体的高度2021/6/277测量底部不可以到达的物体的高度在Rt△CEM中,在Rt△DEM中,2021/6/27817.3实际应用
例题1,如图,某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗,经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m,在大门处测得主楼顶部的仰角是30º,而当时测倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度。(精确到0.1米)A
M30ºD解:过A作AM⊥CD,在Rt△ADM中,则AB=CM=1.4,,即所以,CD=17.3+1.4=18.7米答:学校主楼的高度是18.7米。2021/6/279问题解决例题2,河对岸的高层建筑AB,为测量其高,在C处由D点用测量仪测得顶端A的仰角为30º,向高层建筑物前进50m到达C´处,由D´测得顶端A的仰角为45º,已知测量仪CD=C´D´=1.2m,求建筑物AB=的高(精确到0.1米)。解:延长DD´,交AB于点E。ADBCEC´D´在Rt△AD´E中,由得,在Rt△ADE中,由得,
所以50=,则所以,物体高度为AB=68.3+1.2=69.5米。2021/6/27101.分组制作简单的测倾器.作业2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.(下表作参考)2021/6/27
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