寒假作业（试题）2024-2025学年五年级上册数学 人教版（五）

寒假作业（五）一．选择题（共5小题）1．（2023秋•西湖区期末）下列问题中，能用4.5（a+b）表示的有（）个。①苹果每千克a元，梨每千克b元，两种水果各买4.5千克，一共要多少元？②小明从家出发去学校，先步行4.5分钟，每小时走a米；再骑车4.5分钟，共骑行b米，到达学校。小明家与学校相距多少米？③④图形的面积是多少？A．1 B．2 C．3 D．42．（2023秋•松北区期末）食堂每天用大米a千克，用了5天后还剩下b千克，原有大米（）千克。A．a+5﹣b B．5a﹣b C．5a+b3．（2023秋•西湖区期末）萧山区2023年参保某保险人数约为60.7万人，比2022年参保人数的2倍还多15.2万人。设萧山区2022年参保某保险的人数为x万人，下面方程错误的是（）A．2x+15.2＝60.7 B．60.7﹣2x＝15.2 C．2x﹣60.7＝15.2 D．2x＝60.7﹣15.24．（2023秋•天宁区期末）化简m+m+m+⋯A．60mn B．30mn C．30（m+n） D．60（m+n）5．（2023秋•天宁区期末）如图，n行中被“……”省略的字有（）个。A．12×4 B．12n C．n﹣4 D．（n﹣4）×12二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）王老师带了a元钱，买了b副羽毛球拍，每副38.5元，还剩下元；当a＝100，b＝2时，还剩下元。7．（2023秋•西湖区期末）如果4x+8＝22，那么8x+16＝，2x＝。8．（2023秋•甘州区校级期末）水果店运来25箱苹果，每箱x千克，运来160千克梨。那么25x表示；25x+160表示。9．（2023秋•松北区期末）某班有35名学生，女生有（35﹣c）名。这里的c表示。10．（2023秋•松北区期末）一件上衣降价b元后是188元，原价是元。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•甘州区校级期末）用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6a厘米．12．（2024•龙川县）含有未知数的式子就是方程。13．（2023秋•南岗区期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等．．14．（2023秋•松北区期末）如果a＝b，根据等式性质，a×1.5＝b÷1.5。15．（2024•大武口区）a是自然数时，2a+1一定是奇数。四．计算题（共2小题）16．（2023秋•甘州区校级期末）解方程。3.4x﹣48＝26.88.4×5+6x＝6017．（2023秋•西湖区期末）解方程。4x﹣1.3＝9.33（x+0.9）＝7.87×12﹣1.5x＝6五．连线题（共1小题）18．（2024秋•青州市月考）把左右两边意义相等的用直线连起来。比a的4倍多9的数（a+4）×2a与4的和的2倍a﹣10比a小10的数a+a+a三个a相加6a﹣2比a的6倍少2的数4a+9六．应用题（共3小题）19．（2023秋•天宁区期末）小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：。（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？20．（2023秋•高新区期末）甲、乙两车从一条长450千米的直道两端相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过x小时两车还没有相遇。（1）此时，甲车已行千米，乙车已行千米，两车还相距千米。（用含有x的式子表示）（2）当x＝4时，甲、乙两车还相距多远？21．（2023秋•松北区期末）李叔叔选中一款豪华型电车，它的价格是舒适型电车价格的1.25倍，豪华型比舒适型贵2.5万元。豪华型和舒适型的价格分别是多少万元？（列方程解答）七．操作题（共2小题）22．（2024春•徐州期中）上海东方明珠广播电视塔高468米，比号称“徐州之巅”的徐州苏宁广场主塔楼高的2倍少64米，徐州苏宁广场主塔楼高多少米？（用方程解答）23．（2023秋•永靖县期末）用方程表示下面的数量关系。（1）超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下35吨。方程是。（2）如图，方程是。八．解答题（共2小题）24．（2024秋•青州市月考）看图列方程。25．（2023秋•南京期末）小芳骑自行车每小时行12千米，比一辆汽车每小时行的29少4

2024-2025学年人教版五年级（上）数学寒假作业（五）参考答案与试题解析题号12345答案CCCCD一．选择题（共5小题）1．（2023秋•西湖区期末）下列问题中，能用4.5（a+b）表示的有（）个。①苹果每千克a元，梨每千克b元，两种水果各买4.5千克，一共要多少元？②小明从家出发去学校，先步行4.5分钟，每小时走a米；再骑车4.5分钟，共骑行b米，到达学校。小明家与学校相距多少米？③④图形的面积是多少？A．1 B．2 C．3 D．4【考点】用字母表示数；简单的行程问题．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】C【分析】根据字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数进行分析。【解答】解：①用4.5（a+b）表示；②用4.5a+b表示；③用4.5（a+b）表示；④用4.5（a+b）表示。故选：C。【点评】本题考查的主要内容是用字母表示数的应用问题。2．（2023秋•松北区期末）食堂每天用大米a千克，用了5天后还剩下b千克，原有大米（）千克。A．a+5﹣b B．5a﹣b C．5a+b【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；符号意识．【答案】C【分析】食堂每天用大米的质量乘天数，求出一共用大米的质量，再用一共用去的质量加上剩下的质量，求出原有的质量。【解答】解：a×5+b＝5a+b答：原有大米（5a+b）千克。故选：C。【点评】本题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。3．（2023秋•西湖区期末）萧山区2023年参保某保险人数约为60.7万人，比2022年参保人数的2倍还多15.2万人。设萧山区2022年参保某保险的人数为x万人，下面方程错误的是（）A．2x+15.2＝60.7 B．60.7﹣2x＝15.2 C．2x﹣60.7＝15.2 D．2x＝60.7﹣15.2【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】C【分析】2023年参保某保险人数约为60.7万人，比2022年参保人数的2倍还多15.2万人。即2022年参保人数×2+15.2＝2023年参保人数，设2022年参保某保险的人数为x万人，则2x+15.2＝60.7，根据等式的基本性质，等式可变形为60.7﹣2x＝15.2或2x＝60.7﹣15.2，据此解答。【解答】解：设萧山区2022年参保某保险的人数为x万人，则2x+15.2＝60.7，根据等式的基本性质，等式可变形为60.7﹣2x＝15.2或2x＝60.7﹣15.2。即A、B、D均正确的列式，只有C选项列式错误。故选：C。【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。4．（2023秋•天宁区期末）化简m+m+m+⋯A．60mn B．30mn C．30（m+n） D．60（m+n）【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】C【分析】30个m相加的和可以用30m表示，30个n相加的和可以用30n表示，再理由乘法分配律解答即可。【解答】解：原式＝30m+30n＝30（m+n）故选：C。【点评】本题考查用字母表示数，理解乘法的意义，明确数量间的关系是解题的关键。5．（2023秋•天宁区期末）如图，n行中被“……”省略的字有（）个。A．12×4 B．12n C．n﹣4 D．（n﹣4）×12【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】D【分析】题干中一共有n行，显示出来的有4行，省略的有（n﹣4）行，每行的有4句话，每句话有3个字，据此可以求出省略的字数。【解答】解：每一行的字数为3×4＝12（个），省略的行数为（n﹣4）行，因此省略的字数为（n﹣4）×12。故选：D。【点评】本题主要考查用字母表示数的应用，用字母表示数可以使数量关系更为清晰明了。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）王老师带了a元钱，买了b副羽毛球拍，每副38.5元，还剩下（a﹣38.5b）元；当a＝100，b＝2时，还剩下23元。【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．【专题】应用题；运算能力．【答案】（a﹣38.5b）；23。【分析】先根据“单价×数量＝总价”，计算出b副羽毛球拍的总价，再用王老师带的总钱数减去b副羽毛球拍的总价就是剩下的钱数；然后把a＝100，b＝2代数计算即可。【解答】解：王老师带了a元钱，买了b副羽毛球拍，每副38.5元，还剩下（a﹣38.5b）元。当a＝100，b＝2时，a﹣38.5b＝100﹣38.5×2＝100﹣77＝23（元）即还剩下23元。故答案为：（a﹣38.5b）；23。【点评】本题考查了用字母表示数以及“总价＝单价×数量”的灵活应用。7．（2023秋•西湖区期末）如果4x+8＝22，那么8x+16＝44，2x＝7。【考点】整数方程求解．【专题】运算能力．【答案】44；7。【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去8，然后再同时除以4求出x的值，然后再代入含有未知数的式子即可求解。【解答】解：4x+8＝224x+8﹣8＝22﹣84x＝14x＝3.58x+16＝3.5×8+16＝28+16＝442x＝2×3.5＝7故答案为：44；7。【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质解方程的能力以及含有未知数算式的求法，要熟练掌握。8．（2023秋•甘州区校级期末）水果店运来25箱苹果，每箱x千克，运来160千克梨。那么25x表示25箱苹果的总质量；25x+160表示苹果和梨的总质量。【考点】用字母表示数．【专题】计算题；运算能力．【答案】25箱苹果的总质量；苹果和梨的总质量。【分析】先根据“每箱的质量×箱数＝总质量”可知25x表示25箱苹果的总质量；160表示梨的质量，所以25x+160表示苹果和梨的总质量；据此解答即可。【解答】解：25x表示25箱苹果的总质量。25x+160表示苹果和梨的总质量。故答案为：25箱苹果的总质量；苹果和梨的总质量。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。9．（2023秋•松北区期末）某班有35名学生，女生有（35﹣c）名。这里的c表示男生人数。【考点】用字母表示数．【专题】对应法；符号意识．【答案】男生人数。【分析】读题可知：35表示全班人数，（35﹣c）表示从全班人数中去掉一部分剩下的是女生，可得去掉的部分所表示的意义，据此作答即可。【解答】解：全班人数﹣男生人数＝女生人数c表示男生人数。故答案为：男生人数。【点评】本题考查了用字母表示数或数量关系的应用问题，字母表示数或数量关系时与整数四则运算的意义相同。10．（2023秋•松北区期末）一件上衣降价b元后是188元，原价是（188+b）元。【考点】用字母表示数．【专题】对应法；应用意识．【答案】（188+b）。【分析】读题发现，降价数额是b元，现价是188元，根据数量关系列出表示原价的式子即可。【解答】解：现价+降价数额＝原价。即：原价＝（188+b）元。故答案为：（188+b）。【点评】本题考查了用字母表示数或数量关系的应用问题，字母表示数或数量关系时与整数四则运算的意义、计算法则相同。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•甘州区校级期末）用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6a厘米．√【考点】用字母表示数；长方形的周长．【专题】综合判断题；平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】两个正方形围成的长方形的周长比原来两个正方形的周长减少了2条正方形的边长，即是正方形边长的6倍，将数据代入公式即可求解．【解答】解：根据题干分析可得6×a＝6a（厘米），答：长方形的周长是6a厘米．故题干说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点．12．（2024•龙川县）含有未知数的式子就是方程。×【考点】方程的意义．【专题】推理能力．【答案】×【分析】含有未知数的等式叫方程，方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。【解答】解：根据方程的定义可知：含有未知数的等式叫作方程。所以“含有未知数的式子就是方程”的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题主要考查了方程的意义，要熟练掌握。13．（2023秋•南岗区期末）等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等．×．【考点】等式的性质．【专题】综合判断题．【答案】×【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边一定相等；所以，等式两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立．14．（2023秋•松北区期末）如果a＝b，根据等式性质，a×1.5＝b÷1.5。×【考点】小数方程求解．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【解答】解：如果a＝b，根据等式性质，a×1.5＝b×1.5或者a÷1.5＝b÷1.5，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。15．（2024•大武口区）a是自然数时，2a+1一定是奇数。√【考点】用字母表示数．【专题】数感．【答案】√【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数；奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。a是自然数时，2a一定是偶数，那么2a+1一定是奇数。【解答】解：a是自然数时，2a+1一定是奇数。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了奇数和偶数的定义，要熟练掌握。四．计算题（共2小题）16．（2023秋•甘州区校级期末）解方程。3.4x﹣48＝26.88.4×5+6x＝60【考点】小数方程求解．【专题】简易方程；运算能力．【答案】x＝22；x＝3。【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上48；然后两边再同时除以3.4即可；（2）首先把8.4×5+6x＝60化成42+6x＝60；然后根据等式的性质，两边同时减去42；最后两边再同时除以6即可。【解答】解：（1）3.4x﹣48＝26.83.4x﹣48+48＝26.8+483.4x＝74.83.4x÷3.4＝74.8÷3.4x＝22（2）8.4×5+6x＝6042+6x＝6042+6x﹣42＝60﹣426x＝186x÷6＝18÷6x＝3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。17．（2023秋•西湖区期末）解方程。4x﹣1.3＝9.33（x+0.9）＝7.87×12﹣1.5x＝6【考点】小数方程求解．【专题】运算能力．【答案】x＝2.65；x＝1.7；x＝52。【分析】根据等式的性质，方程两边同时加1.3，再同时除以4。根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减0.9。先计算出方程左边7×12＝84，再根据等式的性质，方程两边同时加1.5x，方程左、右交换位置后，再同时减6，再同时除以1.5。【解答】解：4x﹣1.3＝9.34x﹣1.3+1.3＝9.34x＝10.64x÷4＝10.6÷4x＝2.653（x+0.9）＝7.83（x+0.9）÷3＝7.8÷3x+0.9＝2.6x+0.9﹣0.9＝2.6﹣0.9x＝1.77×12﹣1.5x＝684﹣1.5x＝684﹣1.5x+1.5x＝6+1.5x84＝6+1.5x6+1.5x＝846+1.5x﹣6＝84﹣61.5x＝781.5x÷1.5＝78÷1.5x＝52【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。五．连线题（共1小题）18．（2024秋•青州市月考）把左右两边意义相等的用直线连起来。比a的4倍多9的数（a+4）×2a与4的和的2倍a﹣10比a小10的数a+a+a三个a相加6a﹣2比a的6倍少2的数4a+9【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】【分析】比a的4倍多9的数写成4a+9；a与4的和的2倍写成（a+4）×2；比a小10的数写成a﹣10；三个a相加写成a+a+a；比a的6倍少2的数写成6a﹣2。【解答】解：【点评】本题考查了用字母表示数，解决此题要明确算式的意义，进而解答。六．应用题（共3小题）19．（2023秋•天宁区期末）小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：3（x+y）。（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】（1）3（x+y）；（2）501千米。【分析】（1）用3乘x表示出上午行驶的千米数，再加上用3乘y表示的下午行驶的千米即可；（2）将x＝82，y＝85代入即可。【解答】解：（1）用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：3x+3y＝3×（x+y）。（2）当x＝82，y＝85时，3×（82+85）＝3×167＝501（千米）答：两人一天自驾行驶了501千米。故答案为：3（x+y）。【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。20．（2023秋•高新区期末）甲、乙两车从一条长450千米的直道两端相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过x小时两车还没有相遇。（1）此时，甲车已行50x千米，乙车已行60x千米，两车还相距（450﹣110x）千米。（用含有x的式子表示）（2）当x＝4时，甲、乙两车还相距多远？【考点】含字母式子的求值；简单的行程问题；用字母表示数．【专题】用字母表示数；应用意识．【答案】（1）50x；60x；（450﹣110x）；（2）10千米。【分析】（1）路程＝速度×时间，据此即可求出甲车、乙车x小时行驶的路程，两车相距距离＝路长﹣甲车行驶的路程﹣乙车行驶的路程，据此即可求出两车相距距离；（2）根据（1）题得出的两车相距距离的表达式，代入x的取值，进行计算即可解答。【解答】解：（1）50×x＝50x（千米）60×x＝60x（千米）450﹣50x﹣60x＝（450﹣110x）千米（2）当x＝4时，450﹣110×4＝450﹣440＝10（千米）答：甲、乙两车还相距10千米。故答案为：50x；60x；（450﹣110x）。【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。21．（2023秋•松北区期末）李叔叔选中一款豪华型电车，它的价格是舒适型电车价格的1.25倍，豪华型比舒适型贵2.5万元。豪华型和舒适型的价格分别是多少万元？（列方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设舒适型电车价格是x万元，则豪华型电车价格是1.25x万元，有关系式：豪华型电车价格舒适型电车价格＝2.5万元，列方程解答即可。【解答】解：设舒适型电车价格是x万元。1.25x﹣x＝2.50.25x＝2.5x＝1010+2.5＝12.5（万元）答：豪华型电车价格是12.5万元，舒适型电车价格是10万元。【点评】题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。七．操作题（共2小题）22．（2024春•徐州期中）上海东方明珠广播电视塔高468米，比号称“徐州之巅”的徐州苏宁广场主塔楼高的2倍少64米，徐州苏宁广场主塔楼高多少米？（用方程解答）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】266米。【分析】设徐州苏宁广场主塔楼高x米。根据等量关系：徐州苏宁广场主塔楼的高度×2﹣64米＝上海东方明珠广播电视塔的高度，列方程解答。【解答】解：设徐州苏宁广场主塔楼高x米。2x﹣64＝4682x﹣64+64＝468+642x＝5