互换性与技术测量-第3章-几何公差

GeometricalTolerancing第3章几何公差本章学习内容3.3公差原则3.2几何公差的定义、标注与解释3.1概述3.4几何公差的选择3.1概述GeneralDescription广义上讲，GB/T18780.1-2002产品几何量技术规范（GPS）中的“几何公差”包含尺寸公差、形状与位置公差和表面结构三部分内容。但本章所涉及到的GPS标准已通过副标题将“几何公差”限定在形状、方向、位置和跳动公差的范围内，即以前的“形状与位置公差”。因此本章的“几何公差”均指“形状与位置公差(简称“几何公差”)”。几何公差的研究对象是几何要素(geometricalfeature)——点、线或面。参照：GB/T18780.1-2002产品几何量技术规范(GPS)几何要素第1部分基本术语和定义3.1.1几何误差的产生及影响（1）几何误差的概念

加工后零件的实际几何体和理想几何体之间存在差异，称为几何误差。这种差异表现在几何体本身形状上，称为形状误差；表现在几何体的线、面相互方向、位置上，称为方向、位置误差。（2）几何误差产生的原因

机床、夹具、刀具和零件组成的工艺系统本身具有误差；加工过程中受力、振动、磨损等因素的影响。（3）几何误差造成的影响几何误差严重影响零件的使用性能、寿命、可装配性等。所以，设计时必须对零件的形状、方向、位置误差进行必要的、合理的限制。中心架跟刀架3.1.2零件几何要素及分类要素（feature）：构成零件特征的点、线、面。（1）按存在状态分类

理想要素：纯几何意义的要素，不存在任何误差。实际要素：零件上实际存在的要素，加工过程中形成，有误差（2）按结构特征分类组成要素（轮廓要素）：是构成零件外形的具体要素，看得见，摸得着。导出要素（中心要素）：是零件具有的抽象要素，看不见，摸不着。如轴线，中心线，中心平面等。（3）按检测关系分类

被测要素：给出形状或位置公差要求的要素，是检测对象。基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素。注：理想的基准要素简称基准。（4）按功能关系分类

单一要素：仅对本身提出了形状公差要求的要素。关联要素：对基准要素有功能关系的要素。3.1.3几何公差（geometricaltolerance）的概念（1）几何公差及公差带形状公差（formtolerance）：实际单一要素的形状所允许的变动量，是对单一要素形状精度的要求。形状公差带：实际单一要素所允许变动的区域。方向公差（orientationtolerance）：实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许的变动量，是对关联要素相对基准的方向精度要求。方向公差带：实际关联要素的方向相对于基准所允许的变动区域。位置公差（locationtolerance）：实际关联要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动量，它是对关联要素相对基准的位置精度要求。位置公差带：实际关联要素的位置相对于理想位置所允许的变动区域。

几何公差带体现了对被测要素的设计要求，也是加工与检验的依据。几何公差带必须包含实际被测要素；一般情况下，实际被测要素在几何公差带内可以具有任何形状。注意：（2）几何特征(几何公差项目)及符号3.1.4几何公差与几何公差带■几何公差

几何公差是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动(偏离)全量。●几何公差应按工件的功能要求给定，同时考虑制造和检测要求；●几何公差要求的具体含义用几何公差带来描述；●几何公差要求在技术图上一般用几何公差框格来标注。■几何公差带

几何公差带是几何特征的实际要素对其理想要素的允许变动区域。被测要素必须位于具有确定形状、大小、方向及位置(几何公差带的四要素)的公差带区域内。●几何公差带的形状取决于被测要素的形状以及几何公差的标注形式。◆

一个圆内的区域◆

两个同心圆之间的区域◆

两等距线或两平行直线之间的区域◆

一个圆柱面内的区域◆

两同轴圆柱面之间的区域◆

两等距面或两平行平面之间的区域◆

一个球面内的区域●几何公差带的大小公差带的大小由公差标注中给定的几何公差值给定，它表明了对几何要素几何精度要求的高低。根据公差带形状的不同，公差带的大小可能指的是公差带的宽度，也可能指的是公差带的直径。在公差值前加Φ或SΦ不能在公差值前加Φ●几何公差带的方向◆形状公差带的方向可以随符合最小条件的最小包容区域的方向浮动。◆

方向公差带的方向应与基准保持理想的方向关系。◆

位置公差带的方向也应与基准保持理想的方向关系。0.05●几何公差带的位置◆

形状公差带的位置可任意浮动。◆

方向公差带的位置可沿垂直于公差带宽度(或直径)的方向浮动。◆

位置公差带的位置由基准和理论正确尺寸确定。0.053.1.5基准(datum)基准是用来确定被测要素方向和/或位置的一个理想要素，它是确定要素间几何关系的依据。基准有以下三种。■由一个单一要素表示的单一基准■由两个或多个要素表示的公共基准GB/T17851-200X产品几何技术规范(GPS)几何公差基准和基准体系■由两个或三个要素建立的基准体系限制几何要素位置变动的公差带通常为一空间区域。当确定该区域的方向和位置时，单一基准常常是不够的，往往要求两个或三个基准，参予定位的多个基准构成了一个基准体系，即三基面体系。

三基面体系是指由三个相互垂直的基准平面组成的基准体系，这三个平面是确定零件上各要素几何关系的起点。3.1.6最小条件与最小包容区域评定几何误差时，应使用具有特定形状的区域去包容被测要素，该包容区域应符合最小条件——使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。符合最小条件的包容区域称为最小包容区域，最小包容区域的宽度或直径就是几何误差值(大小)。三种最小包容区域：●最小包容区域——用于评定形状误差●定向最小包容区域——用于评定方向误差●定位最小包容区域——用于评定位置误差由于，因此设计时应满足。

按几何公差国家标准的规定，在图样上标注几何公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。几何公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号构成了几何公差的代号。3.1.7几何公差的标注ø40j60.004ø0.05A

øA几何公差在图样上的标注用几何公差框格、框格指引线和基准符号表示：3.1.7几何公差的标注(1)几何公差框格规则１：水平放置从左到右项目符号公差值基准符号其他附加符号规则２：竖直放置从下到上项目符号公差值基准符号其他附加符号形状公差框----两格，位置公差框----三～五格0.010.03AAMAØBsØ0.1ABL第一格填写公差特征项目符号第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。三格的位置公差框格中的内容填写示例：ø0.05MAM与基准要素有关的符号基准符号字母与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线位置公差框格中的内容填写示例(五格)：Ø0.03

MCAB

必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。总是第三格填写第一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关10086BAØ0.3AB规则3:当公差带的形状是圆时,几何公差值的数字前则加注“Ø”AØBsØ0.1AB被测球心当公差带的形状是圆球时，几何公差值的数字前则加注“SØ”。(2)带箭头的几何公差框格指引线规则１：指引线从几何公差框格两端垂直引出,指向被测要素××××××××规则2：指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次.

规则3：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或

其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。Ø0.01ød0.01例1：Ab0.1AB例2:规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的

尺寸线，并与尺寸线的延长线重合.规则5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向规则1:基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连而组成。基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，小圆圈或方框中的字母必须水平书写。A圆圈和字母连线粗的短横线(3)基准符号方框为ISO标准的基准代号(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线

Ød0.02BB规则2：表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内AØ0.05A规则3：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I，

J，L，M，O，P，R等九个字母。规则4：当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线

Ød0.02BBAØ0.05A规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐.Ød2

Ød1A0.05A对齐规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。ABØ0.03A-BøABtA-B规则7:对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号。øABtA-B规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。规则9：若基准要素(或被测要素)为视图上的局部表面时，可将基准符号(公差框格)标注在带圆点的参考线上，圆点标于基准面(被测面)上。(4)几何公差标注的简化

(1)当结构相同的几个要素有相同的几何公差要求时，可

只对其中的一个要素标注出，并在框格上方标明。如

4个要素，则注明“4×”或“4槽”等。

(4)几何公差标注的简化(2)当同一要素有多个公差要求时，只要被测部位和标注表达方法相同，可将框格重叠。

(4)几何公差标注的简化

(3)当多个要素有同一公差要求时，可用一个公差框，自框格一端引出多根指引线指向被测要素，如图(a)所示；若要求各被测要素具有共同的公差带，应在公差框格上方注明“共面”或“共线”，如图(b)所示。

(5)其它标注(1)如果对被测要素任意局部范围内提出公差要求，则应将该局部范围的尺寸(长度、边长或直径)标注在几何公差值的后面，用斜线相隔。

(2)如果仅对要素的某一部分提出公差要求，则用粗点画线表示其范围，并加注尺寸，如图(a)所示。同理，如果要求要素的某一部分作为基准，该部分也应用粗点画线表示并加注尺寸。(3)当被测要素为视图上的整个外轮廓线(面)时，应采用全周符号，如图(b)所示。3.2几何公差各项目的含义及分析3.2.1形状公差(formtolerances)◆直线度(straightness，)◆平面度(flatness，)◆圆度(circularity，roundness，)◆圆柱度(cylindricity，)◆线轮廓度(profileofaline，)◆面轮廓度(profileofasurface，)

形状公差用来控制单一被测要素本身的形状。■直线度(straightness，)给定平面内的直线度公差及公差带在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取(实际)线应限定在间距等于0.1的两平行直线之间。公差带为在给定平面内和给定方向上，间距等于公差值t

的两平行直线所限定的区域。给定方向上的直线度公差及公差带提取(实际)的棱边应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。任意方向上的直线度公差及公差带外圆柱面的提取(实际)中心线应限定在直径等于Φ0.08的圆柱面内。

由于公差值前加注了符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt

的圆柱面所限定的区域。■平面度(flatness，)提取(实际)表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。

公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。■圆度(circularity，roundness，)在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取(实际)圆周应限定在半径差等于0.03的两共面同心圆之间。公差带为在给定横截面内、半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域。■圆柱度(cylindricity

，)提取(实际)圆柱面应限定在半径差等于0.1的两同轴圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域。■线轮廓度(profileofaline，)在任一平行于图示投影面的截面内，提取(实际)轮廓线应限定在直径等于0.04、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。公差带为直径等于公差值t、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。无基准的线轮廓度公差及公差带在任一平行于图示投影平面的截面内，提取(实际)轮廓线应限定在直径等于0.04、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两等距包络线之间。相对于基准体系的线轮廓度公差及公差带公差带为直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。■面轮廓度(profileofasurface，)无基准的面轮廓度公差及公差带提取(实际)轮廓面应限定在直径等于0.02、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。公差带为直径等于公差值

t、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。相对于基准体系的面轮廓度公差及公差带提取(实际)轮廓面应限定在直径等于0.1、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。公差带为直径等于公差值t、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。3.2.2方向公差(orientationtolerances)

方向公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的方向(保持给定的角度关系)。◆平行度(parallelism，)

(控制被测要素与基准保持0°关系)◆垂直度(perpendicularity，)

(控制被测要素与基准保持90°关系)◆倾斜度(angularity，)

(控制被测要素与基准保持任意给定角度关系)◆

(有基准的)线轮廓度◆

(有基准的)面轮廓度很少使用■平行度(parallelism，)线对基准体系的平行度公差及公差带(1)提取(实际)中心线应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线A和基准平面B的两平行平面之间。

公差带为间距等于公差值t、平行于两基准的两平行平面所限定的区域。线对基准体系的平行度公差及公差带(2)提取(实际)中心线应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面平行于基准轴线A且垂直于基准平面B。

公差带为间距等于公差值t、平行于基准轴线A且垂直于基准平面B的两平行平面所限定的区域。线对基准体系的平行度公差及公差带(3)提取(实际)中心线应限定在平行于基准轴线A和平行或垂直于基准平面B、间距分别等于公差值0.1和0.2，且相互垂直的两组平行平面之间。

公差带为平行于基准轴线和平行或垂直于基准平面、间距分别等于公差值t1和t2，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。线对基准体系的平行度公差及公差带(4)提取(实际)线应限定在间距等于0.02的两平行直线之间。该两平行直线平行于基准平面A、且处于平行于基准平面B的平面内。

公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。该两平行直线平行于基准平面A且处于平行于基准平面B的平面内。线对基准线的平行度公差及公差带提取(实际)中心线应限定在平行于基准轴线A、直径等于Φ0.03的圆柱面内。

若公差值前加注了符号Φ，公差带为平行于基准轴线、直径等于公差值Φt

的圆柱面所限定的区域。线对基准面的平行度公差及公差带提取(实际)中心线应限定在平行于基准平面B、间距等于0.01的两平行平面之间。公差带为平行于基准平面、间距等于公差值t

的两平行平面所限定的区域。面对基准线的平行度公差及公差带提取(实际)表面应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线C的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t、平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域。面对基准面的平行度公差及公差带提取(实际)表面应限定在间距等于0.01、平行于基准平面D的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t、平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。■垂直度(perpendicularity，)线对基准线的垂直度公差及公差带提取(实际)中心线应限定在间距等于0.06、垂直于基准轴线A的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值

t、垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。线对基准体系的垂直度公差及公差带(1)圆柱面的提取(实际)中心线应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B。公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B。线对基准体系的垂直度公差及公差带(2)圆柱面的提取(实际)中心线应限定在间距分别等于0.1和0.2，且相互垂直的两组两平行平面内。该两组平行平面垂直于基准平面A，且垂直或平行于基准平面B。公差带为间距分别等于公差值t1和t2，且相互垂直的两组平行平面所限定的区域。该两组平行平面都于垂直于基准平面A。其中一组平行平面垂直于基准平面B，另一组平行平面平行于基准平面B。线对基准面的垂直度公差及公差带圆柱面的提取(实际)中心线应限定在直径等于Φ0.01、垂直于基准平面A的圆柱面内。若公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt

、轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。面对基准线的垂直度公差及公差带提取(实际)表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线A。公差带为间距等于公差值t

且垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。面对基准平面的垂直度公差及公差带提取(实际)应限定在间距等于0.08、垂直于基准平面A的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t、垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。线对基准线的倾斜度公差及公差带提取(实际)中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度60º倾斜于公共基准轴线A-B。a)被测线与基准线在同一平面上公差带为间距等于公差值t

的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。■倾斜度(angularity，)线对基准线的倾斜度公差及公差带提取(实际)中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度60º倾斜于公共基准轴线A-B。b)被测线与基准线不在同一平面上公差带为间距等于公差值t

的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。线对基准面的倾斜度公差及公差带(1)提取(实际)中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度60º倾斜于公共基准平面A。公差带为间距等于公差值t

的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。线对基准面的倾斜度公差及公差带(2)提取(实际)中心线应限定在直径等于Φ0.1的圆柱面内。该圆柱面的中心线按理论正确角度

60º倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt

的圆柱面所限定的区域。该圆柱面公差带的轴线按给定角度倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。面对基准线的倾斜度公差及公差带提取(实际)表面应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度

75º倾斜于基准轴线A。公差带为间距等于公差值t

的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线。面对基准面的倾斜度公差及公差带提取(实际)表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度

40º倾斜于基准平面A。公差带为间距等于公差值t

的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。3.2.3位置公差(locationtolerances)

位置公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的位置。被测要素的理想位置由基准和理论正确尺寸(TED)确定。很少使用◆位置度(position，)

(控制被测要素与基准保持理论正确尺寸给定的位置关系)◆同心度(concentricity，)

(控制被测点与基准点重合)◆同轴度(concentricity，)

(控制被测轴线与基准轴线重合)◆对称度(symmetry，)

(控制被测要素与基准共面)◆

(有基准的)线轮廓度◆

(有基准的)面轮廓度理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的几何公差来控制。■位置度(position，)GB/T13319点的位置度公差及公差带提取(实际)球心应限定在直径等于

SΦ0.3的圆球面内。该圆球面的中心由基准平面A、基准平面B、基准中心平面C和理论正确尺寸30、25确定。公差值前加注符号SΦ，公差带为直径等于公差值SΦt

的圆球面所限定的区域。该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B、C和理论正确尺寸确定。线的位置度公差及公差带(1)各条刻线的提取(实际)中心线应限定在间距等于0.1、对称于基准平面A、B和理论正确尺寸25、10确定的理论正确位置的两平行平面之间。给定一个方向的公差时，公差带为间距等于公差值t、对称于线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准平面A、B和理论正确尺寸确定。公差只在一个方向上给定。线的位置度公差及公差带(2)各孔的提取(实际)中心线在给定方向上应各自限定在间距等于0.05和0.2、且相互垂直的两对平行平面内。每对平行平面对称于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸20、15、30确定的各孔轴线的理论正确位置。给定两个方向的公差时，公差带为间距分别等于公差值

t1和t2、对称于线的理论正确(理想)位置的两对相互垂直的平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准平面C、A和B及理论正确尺寸确定。该公差在基准体系的两个方向上给定。线的位置度公差及公差带(2)线的位置度公差及公差带(3)提取(实际)中心线应限定在直径等于Φ0.08的圆柱面内。该圆柱面的轴线的位置应处于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸100、68确定的理论正确位置上。公差值前加注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的位置由基准平面C、A、B和理论正确尺寸确定。线的位置度公差及公差带(3)各提取(实际)中心线应各自限定在直径等于Φ0.1的圆柱面内。该圆柱面的轴线应处于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸20、15、30确定的各孔轴线的理论正确位置上。轮廓平面或者中心平面的位置度公差及公差带提取(实际)表面应限定在间距等于0.05、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面A、基准轴线B和理论正确尺寸15、

105°确定的被测面的理论正确位置。公差带为间距等于公差值t、且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准平面、基准轴线和理论正确尺寸确定。点的同心度公差及公差带在任意横截面内，内圆的提取(实际)中心应限定在直径等于Φ0.1，以基准点A为圆心的圆周内。公差值前标注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt

的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点重合。■同心度(concentricity，)轴线的同轴度公差及公差带(1)■同轴度(concentricity，)大圆柱面的提取(实际)中心线应限定在直径等于Φ0.08、以公共基准轴线A-B为轴线的圆柱面内。公差值前标注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt

的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线与基准轴线重合。轴线的同轴度公差及公差带(2)大圆柱面的提取(实际)中心线应限定在直径等于Φ0.1、以基准轴线A为轴线的圆柱面内。轴线的同轴度公差及公差带(3)大圆柱面的提取(实际)中心线应限定在直径等于Φ0.1、以垂直于基准平面A的基准轴线B为轴线的圆柱面内。■对称度(symmetry，)对称度公差及公差带(1)提取(实际)中心面应限定在间距等于0.08、对称于基准中心平面A的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t、对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域。对称度公差及公差带(2)提取(实际)中心面应限定在间距等于0.08、对称于公共基准中心平面A-B的两平行平面之间。(公差带同前)3.2.4跳动公差(run-outtolerances)

跳动公差是按检测方式设置的公差项目。用来控制圆柱面、圆锥面、端面相对于基准轴线的变化量。◆圆跳动(circularrun-out，)

★

径向圆跳动

★

轴向(端面)圆跳动

★斜向圆跳动◆全跳动(totalrun-out，)

★

径向全跳动

★轴向(端面)全跳动跳动测量■圆跳动(circularrun-out，)径向圆跳动公差及公差带(1)在任一垂直于基准A的横截面内，提取(实际)圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值

t、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。径向圆跳动公差及公差带(2)(3)在任一平行于基准平面B、垂直于基准轴线A的截面上，提取(实际)圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。在任一垂直于公共基准轴线A-B的横截面内，提取(实际)圆应限定在半径差等于0.1、圆心在基准轴线A-B上的两同心圆之间。(公差带图同前)径向圆跳动公差及公差带(4)(5)在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取(实际)圆弧应限定在半径差等于0.2、圆心在基准轴线A上的两同心圆弧之间。

在任一垂直于基准轴线A的横截面内，提取(实际)圆弧应限定在半径差等于0.2、圆心在基准轴线A上的两同心圆弧之间。(公差带图同前)轴向圆跳动公差及公差带在与基准轴线D同轴的任一圆柱形截面上，

提取(实际)圆应限定在轴向距离等于0.1的两个等圆之间。公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值t的两圆所限定的圆柱面区域。斜向圆跳动公差及公差带在与基准轴线C同轴的任一圆锥截面上，提取(实际)线应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间。公差带为与基准轴线同轴的某一圆锥截面上，间距等于公差值t

的两圆所限定的圆锥面区域。给定方向的斜向圆跳动公差及公差带在与基准轴线C同轴且具有给定角度60°的任一圆锥截面上，提取(实际)圆应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间。公差带为在与基准轴线同轴的、具有给定锥角的任一圆锥截面上，间距等于公差值t的两不等圆所限定的区域。■全跳动(totalrun-out，)径向全跳动公差及公差带提取(实际)表面应限定在半径差等于0.1，与公共基准轴线A-B同轴的两圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值t，与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。轴向全跳动公差及公差带提取(实际)表面应限定在间距等于0.1、垂直于基准轴线D的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t，垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。形位公差标注举例1

1.将下列技术要求标注在图上:（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。0.005◎φ0.015C©0.005

0.01C⊥∥0.02AA2.说明下图中标注的形位公差的含义。形位公差标注举例2图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0.02mm的两平行平面间的区域。图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0.02mm的圆柱体内的区域。图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值0.02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。3.如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？形位公差标注举例3常见错误举例1Φ12Φ0.1Φ12Φ0.1a)b)错Φ120.1对c)对Φ0.1常见错误举例2tta)错b)对tta)对b)错常见错误举例3常见错误举例40.020.02a)错b)对AA0.10.1a)错b)对常见错误举例5常见错误举例6A

0.1A

t

t

0.1

t

ta)错b)对3.3公差原则TolerancingPrinciple参照标准：GB/T4249-2009产品几何技术规范(GPS)公差原则GB/T16671-2009产品几何技术规范(GPS)几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求公差原则是指确定几何公差和尺寸公差之间相互关系的原则。3.3.1有关术语及定义1.作用尺寸:(1)体外作用尺寸(dfe、Dfe)

(2)体内作用尺寸(dfi、Dfi)dfeda1da2da3dfia)外表面(轴)DfeDa1Da2Da3Dfi

b)内表面(孔)实际尺寸和作用尺寸2.最大实体实效状态和最大实体实效尺寸(1)最大实体实效状态(MMVC)：在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形位误差等于给定的公差值t时的综合极限状态。(2)最大实体实效尺寸(DMV、dMV)

最大实体实效状态下的体外作用尺寸。

dMV

＝dfe＝dM+t

＝dmax+tDMV＝Dfe＝DM–t＝Dmin-t2.最大实体实效状态和最大实体实效尺寸(孔实例)2.最大实体实效状态和最大实体实效尺寸(轴实例)3.最小实体实效状态、尺寸(1)最小实体实效状态(LMVC)

在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。(2)最小实体实效尺寸(dLV、DLV)

最小实体实效状态下的体内作用尺寸。dLV

＝dL–t

＝dmin-tDLV＝DL+t

＝Dmax+t3.最小实体实效状态和最小实体实效尺寸(孔实例)3.最小实体实效状态和最小实体实效尺寸(轴实例)作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。4.边界（1）边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（2）最大实体边界(MMB)

尺寸为最大实体尺寸的边界。（3）最小实体边界(LMB)

尺寸为最小实体尺寸的边界。（4）最大实体实效边界(MMVB)

尺寸为最大实体实效尺寸的边界。（5）最小实体实效边界(LMVB)

尺寸为最小实体实效尺寸的边界。

20(dM)

20.1(dMV)

0.1

20M0.1

4.边界3.3.2公差原则定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则。分类：1.独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。（基本原则）标注：不需加注任何符号。φ300-0.033标注0Φ0.015应用：应用较多，一是非配合的零件；二是应用于零件的形位公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。1.独立原则2.相关要求：

指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求.1）包容要求定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。

适用于处理单一要素的尺寸公差和形位公差的关系。

标注方法：包容要求仅用于形状公差。当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“E”符号。φ300-0.033Eφ30h7E2.相关要求：

1）包容要求dfeda1da2da3dfia)外表面(轴)DfeDa1Da2Da3Dfi

b)内表面(孔)2.相关要求：1）包容要求实质：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增大。——补偿关系。特点：1）实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸

2）当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差。

3）当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给形位误差。

4）要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。包容要求标注

20(dM)

19.97(dL)

0.03最大实体边界00.010.020.03

20(dM)

19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动态变动范围

20-0.03

0E2.相关要求：

1）包容要求被测要素实际尺寸允许的直线度误差

20

0

19.99

0.01

19.98

0.02

19.97

0.03实际尺寸及允许的误差应用：仅用于形状公差，主要用于需要严格保证配合性质的场合。用最大实体边界保证最小间隙或最大过盈，最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。2.相关要求：

1）包容要求定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。·标注方法：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。2.相关要求：

2）最大实体要求(MMR)2.相关要求：

2）最大实体要求(MMR)φ200-0.3Φ0.1Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被测要素时用于被测要素和基准要素时2.相关要求：

2）最大实体要求(MMR)最大实体要求的特点如下：①被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸（dMV）；

20.1(dMV)

0.1

20(dM)φ200-0.3Φ0.1M2.相关要求：

2）最大实体要求(MMR)②当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；

20.1(dMV)

0.1

20(dM)φ200-0.3Φ0.1M2.相关要求：

2）最大实体要求(MMR)③当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和(最小实体：

0.4)；

20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.1

19.7(dL)

20(dM)

20.1(dMV)

19.7(dL)

0.42.相关要求：

2）最大实体要求(MMR)④实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。

20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.1

19.7(dL)

20(dM)

20.1(dMV)

19.7(dL)

0.4最大实体要求应用实例1如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04M

A00A最大实体要求应用实例2φ25-0.028

-0.041Φ0.01MAMφ200+0.033A零形位公差如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AA

ø0Mø50+0.13–0.08最大实体要求应用实例3包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义

dfe≤dM=dmaxda≥dL=dminDfe≥DM=DminDa≤DL=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)

dfe≤dMV=dM+t形位

dmin≤da≤dmax

Dfe≥DMV=DM-t形位

Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加

M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔图例采用公差原则边界及边界尺寸mm孔或轴为最大实体尺寸时允许形位误差值孔或轴为最小实体尺寸时允许形位误差值给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.0080.0080.008b包容要求最大实体边界

φ20（φ20）00.02100.021c最大实体要求最大实体实效边界φ39.9（φ40）0.10.20.10.2练习—φ0.008

Aa)b)c)EMΦ0.1

A2.相关要求：

3）最小实体要求(LMR)定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。2.相关要求：

3）最小实体要求(LMR)Ø200-0.3Ø0.1L2.相关要求：

3）最小实体要求(LMR)ø80+0.25ø0.4LAA

6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.652.相关要求：

4）可逆要求可逆要求是当中心要素的形状误差小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差的一种公差要求。不单独使用，与最大实体要求或最小实体要求一起使用，但一般很少用于最小实体要求。

应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。2.相关要求：

4）可逆要求如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。Ø200-0.3ø0.1MRda直线度ø19.7mm(dL)Ø20(dM)ø20.1(dMV)0.10.40.13.4几何公差的选择1．形位公差特征的选择

总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。(1)考虑零件的几何特征(2)考虑零件的使用要求(3)考虑形位公差的控制功能(4)考虑检测的方便性

3.4几何公差的选择2．基准要素的选择(1)基准部位的选择选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。(2)基准数量的确定一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。(3)基准顺序的安排当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按顺序填入公差框格中。3.4几何公差的选择3．形位公差等级(公差值)的选择形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。(1)形位公差和尺寸公差的关系一般满足关系式：T形状<T位置<T尺寸(2)有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状＝KT尺寸尺寸在常用尺寸公差等级IT5～IT8的范围内，通常取K＝25％～65％。(3)形状公差与表面粗糙度的关系一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的20％～25％。3.4几何公差的选择(4)考虑零件的结构特点

对于结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，在满足零件功能要求的前提下，可适当选用低一些的公差等级。(5)凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其余11项均有规定。一般划分为12级，即1～12级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划分为13级，即增加了一个0级，以便适应精密零件的需要。3.4几何公差的选择位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙。位置度公差值T(公差带的直径或宽度)按下式计算：螺栓连接：T≤KZ螺钉零件：T≤0.5KZ式中Z—孔与紧固件之间的间隙；Z=Dmin

－dmaxDmin—最小孔径(光孔的最小直径)；

dmax

—最大轴径(螺栓或螺钉的最大直径)；

K—间隙利用系数。推荐值为：不需调整的固定联接，K＝1；需要调整的固定联接，K＝0.6～0.8。3.4几何公差的选择公差等级应

用

举

例5，6，7应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为IT8及高于IT8的零件。5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、水泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件。8级用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例3.4几何公差的选择3.4几何公差的选择3.4几何公差的选择3.4几何公差的选择4．公差原则的选择独立原则：主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精度与形位精度要求相差较大。或用于保证运动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸精度无关的形位公差要求。包容要求：主要用于需严格保证配合性质的场合。最大实体要求：主要用于中心要素，保证可装配性(无配合性质要求)的场合。

3.4几何公差的选择5．未注形位公差的规定应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差。3.4几何公差的选择----应用实例1

52

620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025两处A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B

45m6()3.23.2

55j6()

55j6()

56r6()E572139.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-BEEC2E3.4几何公差的选择----应用实例1

55j6圆柱面从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差代替同轴度公差，参照表4-27确定公差等级为7级，查表4-22，其公差值为0.025mm。查表4-25和表4-20确定圆柱度公差等级为6级，公差值为0.005mm。(2)

56r6、

45m6圆柱面