人教版七年级数学上册整式的加减《整式（1）》示范教学课件

4.1整式（1）第四章整式的加减

单项式学习目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）新课导入复习导入用代数式填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为_____,面积为_____.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为

km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是

元.vt2.5xm24m4.半径为rcm的圆的周长是

cm,面积为

cm2.2πrπr2讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1单项式的相关概念4mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m数×字母数×字母注意：

是圆周率的代号，不是字母.请同学们观察导入中所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.讲授新课

上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像2024,x,等是单项式.知识要点

下列式子中，单项式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－

ab2；(6)；(7)n2；(8)π＋2.导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a，(6)含“＋”号．解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．例11.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．

判断单项式的方法方法总结单项式的系数与次数2指出下面四个单项式

－m它们的数字因数各是什么？

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式知识要点1

用单项式填空,并指出它们的系数和次数.1.每包书有12册,n包书有_____册；2.底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是_____cm2；3.棱长为acm的正方体的体积是

cm3；4.一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；5.一个长方形的长为0.9m,宽为b,面积是_____m2.12n0.9b0.9b同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次例2

判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数练一练确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.归纳总结单项式的应用3

你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3yx、y的指数之和为4即可试一试

若

是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？该单项式次数是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，为什么m-2≠0？解：由题意知m，n要满足系数为m-2，m当作已知常数看待例3若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？解：a+1+1=5，a=3练一练当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.下列式子中单项式的个数是(

)

A．4B．5C．6D．7C当堂练习2.下列说法中，正确的是(

)A．单项式一定是含字母的式子B．单项式a没有系数C．－y的次数为0D．单项式－π2x2y的系数是－π2，次数是3D当堂练习3.填空：(1)的系数是________，次数是________；(2)的系数是________，次数是________；(3)的系数是________，次数是________；(4)单项式－3×102ab3的系数是________，次数是________．543－3×1024当堂练习4.已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，那么k＝_______，n＝_____．3当堂练习5.已知是x，y的五次单项式，求a的值.答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)课堂小结