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文档简介
【考试时间:2024年11月5日14:15—16:15】高中2024级学生学业发展指导(文化学科)测评数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)组成,共4页:答题卡共6页.满分150分,测试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色墨水签字笔填写清楚,同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内,案超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.第Ⅰ卷(选择题,共58分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A. B. C. D.2.若,则下列选项正确的是()A. B. C. D.3.设函数则()A.12 B.10 C.5 D.24.已知命题,若命题是假命题,则实数的取值范围为()A. B. C.或 D.5.下列函数中,是偶函数,且在上单调递增是()A. B. C. D.6.函数的图象不可能是()A B. C. D.7.某公园有如图所示一块直角三角形空地,直角边.现欲建一个如图的内接矩形花园,点在斜边上(不包括端点),则花园的面积的最大值为()A B. C. D.8.已知函数,对任意,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围是()A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.9.已知函数,下面有关结论正确的有()A.定义域为 B.函数在上值域为C.在上单调递增 D.函数图象关于轴对称10.下列叙述中正确的是()A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.“”的一个必要不充分条件是“”D.集合中只有一个元素的充要条件是11.高斯是著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.设,用表示不超过的最大整数,也被称为“高斯函数”,例如:,.已知函数,下列说法中正确的是()A.若,则B.方程在区间上有4个实数根C.函数在上单调递增D.,都有三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12.函数的定义域为______.13.已知是定义在上的奇函数,若,则______.14.若关于的方程有四个不同的实数根,则实数的取值范围为______.第Ⅱ卷(非选择题,共92分)四、解答题:共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设集合.(1)若,求;(2)若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围.16.已知幂函数的图象关于轴对称,且在上单调递增.(1)求的值及函数的解析式;(2)若,求实数的取值范围.17.已知,且.(1)若,求的最小值及此时相应的值;(2)若,求的最小值,并求出此时的值.18.某文旅公司设计文创作品,批量生产并在旅游景区进行售卖.经市场调研发现,若在旅游季在文创作品的原材料上多投入万元,文创作品的销售量可增加千个,其中每千个的销售价格为万元,另外每生产1千个产品还需要投入其他成本0.5万元.(1)求该文旅公司在旅游季增加的利润与(单位:万元)之间的函数关系;(2)当为多少万元时,该公司在旅游季增加的利润最大?最大为多少万元?19.定义在上的函数满足:对任意,都存在唯一,使得,则称函数是“型函数”(其中).(1)
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