人教版七年级数学上册《解一元一次方程（第4课时）》公开课教学设计

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第4课时去分母教学目标1.能够利用去分母将方程同解变形，达到求解方程目的；2.掌握解一元一次方程的一般方法与步骤;3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析、解决问题的能力.二、教学重难点重点：能够利用去分母将方程同解变形，达到求解方程目的．难点：掌握解一元一次方程的一般方法与步骤．三、教学用具教学课件.教学过程设计环节一创设情境【情景引入】如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km，某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?分析：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为(x+70)km.由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h.解：根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.设计意图：让学生感受方程在生活实际中的广泛应用,同时引出新的问题，为新课的学习做准备.环节二探究新知【思考】下面这个方程该如何求解呢？直接合并同类项呢？还是先去分母呢？方法一：直接合并同类项缺点：分数系数，计算量偏大方法二：先去分母优点：化为整数系数方程，计算量小不易出错【教学建议】教师带领学生对分数系数的方程的解法进行探讨，引导学生认识到化为整数系数的方程是一个有效的办法设计意图：让学生体会先去分母的必要性.【做一做】求解下面方程，并明确每一步变形的依据.解：方程两边同乘分母的最小公倍数10【教学建议】教师带领学生完成方程的求解过程，并且注意规范性的教学【交流】对于未知数的系数是分数的方程，先去分母的作用是什么？去分母，得去分母的作用：把方程转化为整数系数方程，再进行求解.解方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化1经过变型逐步向着x=a的形式转化【做一做】关于方程，正确去分母的是()A.B.C.D.答案：B.【教学建议】教师指出去分母的作用就是把系数化为整数，可以进一步设问，是不是所有的方程都是先去分母呢？引导学生思考并回答一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？解：设这个数是x，则去分母(方程两边乘42)，得合并同类项，得系数化为1，得答：这个数是.【教学建议】完成引例中的例子的解答设计意图：培养学生规范性解题，同时体会解方程中的化归思想.环节三应用新知【典型例题】解下列方程(1)解：去分母(方程两边乘4)，得去括号，得移项，得合并同类项，得(2)解：去分母（两边同乘10），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得小结：去分母时，注意分子加括号，并且不能漏乘常数项例2解方程：解：将分母中的小数化为整数，得即去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得例3解方程解：先去中括号，得再去小括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得【归纳】1.当遇到解含有分数系数，且又含有多重括号的一元一次方程时，一般先去括号,2.对于方程中含有多重括号，一般应由内向外去括号，但当括号内外的数字因数互为倒数时，也可以由外向内去括号,3.带分数作为方程中某一项的系数时要写成假分数的形式.【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结.设计意图：通过解方程的练习，让学生掌握合并同类项解方程的方法，同时体会化归思想.环节四巩固新知【随堂练习】解下列方程.(1)(2)(3)解：(1)去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(3)去分母，得去括号，得合并同类项，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.设计意图：通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容.环节五课