题型提分练：加法运算（解析版）

加法运算（题型提分练）题型一、有理数的加法1．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）计算的结果是（

）A．4 B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【详解】解：．故选：B．2．（23-24七年级上·江西上饶·阶段练习）下列运算正确的个数为（

）①；

②；③；④．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则计算判断即可，掌握有理数的加法法则是解题的关键．【详解】，故①错误，不符合题意；，故②错误，不符合题意；，故③错误，不符合题意；，故④正确，符合题意．故正确的个数为1，故选：B．3．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）已知一个有理数在与之间．（1）写出一个符合条件的负整数：；（2）所有满足条件的整数的和为．【答案】【分析】本题考查了有理数的大小比较，整数的概念，有理数的加法运算．（1）根据，在之间任意写出一个负整数即可；（2）在与之间找出所有的整数，然后计算它们的和即可．【详解】解：（1），与之间的负整数有：（答案不唯一）；故答案为：（答案不唯一）；（2）在与之间的整数有：，，故答案为：．4．（22-23七年级上·广东茂名·阶段练习）计算（一）(1)；(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，掌握“有理数的加法运算法则”是解本题的关键．5．（七年级上·北京·阶段练习）计算：（1）

（2）【答案】（1）-19；（2）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的加法法则计算；【详解】解：（1）=-6-13=-19；（2）===【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是注意运算过程中的符号问题．6．（七年级上·海南海口·阶段练习）计算（直接写出结果）:（1）（+55）+（-55）=

（2）15+(-3)=

（3）（-8）＋(-6)=

（4）0+(-2)=

（5）0-（-1000）=

（6）（-4）-(-1)=（7）

4+（+6）=

（8）2-（-6）=

（9）|+7|-|-5|=（10）10+（-6）=

（11）（-16）+（+6）=

（12）32+（-6）=【答案】（1）0；（2）12；（3）-14；（4）-2；（5）1000；（6）-3；（7）10；（8）8；（9）2；（10）4；（11）-10；（12）26.【分析】根据有理数的加减法法则，即可求解.【详解】（1）（+55）+（-55）=0，

（2）15+(-3)=12，

（3）（-8）＋(-6)=-14，

（4）0+(-2)=-2，

（5）0-（-1000）=1000，

（6）（-4）-(-1)=（-4）+(+1)=-3，（7）4+（+6）=10，

（8）2-（-6）=2+（+6）=8，

（9）|+7|-|-5|=7-5=2，（10）10+（-6）=4，

（11）（-16）+（+6）=-10

（12）32+（-6）=26【点睛】本题主要考查有理数的加减法法则，掌握运算法则是解题的关键.题型二、有理数加法法则的理解7．（22-23七年级上·江苏常州·阶段练习）下列说法中正确的是（

）A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号【答案】C【分析】根据有理数的加法分别分析各个选项，然后得出结论即可．【详解】解：A选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，例如：两个负数相加，故不符合题意；B选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，如果和为正数，就不满足题干要求，故不符合题意；C选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故符合题意；D选项，两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，原说法错误，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查有理数加法的知识，熟练掌握有理数加法是解题的关键．8．（七年级上·河南驻马店·期中）若三个互不相等的有理数的和为零，则下列结论中正确的是（

）A．三个加数全为零 B．最少有两个加数是负数C．至少有一个加数是负数 D．最少有两个加数是正数【答案】C【分析】根据三个数相加可能为0的情况逐一进行分析即可．【详解】解：A、三个加数全为0，与三个不同的有理数矛盾，故选项错误；B、例如：-2+2+0=0，故选项错误；C、选项正确；D、例如：-2+2+0=0，故选项错误．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的加法，解答此题的关键是熟知三个数相加可能为0的4种情况：（1）可能是三个数都是0；（2）可能是有一对相反数和一个0；（3）可能是两正数相加等于那个负数；（4）可能是两负数相加等于那个正数．9．（2022·云南昆明·三模）《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减运算．由白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，即可列式计算．【详解】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，∴图中表示的计算过程为．故选：A．10．（七年级上·陕西·阶段练习）用“”或“”填空：（1）如果，那么0；（2）如果，那么0；（3）如果，那么0；（4）如果，那么0．【答案】【分析】根据有理数的加法法则判断和的符号即可．【详解】解：（1）同号两数相加，取相同的符号，两数都为正数，所以两数的和为正．故答案为：；（2）同号两数相加，取相同的符号，两数都为负数，所以两数的和为负．故答案为：；（3）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于，所以两数的和取a的符号，即两数和的符号为正故答案为：；（4）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，由于，所以两数的和取b的符号，即两数和的符号为负．故答案为：；【点睛】本题考查有理数加法的符号法则，解决本题的关键是熟悉加法法则，并正确判断绝对值的大小．题型三、有理数的加法与数轴问题11．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）在数轴上点表示，从出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数的等于（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】A【分析】本题主要考查数轴上的动点问题，以及有理数的加减法法则，解题的关键是注意分两种情况讨论．【详解】解：分两种情况：①点沿数轴向右移动时，点表示的数是：；②点沿数轴向左移动时，点表示的数是：；综上所述，点表示的数是1或．故选：A．12．（22-23七年级上·广东中山·期中）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a＋b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（

）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a＋b B．a﹣b＜a＋b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a＋b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a＋b【答案】D【分析】根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，分别计算后，进行比较即可得到答案．【详解】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，则a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2，∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b，故选：D．【点睛】此题考查了数轴、有理数加减法、相反数等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（21-22七年级上·福建福州·期末）如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是．【答案】a【分析】根据题意得到b与d互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最大的数．【详解】解：∵，∴b与d互为相反数，∴原点在B、D的中点，∴距离原点最远的是点A，根据绝对值的几何意义知：绝对值最大的数是a．故答案为：a．【点睛】此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握相关定义及性质是解本题的关键．题型四、有理数的加法与绝对值问题14．（七年级·湖北武汉·期中）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数【答案】C【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【详解】解：a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，|a|＝|b|+|c|．故选C．【点睛】本题考查有理数的加法，绝对值最大的数与绝对值较小的两个数异号是解题关键．15．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）计算：．【答案】【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值的定义，解题的关键是掌握有理数的加法和绝对值的定义．先化简绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．16．（23-24七年级上·辽宁大连·阶段练习）若，则【答案】5【分析】根据绝对值的非负性分别求出a、b的值，最后代入求值即可．【详解】解：，，，，，，，，故答案为：5．【点睛】本题考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性是关键．17．（22-23七年级上·湖北十堰·阶段练习）已知x、y、z都是不为0的有理数，且满足(1)判断：x、y、z中有___________个正数；(2)的值．【答案】(1)1(2)0【分析】（1）根据有理数的乘法法则和加法法则可判断x、y、z中正数的个数；（2）先化简绝对值，再算加减即可．【详解】（1）∵，∴x、y、z中有1个正数，2个负数．故答案为：1；（2）∵x、y、z中有1个正数，2个负数，∴可设，∴【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，有理数的加法法则，化简绝对值，判断出x、y、z中有1个正数，2个负数是解答本题的关键．题型五、有理数加法的应用18．（七年级上·浙江绍兴·阶段练习）已知，，，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值.【答案】-3．【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代入求解．【详解】解：由数轴上a、b、c的位置知：c＜b＜0，a＞0；又∵，，，∴a=4，b=-2，c=-5；故a+b+c=4-2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查有理数的加法运算，数轴是基础知识，比较简单．注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号．19．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）某支付平台主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益．王先生三天内积内的变动情况为：，，，，，，，，，，．则这三天后王先生的积分增加了（）A．11分 B．14分 C．20分 D．83分【答案】A【分析】本题考查有理数加法的实际应用，将所有数据相加，即可得出结果．【详解】；故选A．20．（21-22七年级上·江苏盐城·期末）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间，同一时刻的柏林时间是，小蕊和小莹分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根据柏林时间比北京时间早7小时解答即可．【详解】解:由题意得，柏林时间比北京时间早7小时，当柏林时间为，则北京时间为；当北京时间为，则柏林时间为；所以这个时间可以是北京时间的到之间，故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．21．（23-24七年级上·新疆伊犁·阶段练习）一种零件的长度在图纸上标出为（单位：）表示这种零件的长度应是，加工要求最大不超过，最小不小于．【答案】【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算．熟练掌握正负数的意义，有理数的加减运算是解题的关键．根据最大不超过，最小不小于，计算求解，然后作答即可．【详解】解：由题意知，，故答案为：．22．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）足球联赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在联赛的4场比赛中得6分，这支队伍共获胜场．【答案】1或2【分析】本题考查分类讨论解决实际问题，根据题意，确定最少胜利的场数，进而分情况讨论即可得到答案，根据题意，准确分类是解决问题的关键．【详解】解：某队在联赛的4场比赛中得6分，某队在联赛的4场比赛中至少胜1场，当胜1场时，得分3分，则还需平3场；当胜2场时，得分6分，则还需负2场；当胜3场时，得分9分，剩余的1场无论平负均无法满足条件；综上所述，某队在联赛的4场比赛中得6分，这支队伍共获胜1或2场，故答案为：1或2．23．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）某商场9月24日销售衬衫100件，下表是该商场9月25日至9月30日六天的销售变化情况（注：正号表示销售量比前一天上升，负号表示销售量比前一天下降）：日期9月25日9月26日9月27日9月28日9月29日9月30日销售量/件(1)这六天中哪一天销售衬衫的数量最多？哪一天最少？(2)若每件衬衫的价格是80元，该商场这六天销售衬衫的总收入是多少元？【答案】(1)这六天中9月27日销售衬衫的数量最多，9月26日销售衬衫的数量最少．(2)该商场这六天销售衬衫的总收入是56480元．【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算法则，弄清有理数的加减混合运算的实质就是加法运算是解本题关键．（1）计算出每天的销售衬衫的数量，通过比较，就可以得出结果；（2）计算出6天的销售衬衫的总数量，然后与单价相乘，即可得出销售衬衫的