人教版七年级数学上册有理数的运算《科学记数法》示范公开课教学课件

第二章有理数的运算2.3《有理数的乘方》第3课时科学记数法

一、教材分析科学记数法是在学生学习了有理数乘方的基础上进行的，是与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的一节数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，让他们能够对较大数字信息作出合理的解释和推断，另一方面要掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础.

二、学情分析在学习科学计数法之前，已经有了对乘方的认识，能进行有理数乘方的运算，这部分内容是将之前学过的乘方提高学习，总的来说科学记数法的概念学生容易接受.再通过一些日常生活中存在的科学记数法的练习题，让学生对有理数掌握的更加熟练，从而感受到生活中处处都有数学.在教学时要注意以下几点:1.七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的.2.例题讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法.例题讲解与随堂练习都是学生强化理解概念、性质，并正确运用的地方.

三、教学目标1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解科学记数法的意义.2.学会用科学记数法表示比较大的数.3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.4.培养学生认真思考的学习习惯，发展数感.

四、教学重难点重点：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示比较大的数.难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系.

五、教学过程活动一感受大数，了解科学记数法的意义在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.问题：这些大数书写起来非常不便，也容易写错.请同学们想一想，有使这些大数易写易读的方法吗？师生活动：教师提出问题，让学生感受身边的大数，尝试读写.设计意图：借助身边熟悉的事物进一步体会，感受生活中的大数，增强数感，引起学生的探究欲望，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力.活动二真实举例探记数法探究：计算102=____,103=____,104=______,105=_____,106=______,....答：100,1000,10000,100000,1000000,...问题1：观察上面10的乘方，你发现了什么？答：102=100，10的二次幂等于100，1的后面有2个0；103=1000，10的三次幂等于1000，1的后面有3个0；104=10000，10的四次幂等于10000，1的后面有4个0；105=100000，10的五次幂等于100000，1的后面有5个0；106=100000，10的六次幂等于1000000，1的后面有6个0；结论：一般地，10的n次幂等于10⋯0(在1的后面有n个0)，因此可以利用10的乘方表示一些大数.问题2：你能用10的乘方表示大数696000吗？答：696000=6.96×105，读作“6.96乘10的5次方(幂).”提示：可以使书写简短，同时还便于读数.问题3：按照此方法，你能表示出下列2个大数吗？320000000，1800000000答：320000000=3.2×108，读作“3.2乘10的8次方(幂).”1800000000=1.8×109，读作“1.8乘10的9次方(幂).”问题4：观察上面这些大数的写法和读法，说一说它们的共同特征？答：乘号，前面的数都是大于1小于10的数，乘号后面的数都是10的乘方.归纳总结：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.师生活动：引导学生先探究10n的特征，引导学生思考讨论，总结规律，从而引出科学记数法的概念.设计意图：通过探究10n的特征，总结规律得出科学记数法的概念，感受整个的探究过程，培养学生的运算能力及语言概括能力.活动三善用记数法表示【教材例题】用科学记数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000.提示：表示成a×10n的形式注意：a大于或等于1，且a小于10，n是正整数.解：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.师生活动：对（1）中的算式，教师提出问题，让学生思考，并与同学一起练习，巩固所学知识.对于（2）中的算式，让学生仿照（1）种的思路进行自主解决，并举手发言.设计意图：通过讲解例题，让学生灵活掌握用科学记数法表示大数，加深对科学记数法的理解和掌握.活动四a和n的确定探究：1000000=1×106，300000000=3×108，8000000000=8×109，10100000=1.01×107.在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？解:结论：用科学记数法表示一个n位整数(n大于或等于2)，其中10的指数是n-1.问题5：你还有其它的方法确定n吗？答：696000=6.96×105,696000小数点向左移动了5位，位数刚好是10的指数.归纳总结:科学记数法中，10的指数n的确定方法有两种：①比原数整数部分的位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.问题6：结合上述的问题，说一说确定a和n的步骤？答：①确定a,将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到a（a大于或等于1且小于10）；②确定n，方法1：根据原数的整数位数确定：n=原数的整数位数-1.方法2：按小数点移动的位数确定：小数点向左移动了几位，n就等于几.③写成a×10n的形式师生活动：学生先独立思考再作答.设计意图：通过观察、比较、讨论，归纳出科学记数法的表示规律，培养学生的创新思维和归纳能力.活动五用记数法表示负数问题7：对于小于-10的数怎么用科学记数法表示？答：-567000000==-5.67×108，-76500000=-7.65×107归纳总结：用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.师生活动：学生尝试计算，并交流讨论.设计意图：感受用科学记数法也可以表示负数，鼓励学生独立思考、实践意识，进一步培养学生创新思维.活动六运用新知显身手【教材练习】1.用科学记数法表示下列各数：100000，7400000，56000000，567000000.2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×1073.我国的陆地面积约为9600000km²，用科学记数法表示这个数.答案：1.100000=1×105，7400000=7.4×106，56000000=5.6×107，567000000=5.67×108.2.1×107=10000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×107=396000003.9600000=9.6×106.师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深对科学记数法的理解.活动七限时5分测测看1.用科学记数法表示下列各数.(1)217000，(2)－314000000，(3)12237.98，(4)7230，(5)15亿答案：(1)217000=2.17×105，（2）－314000000=－3.14×108，（3）12237.98=1.223798×104，（4）7230=7.23×103，(5)15亿=1500000000=1.5×109.2.下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)4.8×105,(2)1.0×107,(3)6.414×103,(4)－9.7×106答案：(1)4.8×105=480000,1.0×107=10000000,6.414×103=6414,－9.7×106=－9700000.3.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×106答案：D.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.活动八课堂总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.科学记数法的意义是什么？3.如何用科学记数法表示大数？设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.实践作业查一些统计资料，将其中的大数记录下来，并试着用科学记数法进行表示.

六、板书设计

六、板书设计

七、教学反思1.本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导即可．在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙述)科学记数法的过程.2.注