2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷八年级(上)教师用书 第15章 整式的乘除与因式分解单元测试题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷八年级(上)教师用书第15章整式的乘除与因式分解单元测试题(含答案)第十五章整式整章测试一、选择题：本题共6题，每题3分，共18分。1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）A.2x4B.2xyC.x4yD.2x2y32．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是（）A.x3＋2ax2－a3B.x3－a3C.x3＋2a2x－a3D.x2＋2ax2＋2a2－a33．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3a＋2b＝5ab；②4m3n－5mn3＝－m3n；③3x3·(－2x2)=－6x5；④4a3b÷(－2a2b)＝－2a；⑤(a3)2＝a5；⑥(－a)3÷(－a)＝－a2其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是………………（）A.m＋2m＝3mB.2m－m＝mC.2m－m－1＝m－1D.2m－m＋1＝m＋15．下列分解因式正确的是（）A.x3－x＝x(x2－1)B.m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)C.(a＋4)(a－4)＝a2－16D.x2－y2＝(x－y)(x＋y)6．如图：矩形花园中ABCD，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积为（）A.bc－ab＋ac＋b2B.a2＋ab＋bc－acC.ab－bc－ac＋c2D.b2－bc＋a2－ab二、填空题（每小题4分，共28分）7．(1)当x_______时，(x－4)0等于______；(2)(EQ\F(2,3))2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。8．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝________________.9．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）。10．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为。11．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)n展开式中所缺的系数.(a＋b)=a＋b(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3ab＋3ab＋b3则(a＋b)4=a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b412．某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽。发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为（精确到0.001）第×年12345…老芽数aa2a3a5a…新芽数0aa2a3a…总芽数a2a3a5a8a…13．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌场面，第1次铺2块，如图（1）；第2次把第1次铺的完全围起来，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）；…。依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木板数三、解答题14．(10分)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y15．(18分)已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。16．（18分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降低处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一枪而光（1）跳楼价占原来的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利参考答案第14章整式乘法与因式分解单元质量检测一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算中正确的是()．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a6２．计算的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个 B．2个C．3个 D．4个４．计算的结果是（

）A．

B．

C．

D．5．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋B．1＋x2C．x＋xy＋1D．x2＋2x－1６．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）

B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）

D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．－3 B．3C．0 D．18．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于()．A．5 B．3C．15 D．109．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是()A．p=1,q=－12；B．p=－1,q=12；C．p=7,q=12；D．p=7,q=－1210．下列各式从左到右的变形，正确的是()．A.－x－y=－(x－y)B.－a+b=－(a+b)C.D.二、填空题：（每小题3分，共24分）11．计算(－3x2y)·()＝__________.12．计算：＝__________.13．计算：．14．若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为．1５．当x__________时，(x－4)0＝1.1６．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．1７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.1８．已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．三、解答题：（共46分）19．计算：（每小题5分，共10分）(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；（2）20.分解因式：（每小题5分，共20分）(1)m2－6m＋9 (2)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.(3)3x－12x3；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；21.先化简，再求值．（6分）2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.22．若，求的值．（4分）23．(本题满分6分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．详细答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBBBABABAC二、填空题：（每小题3分，共24分）11、－x3y312、13、14、2015、x≠416、－317、a＝2，b＝1.18、7三、解答题：（共46分）19．(1)；(2)6a3－35a2+13a；20．解：(1)m2－6m＋9=(m－3)(2)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.(3)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；21．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)＝2(x2－x－6)－(9－a2)＝2x2－2x－12－9＋a2＝2x2－2x－21＋a2，当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.22.8；23．解：△ABC是等边三角形．证明如下：因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．第四单元整式的乘法与因式分解单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.B．C．D．=2.计算的结果是（）A.B.C.D.3.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.4.计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）A．－2 B．2C．－4D．45.下面的计算正确的是()A. B. C. D.6.已知，且，那么代数式的值是（）A．6B．18C．3D．127.20142－2013×2015的计算结果是（）A．1B．－1C．2D．－28.若，则（）A.2B.4C.6D.89.光的速度约为千米/秒，地球与太阳的距离约是千米，那么太阳光照射到地球上需要的时间约是（）A.秒B.秒C.秒D.秒10.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为的算式．12.整式与的和是，则。第20题图13.化简：第20题图14.分解因式：=．15.若，则多项式的值是．16.当时，。17.已知一个多项式乘以结果是，则这个多项式是。18.根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，…19.已知，则。20.观察填空：各块图形之和为，分解因式为．三、解答题（本大题共8小题，满分40分）21.（4分）计算：22.（6分）化简：（1）.(2).23.（6分）分解因式：（1）；（2）.24.（4分）先化简，再求值：，其中25.（4分）解方程：26.（5分）已知求的值。27.（5分）给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．28.（6分）先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知，求的值．解：由已知得，即．因为≥0，≥0，它们的和为0，所以必有所以所以题目：已知求的值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.C2.B3.D4.D5.C6.A7.A8.B9.A10.C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11.答案不唯一，如等12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题（本大题共8小题，满分40分）21.解：原式==22.解：（1）原式==（2）原式==23.解：（1）原式==（2）原式===24.解：原式===当时，原式==。25.解：。26.解：因为所以所以=17.27.解：若选择：+=。28.解：∵∴∴∵≥0，≥0，且它们的和为0，∴∴第十四章整式的乘除与因式分解单元过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1.下列计算正确的是（）A．x4·x4＝x16B．(a3)2·a4＝a9C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4D．(a6)2÷(a4)3＝12.下列式子是因式分解的是()A．B．C．D．3.若，，则a＋b的值为（）A．B．C．D．或4.因式分解正确的是()A．B．C．D．5.已知是完全平方式，则常数k等于（）A．B．C．D．或6.如图1，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需()根火柴.图1A.156B.157C.158D.159二、填空题（每题3分，共24分）7.因式分解：___________．8.一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积为________．9.多项式与多项式的公因式是________．10.分解因式：_____________.11.若m＝2n＋1，则的值是_________．12.已知某长方形的宽为，它的长为2a，则这个长方形的面积为_________．13.如果规定“⊙”为一种新的运算：⊙，例如：⊙，仿照例子计算：（）⊙＝________．14.若、y互为相反数，则的值为________．三、解答题(15、16、17题每题8分，18、19题每题12分，20题10分，共58分)15.已知A＝2，B是多项式，计算B＋A时，某同学把B＋A误写成B÷A，结果得，试求A＋B.16.先化简，后求值：，其中．17.已知，，利用因式分解求的值．18.如图2，在一块长为acm、宽为bcm的长方形纸板四角各剪去一个边长为cm的正方形，再把四周沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子.（1）求这个长方体盒子的底面积（用含a、b、的代数式表示）；（2）小明想做一个容积为162cm3的长方体盒子，且长︰宽︰高=3︰2︰1，请帮助小明计算需要长方形纸板的长和宽分别是多少厘米.图219.选取二次三项式中的两项，配