2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 2.1.2 代数式 第1课时 代数式及其意义

第2章整式及其加减2.1代数式第1课时

代数式及其意义2代数式学习目标1.掌握代数式的概念，能正确判断代数式.2.理解代数式的书写规则，规范书写代数式.2.

会根据实际问题正确列代数式，并能理解一些容易代数式的实际背景和意义.学习重难点正确列代数式，掌握代数式的规范写法.根据实际问题正确列代数式.难点重点复习导入

上节课，我们共同学习了“用字母表示数”，知道了用字母表示数有很多优点.让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子：

观察上面这些式子，它们有何共同特点？

共同特点：这些式子都是由数、字母用加、减、乘、除及乘方等运算符号连接而成.

像这样用加、减、乘、除

及乘方等运算符号把数或

表示数的字母连接而成的

式子，叫作代数式.代数式新知探究1那么同学们思考一下，9和

b属于代数式吗？为什么？注意：单独的一个数和字母也是代数式！思考①9可以看成9＋0.也就是用“＋”把9和0连接起来的式子．按照代数式的定义，9也是代数式．②b可以看成b＋0或者b×1，所以b也是代数式．练一练下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

答案：（1）（3）（4）（6）是代数式；（2）中含有“=”，不是代数式；（5）中含有“＞”，不是代数式.方法：（1）代数式中不含表示数量关系的符号“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.（2）单独的一个数或字母也是代数式.2×ma×b2·m或2ma·b或ab1×m或-1×mm或

m①数与字母、字母与字母相乘时，通常乘号写成“·”或省略乘号；数字因数是1或

1时，1常省略不写带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数含有字母的除式，写成分数形式2÷mm+nkg

(m+n)

kg

式子后面有单位且式子是和或差的形式时，把式子用括号括起来.a×aa2相同字母相乘时，写成幂的形式②数与字母相乘时数字在前

为了代数式书写的简便统一，人们对代数式的书写作了规范性的要求.你知道有哪些吗？在今后的学习中，为解决问题,常需要先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式.新知探究2例题解读例1

用代数式表示：（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为

元；（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为

元.解：（1）2x+50000（2）(1-10%）a2x+50000(1-10%）a例2

用代数式表示：（1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，求学生数；（2）某次高铁列车先以290km/h的速度运行ah，后以310km/h的速度运行bh.求它行驶的路程.

（2）该次高铁列车行驶的路程为（290a+310b）km..①抓住题目中的关键词语.明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等.②理清语句层次，明确运算及运算顺序．③牢记一些概念和公式.列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写．要正确地列出代数式，需要注意以下几点：归纳总结练一练用代数式表示.

（2）有一盒圆珠笔，若平均分给甲组的m位同学，每人可分5支；若平均分给乙组的同学，每人可多分1支，则乙组有

位同学．（1）某种商品原价每件p元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价后售价是

元.0.8p-8（3）两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为

千克．am+bn（1）如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示

;你还能举出其他的例子吗?新知探究3小明跑步10s和走路5s所经过的路程（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示

;想一想你能结合下面的实例解释代数式10x+5y的意义吗?x枚1元硬币和y枚5角硬币总共多少角钱例如，如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数.10支铅笔与5本练习本新知探究3你能结合其他实例解释代数式10x+5y的意义吗?想一想例3

说出下列代数式的意义：（1）如果圆珠笔每支售价

a元，练习簿每本售价

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）如果长方形的长、宽分别为

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.

（2）长为

a、宽为

b+1的长方形的面积.例题解读随堂练习2.下列各式中，符合代数式书写要求的是（）

B

C3.能用代数式（a+0.3a）表示含义的是（

）A.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈

共花了多少钱B.一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米C.小明骑自行车以a千米/时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米D.一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元.C（1）5箱苹果重

mkg，每箱重

kg；（2）一个数比

a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共

本.4.用代数式表示：5.若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是_____________________________________.6.代数式4a²的实际意义可表示为

.买8本练习本和3支铅笔需要的钱数4个边长为a的正方形的面积和注意：第6题答案不唯一.还可以表示：每个方阵有a²人，4个方阵的人数和.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

7.一列数1，4，7，10，13…