鲁教版七年级数学上册第一章三角形第1课时用“边边边”判定三角形全等课件

第一章三角形3探索三角形全等的条件第１课时用“边边边”判定三角形全等基础过关全练知识点1用“边边边(SSS)”判定两个三角形全等1.如图,下列选项中的三角形,与△ABC全等的是(

)

A

B

C

DC解析根据三边分别相等的三角形全等,可知选C.2.如图,已知AB=AC,AE=AD,点B,D,E,C在同一条直线上,要利

用“SSS”推得△ABE≌△ACD,还需要添加的一个条件可

以是

(

)A.BD=DE

B.BD=CEC.DE=CE

D.以上都不对B解析

由BD=CE得BD+DE=CE+DE,即BE=CD,因为AB=AC,

AE=AD,所以△ABE≌△ACD(SSS).3.如图,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论:①∠C=∠B;②

∠D=∠E;③∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中错误的是

(

)

A.①②

B.②③

C.③④

D.④D解析在△ACE和△ABD中,

所以△ACE≌△ABD(SSS),所以∠C=∠B,∠D=∠E,∠CAE=∠BAD,所以∠CAE-∠CAD=∠BAD-∠CAD,即∠EAD=∠BAC.故①②③正确,④错误.4.图①是一人字梁屋顶,图②是抽象出来的人字梁三角形,现

不用量角器,只用一把刻度尺检查人字梁三角形的∠B和∠C

是否相等,请同学们设计一种测量方案,并说明理由.

答案测量方案如下:①分别在BA和CA上截取BE=CG;②在BC上截取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则∠B=∠C.理由:如图,在△BDE和△CFG中,

∴△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.知识点2三角形的稳定性5.下列图形中,没有运用三角形的稳定性的是

(

)AB

CD

C解析拉闸门是利用了四边形的不稳定性,故选C.6.(新独家原创)如图,墙上空调架的底部两侧一般会各设计

一根斜杆,与水平和竖直方向的支架构成三角形,这是利用三

角形的

.

稳定性能力提升全练7.(2023山东淄博高青期中,7,★★☆)如图,在方格纸中,以AB

为一边作△ABP,使之与△ABC全等,则格点中符合条件的P

点(不与点A,B,C重合)有

(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C解析如图所示,共3个,故选C.

8.(2023山东泰安泰山期末,12,★★☆)平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为

(

)

A.110°

B.125°

C.130°

D.155°C解析在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B,∠BCE=∠ACD,∴∠BCA=∠ECD,∵∠ACE=55°,∠BCD=155°,∴∠BCA+∠ECD=100°,∴∠BCA=∠ECD=50°,∵∠ACE=55°,∴∠ACD=105°,∴∠A+∠D=75°,∴∠B+∠D=75°,∵∠BCD=155°,∴∠BPD=360°-75°-155°=130°.故选C.9.(2024湖北初中教改联盟期中,12,★★☆)工人师傅常用角

尺平分一个任意角.方法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在

边OA,OB上分别截取OM,ON,使OM=ON,移动角尺,使角尺两

边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C连接OC,可知

△OMC≌△ONC,则射线OC便是∠AOB的平分线.△OMC≌

△ONC的理由是

.

SSS解析由题意知CM=CN,在△OMC和△ONC中,

∴△OMC≌△ONC(SSS),故答案为SSS.10.(2023云南中考改编,18,★☆☆)如图,C是BD的中点,AB=

ED,AC=EC.∠B与∠D是否相等?

解析∵C是BD的中点,∴BC=DC,在△ABC和△EDC中,

∴△ABC≌△EDC(SSS).∴∠B=∠D.11.(2023河南郑州巩义新欣学校月考,20,★★☆)如图,已知

AB=AC,AD=AE,BE=CD.(1)求证:∠BAC=∠EAD.(2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并予以证明.

解析

(1)证明:∵在△BAE和△CAD中,

∴△BAE≌△CAD(SSS),∴∠BAE=∠1,∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC,∴∠BAC=∠EAD.(2)∠3=∠1+∠2.证明:∵△BAE≌△CAD,∴∠1=∠BAE,∠2=∠ABE,∵∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE,∠AEB=180°-∠3,∴∠3=∠BAE+∠ABE,∴∠3=∠1+∠2.素养探究全练12.(几何直观)如图,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE

⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F.若CE=BF,AE=EF

+BF,试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.

解析

AC⊥BC.理由如下:因为CE=BF,AE=EF+BF,CF=CE+EF,