2023高中物理第一章安培力与洛伦兹力12磁场对运动电荷的作用力测试新人教版选择性

第一章安培力与洛伦兹力2磁场对运动电荷的作用力【基础巩固】1.(2021·广东肇庆)(多选)下列情形中,关于安培力或洛伦兹力方向的描述正确的是 ()A.导体棒静止,磁场方向垂直于斜面向上B.导体棒静止,磁场方向竖直向上C.电子在电流方向水平向右的通电直导线正上方运动D.电子在通电螺线管中心正上方运动解析:根据左手定则可判断选项A正确;B图中安培力方向应该与磁感应强度B垂直,即安培力方向应沿水平方向,故选项B错误;根据安培定则可知,图中通电直导线在电子处产生的磁场方向垂直于纸面向外,再根据左手定则可判断选项C正确;根据安培定则可知,图中通电螺线管在电子处产生的磁场方向水平向右,再根据左手定则可判断电子不受洛伦兹力,故选项D错误.答案:AC2.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰好做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,自由落体加速度为g,则下列说法正确的是 ()A.油滴必带正电荷,电荷量为2B.油滴必带负电荷,比荷qm=C.油滴必带正电荷,电荷量为mgD.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=mg解析:油滴水平向右做匀速直线运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故油滴带正电,其电荷量q=mgv0答案:C3.如图所示,美国物理学家安德森在研究宇宙射线时,在云室里观察到一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同,但弯曲方向相反,从而发现了正电子,他因此获得了诺贝尔物理学奖.下列说法正确的是 ()A.弯曲的轨迹是抛物线B.电子受到静电力作用C.云室中的磁场方向垂直于纸面向外D.云室中的磁场方向垂直于纸面向里解析:云室中所加的是磁场,电子受洛伦兹力作用.洛伦兹力与运动方向垂直,是变力,所以运动的轨迹不是抛物线.由题图可知,电子所受洛伦兹力方向向左,正电子所受洛伦兹力方向向右,由左手定则可知,磁感应强度方向垂直于纸面向里,故选项D正确.答案:D4.带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点,在匀强磁场中摆动,不计空气阻力,当小球每次通过最低点时 ()A.摆球受到的磁场力相同B.摆球的动能相同C.摆球的速度相同D.摆球所受丝线拉力相等解析:小球到达最低点时的运动方向不同,根据左手定则可知,摆球受到的洛伦兹力(磁场力)的方向不同,故选项A错误.小球运动过程中,拉力与洛伦兹力不做功,仅重力做功,小球机械能守恒,所以小球分别从左右两侧向最低点运动经过最低点时速度大小相等,方向不同,动能相同,故选项B正确,选项C错误.小球每次通过最低点时速度大小相等,方向不同,小球所受洛伦兹力的方向也不同,根据牛顿第二定律可知,摆球所受丝线拉力大小不同,故选项D错误.答案:B5.如图所示,弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框,线框边长为l,质量为m,线框上边水平且处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,线框通有图示方向的电流,且线框处于静止状态.若此时弹簧测力计示数大小为F,已知该线框单位长度自由电子个数为n,自由落体加速度为g,则电子定向移动对应的洛伦兹力大小为 ()A.Fmg B.mgFC.F-mg4解析:线框受力平衡,mg=BIl+F,安培力是洛伦兹力的宏观表现,BIl=nlF洛,联立解得F洛=mg-F答案:D6.(2021·广东东莞)(多选)如图所示,带电平行板中匀强电场的电场强度E的方向竖直向上,匀强磁场中磁感应强度B的方向垂直于纸面向里.一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点由静止滑下,经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.现使小球从较低的C点由静止滑下,经P点进入板间,则小球在板间运动过程中 ()A.动能将会增大 B.电势能将会减小C.所受静电力将会增大 D.所受洛伦兹力将会增大解析:小球从A点由静止滑下进入叠加场区域时沿水平方向做直线运动,则小球受力平衡,经判断可知小球带正电,则有mg=qE+qvB,当小球从C点由静止滑下刚进入叠加场区域时,其速度小于从A点滑下时的速度,则有mg>qE+qv'B,小球向下偏转,重力做正功,静电力做负功,因为mg>qE,则合力做正功,小球的电势能和动能均增大,且所受的洛伦兹力也增大,故选项A、D正确,选项B错误;由于板间是匀强电场,则小球所受静电力恒定,故选项C错误.答案:AD7.如图所示,一个带正电的物体从粗糙斜面顶端由静止下滑,滑到斜面底端时的速度为v.若加上一个垂直于纸面向外的磁场,则物体滑到底端时()A.v变大 B.v变小C.v不变 D.不能确定解析:未加磁场时,根据动能定理,有mghWf=12mv20,加磁场后,物体受洛伦兹力,洛伦兹力不做功,根据左手定则,洛伦兹力的方向垂直于斜面向上,所以物体对斜面的压力变小,摩擦力变小,摩擦力做的功变小,根据动能定理,有mghWf'=12mv'20,Wf'<Wf,所以v'>v,即答案:A8.套在长绝缘直棒上的小环质量为m,电荷量为+q,小环内径比棒的直径略大.将棒放置在方向均水平且正交的匀强电场和匀强磁场中,电场强度为E,磁感应强度为B,小环与棒间的动摩擦因数为μ,自由落体加速度为g,现将小环从静止释放,小环可沿绝缘直棒下滑,棒足够长.下列说法错误的是()A.小环从静止释放瞬间加速度a0=gμEqB.小环运动过程的最大加速度am=gC.小环运动过程中最大速度vm=ED.当摩擦力增大到与重力平衡时,小球的速度最大解析:释放小环瞬间,根据牛顿第二定律,有mgμqE=ma0,解得a0=gμEqm,故选项A说法正确.当摩擦力为0时,qE=Bv1q,此时v1=EB,加速度最大,合力等于重力,故最大加速度为am=g,故选项B说法正确.当摩擦力增大到与重力平衡时,小球的速度最大,有μ(BvmqqE)=mg,解得vm=EB+答案:C【拓展提高】9.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上 B.向下 C.向左 D.向右解析:根据题意,由右手螺旋定则知b与d导线电流在O点产生的磁感应强度正好相互抵消,而a与c导线在O点产生的磁感应强度正好相互叠加,由右手螺旋定则得磁场方向水平向左.当一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动时,根据左手定则可知,它所受洛伦兹力的方向向下.故选项B正确.答案:B10.如图所示,两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区,电场方向由M板指向N板,磁场方向垂直于纸面向里,OO'为到两极板距离相等的直线.一质量为m,电荷量为+q的带电粒子,以速度v从O点射入,沿直线OO'通过场区,不计带电粒子的重力,则下列说法错误的是 ()A.电荷量为q的粒子以v从O点沿OO'方向射入,粒子能匀速通过场区B.粒子以速率v从右侧的O'点沿O'O方向射入,粒子仍能匀速通过场区C.电荷量为2q的粒子以v从O点沿OO'射入,粒子能匀速通过场区D.保持电场强度和磁感应强度大小不变,方向均与原来相反,粒子以v从O点沿OO'射入,则粒子能匀速通过场区解析:由题意,正粒子能从左向右匀速通过,竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的静电力相平衡,有qE=Bqv,解得v=EB,可知平衡条件与电荷电性和电荷量无关,因此电荷量为q的粒子、电荷量为2q的粒子同样也能匀速通过场区,选项A、C说法正确.若粒子仍以速率v从右侧的O'点沿O'O方向射入,粒子受到的竖直向下的静电力与竖直向下的洛伦兹力就不能平衡,因此不能匀速通过场区,故选项B说法错误.答案:B11.(多选)如图所示,带电小球a以一定的初速度v0被竖直向上抛出,能够到达的最大高度为ha;带电小球b在水平方向的匀强磁场中以相同的初速度v0被竖直向上抛出,上升的最大高度为hb;带电小球c在水平方向的匀强电场中以相同的初速度v0被竖直向上抛出,上升的最大高度为hc.不计空气阻力,三个小球的质量相等,则()甲乙丙A.它们上升的最大高度关系为ha=hb=hcB.它们上升的最大高度关系为hb<ha=hcC.到达最大高度时,b小球动能最小D.到达最大高度时,c小球机械能最大解析:甲图,由竖直上抛运动学公式得小球a上升的最大高度ha=v022g.丙图,由运动的分解可知,在竖直方向上有v02=2ghc,所以ha=hc.而乙图,洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球有水平速度,设此时球的动能为Ek,则由能量守恒得mghb+Ek=12mv02,又由于12mv02=mgha,所以答案:BD12.(多选)如图所示,一个带正电的物体从粗糙绝缘斜面底端以初速度v0冲上斜面,运动到A点时速度减为0.若在整个空间加一个垂直于纸面向外的匀强磁场,物体运动过程中始终未离开斜面,则下列说法正确的是 ()A.物体仍以初速度v0冲上斜面,能到达A点上方B.物体仍以初速度v0冲上斜面,不能到达A点C.将物体从A点由静止释放,到达斜面底端时速率一定大于v0D.将物体从A点由静止释放,到达斜面底端时速率一定小于v0解析:未加磁场时,根据动能定理,有mghWf=012mv02.加磁场后,物体受洛伦兹力,洛伦兹力不做功,根据左手定则,洛伦兹力的方向垂直于斜面向下,所以物体对斜面的压力增大,摩擦力增大,摩擦力做的功增大,根据动能定理,有mgh'Wf'=012mv02,Wf'>Wf,故物体不能到达A点,故选项A错误,选项B正确.未加磁场时,根据动能定理有mghWf=012mv02,即mgh+Wf=12mv02.加磁场后向下滑动的过程中,物体受洛伦兹力,洛伦兹力不做功,根据动能定理有mghWf″=12答案:BD【挑战创新】13.如图所示,在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中,有一竖直固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q,P与杆间的动摩擦因数为μ,电场强度为E,磁感应强度为B,小球由静止开始下滑,设电场、磁场区域足够大,杆足够长,自由落体加速度为g,求:(1)小球的最大加速度的大小;(2)小球下滑加速度为最大加速度一半时的速度大小;(3)小球下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度大小.解析:(1)小球刚开始下滑时速度较小,有mgμ(qEqBv)=ma,当qvB=qE时a达到最大,为am=g.(2)在a达到am之前,随v的增大,qvB增大,当a=g2时,速度为v1=2在a达到am后,qvB>qE,之后随v增大,qvB增大,有mgμ(qvBqE)=ma,当