青海大学昆仑学院《多元微积分与线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页青海大学昆仑学院《多元微积分与线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)4、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大5、计算定积分。()A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.8、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.39、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/210、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、已知函数，求函数的间断点为____。3、已知函数，则的值为____。4、设函数，求其定义域为____。5、若函数，则在处的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在

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